上海市八年级下学期开学数学试卷A卷

第 1 页 共 12 页 上海市八年级下学期开学数学试卷上海市八年级下学期开学数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在等边三角形 的内部 作 两两相交于 三点 三点不重合 设 则下列关系正确的是 A B C D 2 2 分 已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 5 则它的周长为 A 9 B 12 C 9 或 12 D 5 3 2 分 一个正多边形的每一个外角都等于 30 则这个多边形的边数是 A 6 B 8 C 9 第 2 页 共 12 页 D 12 4 2 分 2015 青海 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长 可能是 A 5 B 6 C 12 D 16 5 2 分 边长为 7 24 25 的 ABC 内有一点 P 到三边的距离相等 则这个距离是 A 1 B 3 C 4 D 6 6 2 分 下列图案中不属于轴对称图形的是 A B C D 第 3 页 共 12 页 7 2 分 将 2x2 x 2 分解因式为 A B 2 C 2 D 2 8 2 分 下列运算正确的是 A B C D 9 2 分 若多项式 x2 ax 1 可分解为 x b x 2 则 a b 的值为 A 2 B 1 C 1 D 2 10 2 分 分式 可变形为 A B C 第 4 页 共 12 页 D 二 二 填空题 填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 顺次连接一个四边形的各边中点 所得到的四边形一定是 12 1 分 已知多边形的每个内角都等于 135 求这个多边形的边数是 用两种方法解决问题 13 1 分 如图 已知矩形纸片的一条边经过一个含 30 角的直角三角尺的直角顶 点 矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交 2 115 则 1 的度数是 14 1 分 如图所示 图中的 x 的值是 15 1 分 如图 已知 ABC A BC AA BC ABC 70 则 CBC 16 7 分 在菱形 ABCD 中 BAD E 为对角线 AC 上的一点 不与 A C 重合 将射线 EB 绕点 E 顺时针旋转 角之后 所得射线与直线 AD 交于 F 点 试探究线段 EB 与 EF 的数量关系 小宇发现点 E 的位置 和 的大小都不确定 于是他从特殊情况开始 第 5 页 共 12 页 进行探究 1 如图 1 当 90 时 菱形 ABCD 是正方形 小宇发现 在正方形中 AC 平 分 BAD 作 EM AD 于 M EN AB 于 N 由角平分线的性质可知 EM EN 进而可得 EMF ENB 并由全等三角形的性质得到 EB 与 EF 的数量关系为 2 如图 2 当 60 120 时 依题意补全图形 请帮小宇继续探究 1 的结论是否成立 若成立 请给出证明 若不成立 请举出反例说明 3 小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后 在此基础上对一般的图形进行了探究 设 ABE 若旋转后所得的线段 EF 与 EB 的数量关系满足 1 中的结论 请直接写出角 满足的关系 17 1 分 如图 已知四边形 中 平分 与 互补 则 18 1 分 如图所示的正方形网格中 网格线的交点称为格点 已知 A B 是两格点 如果 C 也是图中的格点 且使得 ABC 为等腰三角形 则符合条件的点 C 有 个 第 6 页 共 12 页 19 1 分 已知以 am 2 an 4 ak 32 则 a3m 2n k 的值为 三 三 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 3636 分分 20 1 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 连接 AO 若 B 40 则 OAC 21 5 分 如图 在三角形 ABC 中 AD 为中线 AB 4 AC 2 AD 为整数 求 AD 的 长 22 10 分 如图 方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形 我们把以格点连线 为边的多边形称为 格点多边形 如图 1 中四边形 ABCD 就是一个 格点四边形 第 7 页 共 12 页 1 求图 1 中四边形 ABCD 的面积 2 在图 2 方格纸中画一个格点三角形 EFG 使 EFG 的面积等于四边形 ABCD 的面积 且为轴对称图形 23 10 分 综合题 1 因式分解 a n 1 2 2a n 1 a 2 解方程 24 10 分 综合题 1 计算 sin45 2 3 2 化简 求值 1 其中 x 4 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 15 1 16 1 第 10 页 共 12 页 16 2 第 11 页 共 12 页