2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练C卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 322 3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 1 1 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发 出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x k 2 h 已知球与 O 点的水平距离为 6m 时 达到最高 2 6m 球网与 O 点的水平距离为 9m 高 度为 2 43m 球场的边界距 O 点的水平距离为 18m 则下列判断正确的是 A 球不会过网 B 球会过球网但不会出界 C 球会过球网并会出界 D 无法确定 2 2 分 一件工艺品的进价为 100 元 标价 135 元出售 每天可售出 100 件 根据 销售统计 一件工艺品每降价 1 元 则每天可多售出 4 件 要使每天获得的利润最大 则 每件需降价 A 3 6 元 B 5 元 C 10 元 D 12 元 第 2 页 共 15 页 3 2 分 喜羊羊每个月有 100 元零用钱 一块巧克力 3 元 一张魔力卡 2 元 喜羊 羊的幸福值可以用下面这个公式来表示 幸福值 巧克力块数 魔力卡片数 则喜羊羊一个 月可达到的幸福值最高为 A 300 B 405 C 416 D 450 4 2 分 某工厂一种产品的年产量是 20 件 如果每一年都比上一年的产品增加 x 倍 两年后产品 y 与 x 的函数关系是 A y 20 1 x 2 B y 20 2x C y 20 1 x 2 D y 20 20 x2 20 x 5 2 分 便民商店经营一种商品 在销售过程中 发现一周利润 y 元 与每件销 售价 x 元 之间的关系满足 由于某种原因 价格只能 15 x 22 那么一周可获得最大利润是 A 20 B 1508 C 1558 D 1585 6 2 分 某海滨浴场有 100 个遮阳伞 每个每天收费 10 元时 可全部租出 若每 个每天提高 2 元 则减少 10 个伞租出 若每个每天收费再提高 2 元 则再减少 10 个伞租 出 为了投资少而获利大 每个每天应提高 第 3 页 共 15 页 A 4 元或 6 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 7 2 分 若抛物线与轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与轴的交点为 1 0 3 0 8 2 分 某商人将单价为 8 元的商品按每件 10 元出售 每天可销售 100 件 已知 这种商品每提高 2 元 其销量就要减少 10 件 为了使每天所赚利润最多 该商人应将销售 价 为偶数 提高 A 8 元或 10 元 B 12 元 C 8 元 D 10 元 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 某工厂有一种产品现在的年产量是 20 万件 计划今后两年增加产量 如 果每年都比上一年的产量增加 x 倍 那么两年后这种产品的产量 y 将随计划所定的 x 的值 而确定 那么 y 与 x 之间的关系应表示为 10 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每 第 4 页 共 15 页 天降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调 研发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台 推广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 11 1 分 一位运动员投掷铅球 如果铅球运行时离地面的高度为 y 米 关于水平 距离 x 米 的函数解析式为 y 那么铅球运动过程中最高点离地面的距 离为 米 12 1 分 如图 在水平地面点 A 处有一网球发射器向空中发射网球 网球飞行路 线是一条抛物线 在地面上落点为 B 有人在直线 AB 上点 C 靠点 B 一侧 竖直向上摆放 若干个无盖的圆柱形桶 试图让网球落入桶内 已知 AB 4 米 AC 3 米 网球飞行最大高 度 OM 5 米 圆柱形桶的直径为 0 5 米 高为 0 3 米 网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不 计 当竖直摆放圆柱形桶至少 个时 网球可以落入桶内 13 1 分 某圆形喷水池的水柱如图 所示 如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远 的一条水流 如图 所示 其上的水珠的高度 y 米 关于水平距离 x 米 的函数解析式为 y x2 4x 那么圆形水池的半径至少为 米时 才能使喷出的水流不落在 水池外 14 1 分 某种工艺品利润为 60 元 件 现降价销售 该种工艺品销售总利润 w 元 第 5 页 共 15 页 与降价 x 元 的函数关系如图 这种工艺品的销售量为 件 用含 x 的代数式表 示 15 1 分 崇左市政府大楼前广场有一喷水池 水从地面喷出 喷出水的路径是一 条抛物线 如果以水平地面为 x 轴 建立如图所示的平面直角坐标系 水在空中划出的曲 线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 米 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 16 10 分 如图 某足球运动员站在点 O 处练习射门 将足球从离地面 0 5m 的 A 处正对球门踢出 点 A 在 y 轴上 足球的飞行高度 y 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间满足函数关系 y at2 5t c 已知足球飞行 0 8s 时 离地面的高度为 3 5m 1 足球飞行的时间是多少时 足球离地面最高 最大高度是多少 2 若足球飞行的水平距离 x 单位 m 与飞行时间 t 单位 s 之间具有函数关 系 x 10t 已知球门的高度为 2 44m 如果该运动员正对球门射门时 离球门的水平距离为 第 6 页 共 15 页 28m 他能否将球直接射入球门 17 15 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处 发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的水平距离 为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 18 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 和 B 1 0 与 y 轴交于点 C 直线 y x 2 经过 A C 两点 抛物线的顶点为 D 1 求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标 2 在 y 轴上是否存在一点 G 使得 GD GB 的值最小 若存在 求出点 G 的坐标 若 不存在 请说明理由 第 7 页 共 15 页 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形 若存在 求出 P 点坐标 若不存在 请说明理由 19 15 分 某体育用品店购进一批单件为 40 元的球服 如果按单价 60 元销售样 那么一个月内可售出 240 套 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售 单价每提高 5 元 销售量相应减少 20 套 设销售单价为 x x 60 元 销售量为 y 套 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 当销售单件为多少元时 月销售额为 14000 元 3 当销售单价为多少元时 才能在一个月内获得最大利润 最大利润是多少 20 15 分 2016 年里约奥运会 中国跳水队赢得 8 个项目中的 7 块金牌 优秀成绩 的取得离不开艰辛的训练 某跳水运动员在进行跳水训练时 身体 看成一点 在空中的 运动路线是如图所示的一条抛物线 已知跳板 AB 长为 2 米 跳板距水面 CD 的高 BC 为 3 米 训练时跳水曲线在离起跳点水平距离 1 米时达到距水面最大高度 k 米 现以 CD 为横轴 CB 为纵轴建立直角坐标系 1 当 k 4 时 求这条抛物线的解析式 2 当 k 4 时 求运动员落水点与点 C 的距离 3 图中 CE 米 CF 米 若跳水运动员在区域 EF 内 含点 E F 入水时 才能达到训练要求 求 k 的取值范围 21 10 分 甲 乙两公司同时销售一款进价为 40 元 千克的产品 图 中折线 ABC 表示甲公司销售价 y1 元 千克 与销售量 x 千克 之间的函数关系 图 中抛物线表示 乙公司销售这款产品获得的利润 y2 元 与销售量 x 千克 之间的函数关系 第 8 页 共 15 页 1 分别求出图 中线段 AB 图 中抛物线所表示的函数表达式 2 当该产品销售量为多少千克时 甲 乙两公司获得的利润的差最大 最大值为多 少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13