2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练C卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ay a x hx h 2 k2 k 的图的图 象和性质象和性质 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 2 2 分 对于 y 2 x 3 2 2 的图象下列叙述正确的是 A 顶点坐标为 3 2 B 对称轴为直线 x 3 C 当 x 3 时 y 有最大值 2 D 当 x 3 时 y 随 x 增大而减小 3 2 分 在同一坐标系中 函数 y ax2 bx 与 y 的图象大致是图中的 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 5 2 分 二次函数的图像如图所示 则点 Q 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 已知二次函数 y x h 2 1 h 为常数 在自变量 x 的值满足 1 x 3 的情况下 与其对应的函数 y 的最小值为 5 则 h 的值是 A 1 第 3 页 共 16 页 B 1 或 5 C 5 D 5 7 2 分 给出下列命题及函数 y x y x2 和 y 的图象 如果 a a2 那么 0 a 1 如果 a2 a 那么 a 1 如果 a2 a 那么 1 a 0 如果 a2 a 时 那么 a 1 则 A 正确的命题是 B 错误的命题是 C 正确的命题是 D 错误的命题只有 8 2 分 便民商店经营一种商品 在销售过程中 发现一周利润 y 元 与每件销 售价 x 元 之间的关系满足 y 2 x 20 2 1558 由于某种原因 价格只能 15 x 19 那么一周可获得最大利润是 A 1554 B 1556 C 1558 D 1560 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 9 3 分 二次函数 当 x 时 y 有最 值 这个 值是 10 1 分 已知抛物线经过点 A 4 0 设点 C 1 3 请在抛物 线的对称轴上确定一点 D 使得 AD CD 的值最大 则 D 点的坐标为 11 1 分 某电商销售一款夏季时装 进价 40 元 件 售价 110 元 件 每天销售 20 件 每销售一件需缴纳电商平台推广费用 a 元 a 0 未来 30 天 这款时装将开展 每天 降价 1 元 的夏令促销活动 即从第 1 天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调研 发现 该时装单价每降 1 元 每天销量增加 4 件 在这 30 天内 要使每天缴纳电商平台推 广费用后的利润随天数 t t 为正整数 的增大而增大 a 的取值范围应为 12 1 分 如图 点 A B 的坐标分别为 1 4 和 4 4 抛物线 y a x m 2 n 的顶点在线段 AB 上运动 与 x 轴交于 C D 两点 C 在 D 的左侧 点 C 的横坐标最小 值为 3 则点 D 的横坐标最大值为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 第 5 页 共 16 页 14 1 分 将 y 2x2 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位 则得到的新图象所对应的函 数表达式为 15 1 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根 且其中一个根为 另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 以下关于倍根方程的说法 正确的是 写出所有正确说法的序号 方程 x2 x 2 0 是倍根方程 若 x 2 mx n 0 是倍根方程 则 4m2 5mn n2 0 若点 p q 在反比例函数 y 的图象上 则关于 x 的方程 px2 3x q 0 是倍根方 程 若方程 ax2 bx c 0 是倍根方程 且相异两点 M 1 t s N 4 t s 都在抛物 线 y ax2 bx c 上 则方程 ax2 bx c 0 的一个根为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 16 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 t B 3 t 与 y 轴交于点 C 0 1 一次函数 y x n 的图象经过抛物线的顶点 D 1 求抛物线的表达式 2 求一次函数 y x n 的表达式 3 将直线 l y mx n 绕其与 y 轴的交点 E 旋转 使当 1 x 1 时 直线 l 总位于 抛物线的下方 请结合函数图象 求 m 的取值范围 第 6 页 共 16 页 17 10 分 如图 抛物线 与 x 轴交于点 A B 与 轴交于点 C 过点 C 作 CD x 轴 交抛物线的对称轴于点 D 连结 BD 已知点 A 坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式 2 求梯形 COBD 的面积 18 10 分 若两个二次函数图像的顶点 开口方向都相同 则称这两个二次函数为 同簇二次函数 1 请写出两个为 同簇二次函数 的函数 2 已知关于 x 的二次函数 y1 2x2 4mx 2m2 1 和 y2 ax2 bx 5 其中 y1 的图像经过 点 A 1 1 若 y1 y2 与 y1 为 同簇二次函数 求函数 y2 的表达式 并求出当 2 x 3 时 y2 的最小值 19 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 k 为常数 1 若抛物线经过点 1 k2 求 k 的值 2 若抛物线经过点 2k y1 和点 2 y2 且 y1 y2 求 k 的取值范围 3 若将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新抛物线 当 1 x 2 时 新抛物线对应 的函数有最小值 求 k 的值 20 10 分 已知 如图 二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A B 两点 其中 A 点坐标为 1 0 且抛物线经过点 2 3 M 为抛物线的顶点 第 7 页 共 16 页 1 求 M 的坐标 2 求 MCB 的面积 21 15 分 如图 抛物线 y x2 2x c 的经过 D 2 3 与 x 轴交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的表达式和 A B 两点坐标 2 在抛物线的对称轴上有一点 P 使得 OAP BCO 求点 P 的坐标 3 点 M 在抛物线上 点 N 在抛物线对称轴上 当 ACM 90 时 求点 M 的坐标 是否存在这样的点 M 与点 N 使以 M N A C 为顶点的四边形是平行四边形 若存 在 请直接写出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 16 页 14 1 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 6565 分分 1