2019-2020学年数学人教版九年级上册 第22章 二次函数 单元检测b卷A卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函数二次函数 单元检单元检 测测 b b 卷卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 150150 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 X 1013 y 1353 下列结论 1 ac 0 2 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 4 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 2 2 分 直线 与抛物线 的交点个数是 A 0 个 B 1 个 第 2 页 共 18 页 C 2 个 D 互相重合的两个 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 且 a 0 的图象如图所示 则一次函数 y cx 与反比例函数 y 在同一坐标系内的大致图象是 A B C D 第 3 页 共 18 页 4 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交 点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 4ac b2 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 3a c 0 当 y 0 时 x 的取值范围是 1 x 3 当 x 0 时 y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 5 2 分 在平面直角坐标系中 将抛物线 y x2 x 6 向上 下 或向左 右 平移 了 m 个单位 使平移后的抛物线恰好经过原点 则的最小值为 A 1 B 2 C 3 第 4 页 共 18 页 D 6 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 7 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为 1 3 则下列结论正确的个数有 ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 对于任意 x 均有 ax2 bx a b A 1 B 2 C 3 D 4 第 5 页 共 18 页 8 2 分 已知抛物线的顶点坐标是 2 1 且抛物线的图象经过 3 0 点 则 这条抛物线的解析式是 A y x2 4x 3 B y x2 4x 3 C y x2 4x 3 D y x2 4x 3 9 2 分 如图 一次函数 y1 kx n k 0 与二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图 象相交于 A 1 5 B 9 2 两点 则关于 x 的不等式 kx n ax2 bx c 的解集为 A 1 x 9 B 1 x 9 C 1 x 9 D x 1 或 x 9 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 第 6 页 共 18 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 与 x 轴交 于 A B 两点 若顶点 C 到 x 轴的距离为 8 则线段 AB 的长度为 A 2 B C D 4 12 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴的正半 轴交于 A C 两点 点 A 在点 C 右侧 与 y 轴正半轴交于点 B 连结 BC 将 BOC 沿直线 BC 翻折 若点 O 恰好落在线段 AB 上 则称该抛物线为 折点抛物线 下列抛物线是 折点 第 7 页 共 18 页 抛物线 的是 A B C D 13 1 分 请写出一个二次函数 使它的图象满足下列两个条件 1 开口向下 2 与 y 轴的交点是 0 2 你写出的函数表达式是 14 1 分 如图 正方形 ABCD 中 P Q 是 BC 边上的三等分点 连接 AQ DP 交于点 R 若正方形 ABCD 的面积为 144cm2 则 PQR 的面积为 cm2 15 1 分 已知一等腰三角形的周长为 30cm 其中一边长为 7cm 则此等腰三角形 的腰长 cm 16 1 分 某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元 件的文化衫 前期了解并 整理了销售这种文化衫的相关信息如下 月销量 y 件 与售价 x 元 的关系为 y 2x 400 工商部门限制销售价 x 的范围为 70 x 150 计算月利润时不考虑其他成本 第 8 页 共 18 页 给出下列结论 这种文化衫的月销量最小为 100 件 这种文化衫的月销量最大为 260 件 销售这种文化衫的月利润最小为 2600 元 销售这种文化衫的月利润最大为 9000 元 其中正确的是 填序号 17 1 分 已知点 A y1 B 2 y2 都在二次函数 y x 2 2 1 的 图象上 则 y1 与 y2 的大小关系是 18 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4cm 则图中阴影部分的面积为 cm2 19 15 分 如图 反比例函数 y 的图象与二次函数 y x2 bx c 的图象在第一 象限内相交 A B 两点 A B 两点的纵坐标分别为 1 3 且 AB 2 1 求反比例函数的解析式 2 求二次函数的解析式 3 如果 M 为 x 轴上一点 N 为 y 轴上一点 以点 A B M N 为顶点的四边形是平 行四边形 试求直线 MN 的函数表达式 20 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于两点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴相交于点 C 0 3 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的函数关系式 2 将 y ax2 bx c 化成 y a x m 2 k 的形式 请直接写出答案 3 若点 D 3 5 m 是抛物线 y ax2 bx c 上的一点 请求出 m 的值 并求出此时 ABD 的面积 21 15 分 2016 年 3 月国际风筝节在铜仁市万山区举办 王大伯决定销售一批风筝 经市场调研 蝙蝠型风筝进价每个为 10 元 当售价每个为 12 元时 销售量为 180 个 若 售价每提高 1 元 销售量就会减少 10 个 请回答以下问题 1 用表达式表示蝙蝠型风筝销售量 y 个 与售价 x 元 之间的函数关系 12 x 30 2 王大伯为了让利给顾客 并同时获得 840 元利润 售价应定为多少 3 当售价定为多少时 王大伯获得利润最大 最大利润是多少 22 15 分 把 y x2 的图象向上平移 2 个单位 1 求新图象的解析式 顶点坐标和对称轴 2 画出平移后的函数图象 3 求平移后的函数的最大值或最小值 并求对应的 x 的值 23 15 分 某商店决定购进 A B 两种纪念品 若购进 A 种纪念品 10 件 B 种纪念品 5 件 需要 1000 元 若购进 A 种纪念品 5 件 B 种纪念品 3 件 需要 550 元 第 10 页 共 18 页 1 求购进 A B 两种纪念品每件各需多少元 2 若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品 考虑到市场需求 要求购 进 A 种纪念品的数量不少于 B 种纪念品数量的 6 倍 且不超过 B 种纪念品数量的 8 倍 那 么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元 每件 B 种纪念品可获利润 30 元 在 2 的各种进货方案中 哪一种方案获利最大 最大利润是多少元 24 15 分 已知二次函数 y1 x2 mx n 的图象经过点 P 3 1 对称轴是经过 1 0 且平行于 y 轴的直线 1 求 m n 的值 2 如图 一次函数 y2 kx b 的图象经过点 P 与 x 轴相交于点 A 与二次函数的图 象相交于另一点 B 点 B 在点 P 的右侧 PA PB 1 5 求一次函数的表达式 3 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 25 15 分 如图 在平面直角坐标系中 四边形 ABCD 是以 AB 为直径的 M 的内接 四边形 点 A B 在 x 轴上 MBC 是边长为 2 的等边三角形 过点 M 作直线 l 与 x 轴垂直 交 M 于点 E 垂足为点 M 且点 D 平分 第 11 页 共 18 页 1 求过 A B E 三点的抛物线的解析式 2 求证 四边形 AMCD 是菱形 3 请问在抛物线上是否存在一点 P 使得 ABP 的面积等于定值 5 若存在 请求 出所有的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 26 15 分 如图所示 二次函数 y x2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点为 A 3 0 另一个交点为 B 且与 y 轴交于点 C 1 求二次函数的解析式 2 求点 B 点 C 的坐标 3 该二次函数图象上有一动点 D x y 使 S ABD S ABC 求点 D 的坐标 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 2018 20192018 2019 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 第第 2222 章章 二次函二次函 共共 2626 题 共题 共 150150 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1