2019-2020学年数学人教版九年级上册22.2.1 抛物线与x轴的交点 同步训练D卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 2 122 2 1 抛物线与抛物线与 x x 轴的交点轴的交点 同步训练同步训练 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程 x2 4 0 的根是 A x1 2 x2 2 B x 4 C x 2 D x 2 2 2 分 如图 抛物线 y x2 x 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交 于点 C 若点 P 是线段 AC 上方的抛物线上一动点 当 ACP 的面积取得最大值时 点 P 的 坐标是 A 4 3 B 5 C 4 D 5 3 3 2 分 已知二次函数 y x2 x 当自变量 x 取 m 时 对应的函数值小于 第 2 页 共 14 页 0 当自变量 x 取 m 1 m 1 时 对应的函数值为 y1 y2 则 y1 y2 满足 A y1 0 y2 0 B y1 0 y2 0 C y1 0 y2 0 D y1 0 y2 0 4 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x 2 x 3 m 有实数根 x1 x2 且 x1 x2 有下列结论 x1 2 x2 3 二次函数 y x x1 x x2 m 的图象与 x 轴交点的坐标为 2 0 和 3 0 其中 正确结论的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 5 2 分 关于 x 的二次函数 y x 1 2 2 下列说法正确的是 A 图象的开口向上 B 图象与 y 轴的交点坐标为 0 2 C 图象的顶点坐标是 1 2 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 6 2 分 已知二次函数 y kx2 7x 7 的图象和 x 轴有交点 则 k 的取值范围是 第 3 页 共 14 页 A k B k C k 且 k 0 D k 且 k 0 7 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论错误的是 A 二次函数 y ax2 bx c 的最大值为 4 B 常数项 c 为 3 C 一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根之和为 2 D 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 8 2 分 如图 直线 y kx c 与抛物线 y ax2 bx c 的图像都经过 y 轴上的 D 点 抛 物线与 x 轴交于 A B 两点 其对称轴为直线 x 1 且 OA OD 直线 y kx c 与 x 轴交于点 C 点 C 在点 B 的右侧 则下列命题中正确命题的是 abc 0 3a b 0 1 k 0 4a 2b c 0 a b k 第 4 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴无公共点 则 b2 与 4c 的大小关系是 10 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C2017 若点 P 是第 2016 段抛物线的顶 点 则 P 点的坐标为 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 ax2 3x 1 0 的两个不相等的实数根都在 1 和 0 之间 不包括 1 和 0 则 a 的取值范围是 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 5 的一个根是 2 且二次函数 y ax2 bx c 的对称轴是直线 x 2 则抛物线 y ax2 bx c 的顶点坐标为 第 5 页 共 14 页 13 1 分 已知 二次函数 图象上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的 对应值如表格所示 那么它的图象与 x 轴的另一个交点坐标是 x 1012 y 0343 14 1 分 已知函数 使 成立的 的值恰好只有 个 时 的值为 15 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 16 5 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 0 0 1 9 两点 并且当自 变量 x 1 时 函数值 y 1 求这个二次函数的解析式 17 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴 y 轴分别相交于点 A 1 0 B 0 3 两点 其顶点为 D 第 6 页 共 14 页 1 求这条抛物线的解析式 2 若抛物线与 x 轴的另一个交点为 E 求 ODE 的面积 18 10 分 已知二次函数的图象过点 0 3 顶点坐标为 4 11 1 求这个二次函数的表达式 2 求这个二次函数图象与 x 轴交点坐标 19 0 分 如图 已知抛物线经过原点 O 顶点为 A 1 1 且与直线 y x 2 交于 B C 两点 20 15 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处 发出 把球看成点 其运行的高度 y m 与运行的水平距离 x m 满足关系式 y a x 6 2 h 已知球网与 O 点的水平距离为 9m 高度为 2 43m 球场的边界距 O 点的水平距离 为 18m 1 当 h 2 6 时 求 y 与 x 的关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 h 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求 h 的取值范围 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 与坐标轴分别交于 A B 两 第 7 页 共 14 页 点 过点 B 作 BD x 轴 抛物线 y x2 bx c 经过 B D 两点 且对称轴为 x 2 设 x 轴上一动点 P n 0 过点 P 分别作直线 BD AB 的垂线 垂足分别为 M N 1 求抛物线的解析式及顶点 C 的坐标 2 设四边形 ABCD 的面积为 S 四边形 ABCD 当 n 为何值时 3 是否存在点 P n 0 使得 PMN 为等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 答案 略 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共