相交线与平行线导学案

第二章第二章平行线和相交线平行线和相交线 教学目标教学目标 1 1 教学目标教学目标 1 1 熟练掌握余角 补角等概念以及其定理 性质的运用 熟练掌握余角 补角等概念以及其定理 性质的运用 2 2 提高逻辑推理能力 动手作图能力 提高逻辑推理能力 动手作图能力 学习重点 难点学习重点 难点 灵活运用知识解决问题 灵活运用知识解决问题 要点突破要点突破 知识点一 知识点一 余角 补角 对顶角余角 补角 对顶角 两条直线的位置关系 两条直线的位置关系 同角或者等角的余角同角或者等角的余角 同角或等角的补角同角或等角的补角 例题 1 一个角的是 46 这个角的余角是 2 如图所示 直线 AB CD 相交于点 O OE AB 那么下列结论错误的是 A AOC 与 COE 互为余角 B BOD 与 COE 互为余角 C COE 与 BOE 互为补角 D AOC 与 BOD 是对顶角 对应练习 1 一个锐角的补角与这个锐角的余角的差是 2 一个角的余角和它的补角的比是 3 7 则这个角为 例题 1 如图 直线 AB CD 相交于点 O 若 BOD 40 OA 平分 COE 则 AOE 2 如图 直线 AB 与直线 CD 相交于点 0 E 是 AOD 内一点 已知 OE AB BOD 45 则 COE 的度数为 度 3 如图 直线 CD EF 相交于点 O 则 1 2 3 的度数是 度 针对性练习 如图 已知直线AB 和 CD 相交于 O 点 COE 是直角 OF 平分 AOE COF 34 则 BOD 的大 小为 例题 如图 点 P 是 AOB 的边 OB 上的一点 1 过点 P 画 OB 的垂线 交 OA 于点 C 2 过点 P 画 OA 的垂线 垂足为H 3 线段 PH 的长度是点 P 到 的距离 线段 是点 C 到直线 OB 的距离 2 如图 AC BC AC 9 BC 12 AB 15 1 试说出点 A 到直线 BC 的距离 点 B 到直线 AC 的距离 2 点 C 到直线 AB 的距离是多少 知识点二 知识点二 探索直线平行的条件探索直线平行的条件 平行线的判定条件 平行线的判定条件 1 1 2 3 例题 如图 a b 图中的 1 2 3 4 5 6 7 中同位角有 对 有 对同旁内角 内错角有 对 针对性练习 1 如上中 图 与 C 是直线 BC 与 被直线 AC 所截的同位角 与 是直线 AB 与 AC 被直线 DE 所截的内错角 与 A 是直线 AB 与 BC 被直线 所截的同 旁内角 2 如上右 图 a b 图中的 1 2 3 4 5 中同位角有 对 有 对同旁内角 内错角有 对 例题 下列所示的四个图形中 1 和 2 是同位角的是 A B C D 针对性练习 1 如图所示 1 与 2 是内错角的是 2 如 上右 图所示 下到说法错误的是 A A 与 B 是同旁内角 B 1 与 3 是同位角 C 2 与是 B 同位角 D 2 与 3 是内错角 例题 1 如图 1 所示 A 105 B 75 则 理由是 图 1 图 2 图 3 2 如图 2 所示 1 2 则 理由是 3 如图 3 所示 已知 A 1 D 2 则 AB 与 CD 的位置关系是 针对性练习 1 如图所示 点 E 在 AD 的延长线上 下列条件中能判断 BC AD 的是 A 3 4 B A ADC 180 C 1 2 D A 5 2 看图填空 并在括号内注明说理依据 如图 已知AC AE BD BF 1 35 2 35 AC 与 BD 平行吗 AE 与 BF 平行吗 解 1 35 2 35 已知 1 2 同位角相等 两条直线平行 G 又 AC AE 已知 EAC 90 EAB EAC 1 等式的性质 同理可得 FBD 2 同位角相等 两条直线平行 知识点三 知识点三 平行线的性质平行线的性质 例题 1 如图 1 所示 AD BC 点 E 在 BD 的延长线上 若 ADE 155 则 DBC 的度数为 A 155 B 50 C 45 D 25 图 1 图 2 2 如图 2 所示 AB CD EF BC DE B 70 则 E 的度数为 A 70 B 110 C 120 D 20 针对性练习 1 如图 1 所示 已知 AB CD 直线 EF 分别交 AB CD 于点 E F EG 平分 BEF 若 1 65 则 2 的度数是 A 50 B 60 C 65 D 70 图 1 图 2 图 3 2 如图 2 所示 DE BC ADE 45 DEB 25 则 ABE 3 如图 3 所示 1 72 2 72 3 60 则 4 4 如图 1 A 已知 AC ED 2 2 已知 AC ED 3 A 180 已知 AB FD 4 A 180 已知 DE AC 知识点四 知识点四 用尺规作线段和角用尺规作线段和角 例题 如图所示 求作一个角等于已知角 AOB E E B B D D C C F F A A 3 3 2 2 1 1 练习 如图所示 在一个三角形支架上要加一根横杆 DE 使 DE BC 请你用尺规作出 DE 的位置 不写作法 保留作图痕迹 熟悉中考熟悉中考 如图所示 AB CD 猜想 BPD 与 ABP CDP 的关系 并说出理由 解 BPD ABP CDP 理由 过点 P 作 EF AB 则有 BPF ABP 两直线平行 内错角相等 因为 AB CD 已知 所以 EF CD 平