辐射剂量学作业课后习题参考答案

第一章 1 给出 N R 和 r 的微分谱分布和积分普分布的定义 并写出用 E表示这些辐射量的 表达式 解 N R 和 r 均存在着按粒子能量分布 如果用 Q 代表这些辐射量 用E 代表粒子 能量 不包括静止能 则 Q E 是 Q 的积分分布 它是能量为 0 E 的粒子对 Q 的贡献 QE 是 Q 的微分分布 它是能量在 E 附近单位能量间隔内粒子对 Q 的贡献 用 PE表示以上辐射 量 dEdP EE dEdEP EE R r dEddtdEP EtE dEEP EE N dEddtdpE tE 2 判断下表所列各辐射量与时间 t 空间位置 辐射粒子能量 E 和粒子运动方向之间是 否存在着函数关系 存在函数关系者在表中相应位置处划 不存在则划 号 解 如下表所示 3 一个 60C0点源的活度为 3 7 107Bq 能量为 1 17Mev 和 1 13Mev 的 射线产额均为 100 求在离点源 1m 和 10m 处 光子的注量率和能量注量率 以及在这些位置持续 10min 照射的 光子注量和能量注量 解 先求在离点源 1m 处 光子注量和能量注量率 126 2 7 2 1 10892 5 114 3 4 100107 3 4 100 sm r A 2 13137 2 21 1 114 3 4 10010602 1 33 1 10010602 1 17 1 107 3 4 100 r EEA 220 10108 1 mw 在离点源 10m 处 光子注量和能量注量率 124 2 7 2 2 10892 5 104 10010307 4 100 sm r A NR E E E E E E EPPEP E rrE t r E 218 2 137 2 21 2 10108 1 104 10010602 1 33 1 17 1 107 3 4 100 mw r EEA 由于半衰期比较长 可以忽视为 10min 内无衰减 o c 60 则 在离点源 1m 处持续 10min 照射的 光子注量和能量注量 286 2 10532 5 60010892 5 mt 22218 2 1000 7 60010108 1 mJt 4 平行宽电子束垂直入射到散射箔上 其注量为 0 设电子束无衰减的穿过散射箔后沿与入 射成 600角的方向射出 在散射箔前后用平行板探测器和球形探测器测定注量 用平面探测 器测定平面注量 如图所示 试根据定义 1 48 1 5 和 1 43 计算这些探测器的响应 0 60 图 1 39 散射箔前后注量示意图 解 da dN dv dI da dQ fp 平行板探测器在散射箔前 da dN da dN I da dN FS 0 60cos 球形探测器在散射箔前后 da dN 平面探测器在散射箔前 da dN pp 后 da dN I da dN 60cos 1 0 5 带电粒子与物质相互作用的类型有哪几种 可以用哪些参数对它们进行定量描述 6 碰撞阻止本领与哪些因素有关 解 碰撞阻止本领与带电粒子的能量有关 能量增加 碰撞阻止本领降低 并且有随着吸收 介质原子序数的增加而降低的趋势 此外还与介质本身有关 在不同介质中 同种能量的同 种粒子碰撞阻止本领也不相同 7 计算与 50Mev 质子速率相同的 4He 12C 20Ne 等重带电粒子的动能并给出它们在水中的 阻止本领 已知 50Mev 质子在水中的 1 2 7 12 gcmMevS 8 试根据图 1 8 1 9 和 1 12 对图 1 18 所表示的 0随 E 和 Z 的变化规律加以说明 9 已知 10Mev 电子在 H 和 O 中的质量辐射组织本领分别为 试计算 10Mev 电子在水中的质量辐射阻止本领 122 1932 0 10809 8 gcmMev和 解 12 2 181521 0 193 0 9 8 10809 8 9 1 18 16 18 2 gcm SsesS orHrirfmr i 10 由图 1 8 和图 1 12 查出电子在 Pb中的临界能量 并与 1 79 式的计算值进行比较 O E 11 气体中的杂质对 w 值有何影响 答 当气体中含有杂质时 入射粒子碰撞作用可能使中性受激原子或分子转变为离子对 使 粒子对常数增加 12 列举光子与物质的主要作用方式 并注明与原子核 原子电子和整个原子相互作用的类 型 13 说明康普顿效应的总截面 散射截面和能量转移截面之间的区别和联系 14 试给出康普顿效应在铅与铝中的电子截面 原子截面和质量衰减系数之比 AIpAIabaAIebe b pp 和 和 15 设入射光子的能量 h 1Mv 求 00 900 180 0时反冲电子的发射角 和动能 E 16 求 1Mev 的窄光子束在水中穿行 10cm 时 初级光子发生光电效应 康普顿效应 电子对 生成和瑞利散射的份额 17 中子与组织之间有哪些重要的相互作用类型 18 举例说明不带电粒子的质量衰减系数 质量能量转移系数和质量能量吸收系数之间的区 别与联系 第二章 1 谈谈你对转移能 比释动能和组织中某点的空气比释动能的理解 解 转移能 指在全体体积 V 内由不带电粒子释放出来的所有带电的电离粒子初始动能之 和 比释动能 由转移能与指定体积质量的商 是由不带电粒子在质量为 dm 的无限小体积 thd 内释放出来的所有带电粒子的初始动能之和的期望值 组织中某点空气比释动能 对于某感兴趣的点处单位质量介质中转移给带电粒子能量期望值 2 试给出辐射比释动能与不带电粒子能量注量之间的关系式 r K u 3 试给出碰撞比释动能动能率与不带电粒子注量率谱分布之间的关系 C K UE 4 试举例说明随机量和非随机量的区别 5 设自由空气中有一个 60CO点源 活度为 求离点源 1m 远处的照射量率 比释Bq 7 105 1 动能率和小块组织的比释动能率 解 照射量率 111 21872 107545 3 1 10503 2 105 1 skgc rxAX 比释动能率 117 21772 103005 1 1 1067 8 105 1 sGy rAK 小块组织比释动能率 19 9 104664 1 0025 0 00282 0 103 1 sGy m mK K mtr itrm i 6 设自由空气中 1 5Mev 的中子束的注量为 试求自由空气中小块组织的比释动 26 105 2 cm 能 解 6825 0 10273 0 105 2 88 radUEK tr 注 查辐射防护书附表 3 10273 0 8 k 7 照射量定义中的 dQ 与 dm 内产生的电离电荷有何区别 8 水介质中某点的照射量 的含义是什么 9 试给出照射量率与光子注量率的谱分布之间的关系式 X hv 10 试根据 2 27 式和有关系数作随光子能量变化的曲线 XX和 11 一个动能 E 10Mev 的正电子进入体积 V 通过碰撞损失掉 1Mev 的能量之后发生湮没 产生能量相等的两个光子 其中的一个逸出体积 V 另一个在 V 内产生动能相等的正负电 子对 正负电子在 V 内通过碰撞各自消耗掉其一半动能后负电子逸出 V 正电子发生飞行 中湮没 湮没光子从 V 逸出 求上述过程的转移动能 碰撞转移能和授与能 tr tr 解 如图所示 e e r e rr 989 3 022 1 511 0 2 110 mev QEE rn outuinutr 转移能 96975 1 022 1 4 989 3 989 3 2 2 2 mev mec Ee trtr 碰撞转移能 mev mcm EE E QEE oo Ee r outin 9505 0 511 04 2 989 3 517 0 5 4 10 2 2 22 10 22 授与能 12 为什么在计算不带电粒子和自发核转变产生的吸收剂量时 可以只考虑带电粒子的能量 沉积过程 13 试说明辐射平衡状态与吸收剂量计算的关系 14 试比较 2 9a 和 b 所示的两种辐射平衡情况 说明为什么二者对满足指定条件所要求的空 间范围不同 15 为什么在图 2 11 所示的照射条件下吸收剂量在略小于 R 的某一深度处达到最大值 16 水介质受窄束 其宽度满足束轴上电子平衡的要求 照射 利用表 2 4 和表 2 5 计算 s C 137 束轴上达到电子平衡的某点的吸收剂量 已知 a 该点的照射量 X 1R b 该点的照射量 1 1 kgmcX c 该点的空气碰撞比释动能 mGyaKc1 如果改为宽射束 再利用表 2 4 和表 2 5 的数据时需要考虑哪些因素 提示 s C 137 与光子的能量有关 和 sk Cf 解 a 该点的照射量 X 1R radxfD xm 5 371 5 37 B 该点的照射量 1 1 kgmCX GyxfD xm 33 10 5 37101 5 37 C 该点的空气碰撞比释动能mGyaKc1 GyaKcfD km 33 1011 1 10111 1 第三章 1 LET 不是随机变量 为什么有 LET 分布 2 是否可以称微分密集函数 t x 为几率密度 为什么 3 谈一谈线能 y 与传能线密度 LET 的联系和区别 4 参考对线能分布的分析说明决定分布 f1 z 和 f z D 的因素各有哪些 5 试以传能线密度 L 线能 y 或者比能 z 等物理量为例给出频率分布函数 剂量几率密度 频率平均值和剂量平均值的定义 并说明它们之间的定量关系 6 试根据 0 1 dLLFLF 的定义式证明 并对给出类似的表达式 0 1 dLLFLF zzy FF 和 7 根据 n 和的定义说明这几个量之间的关系 zzzF和即 1 0 8 为什么说与吸收剂量的大小无关 在公式中哪些因子与吸收剂 zfv 0 zfvPDzf V v 量的大小有关 9 高 中 低剂量是如何划分的 10 何谓粒子致死和 致死 11 设细胞内有 m 个靶 每个靶被击中 n 次即细胞致死 试给出细胞存活分数的表达式 12 已知某生物体所受的 射线 中子和 粒子照射的吸收剂量分别为 3 5 5 1 和 1 2mGy 试求剂量当量 H 第四章 1 一个充空气的石墨壁空腔电离室放在受 60CO 射束照射的水中测量 石墨壁的厚度大于次 级电子的射程 空腔空气的有效体积为 0 100 空气密度为 在 射线 3 cm 3 0011965 0 cmg 照射下产生的电离电荷为 设电离室对辐射场的干扰可以忽略 试求空腔中的C 10 1000 9 平均吸收剂量 石墨壁中的吸收剂量 D Wc DD 和水中的吸收剂量 解 GyQg e w m D g g 255 0 10985 33 0011965 0 1 0 1 1 10 GyDUD gmtrc 256 0 255 0 004 1 GyDD ccenwen w23 0 256 0 9986 0 8989 0 2 设用同样质量的氢气置换上述空腔电离室中的空气并受到同样的 60CO 射束的照射 求电 离室的输出电荷 已知氢气中的值是空气中的 1 074 倍 H Q e w 解 用同种质量的氢气置换后 其腔室电离的 D 不变 即 得到 由题意知 H g DD HH g gg g Q e w m Q e w m 1 1 cQQ e w e w mm gH gHHg 1010 1038 8 074 1 109074 1 704 1 代入可得 3 将题一的空腔电离室放在受 60CO 射束照射的聚乙烯中测量 设电离室的电离电荷仍为 试求聚乙烯中的吸收剂量 c 10 1000 9 Gy DmemD ccenen 224 0 256 0 9986 0 8740 0 解 4 对于测量中子在软组织中产生的吸收剂量的空腔电离室结构有哪些特殊的要求 答 在中子测量中的组织等效材料 对元素组成的一致性要求较高 软组织主要由氢 碳 氧和氮等元素组成 氢对快中子有较大的碰撞截面 与氢碰撞产生的反冲质子是快中子在软 组织中损失能量的主要方式 氮与慢中子能产生较大的局部组织能量 用空腔电离室测量时 组织等效的空腔电离室本身就相当于一块软组织材料 电离室要做的 很轻 最大限度降低衰减和散射作用 量壁要大于次级带电粒子的射程 被测量的空腔中的 吸收剂量等于自由空间小组织中的比释动能 如果测量高能量中子 则要附加适当厚度的组 织等效塑料帽 以保证次级带电粒子的平衡条件 5 一个空腔电离室充以组织等效气体 在 60CO 标准射束中的刻度因子 17 1045 2 CGyN cg 在组织等效材料中受中子照射时空腔气体的电离电荷为 已知光子和中子的 wC 7 1001 1 值分别为 试求组织中的吸收剂量 98 0 963 0 1 31 3 29 ugt pevev 和 Gy D e s k k r cN e s k k w w D nm gw w m gt ngvgw w m cg mg nm 186 2 1045 71001 198 0963 0 3 29 2 31 77 带入数据可得 其中 解 6 简述外推电离室 自由空气电离室和高压电离室的工作原理和用途 答 外推电离室 一个空腔体积可以改变的平行板空腔电离室 用于测量电子束 射线和 软 x 射线在物质浅表部位产生的吸收剂量分布以及各种类型的辐射在过滤区产生的吸收剂量 的空间和分布 还可以用来测量两种介质交界面附近吸收剂量的分布 自由空气电离室 是几千电子伏到 250kev 光子照射量测量的参量仪器 它设法收集给定体 积空气中释放的电子完全被阻止在空气中时产生的全部电离电荷 高压电离室 用于环境 辐射调查或者宇宙射线测量 在标准电离室基础上缩小体积而又保 持必要的灵敏度 提高了电离室空气压力 7 试举例说明腔室理论适用于正比计数器的根据 8 试比较不含氢的电离室 正比计数器和 G M 计数器测量中子和 辐射吸收剂量的相对灵敏 度 并说明在中子 混合场中区分中子和 射线产生的吸收剂量的方法 解 不含氢的电离室测量中子不灵敏 正比计数器测量中子也不灵敏 G M 计数器测量中子灵敏 其中分别为中子 光子的剂量 rTnuu rTnTT DhDkr DhDkr ur DD 分别为探测器响应 度 分别为中子 光子灵敏 uTvTvT rrhhkk nTTu nTTv n khkh rhrh D 推出 nTTn TnuT r khkh rkrk D 9 试由 f y 的表达式 4 83 给出 的表达式和 1 zdydzf 第五章 1 为什么说量热计处于辐射剂量学测量仪器刻度链的顶点 是否所有量热计均可作为绝对测 量装置 为什么 2 何谓热损和热散失 3 如何实现绝热测量 等温测量和热散失补偿测量 4 一个绝热型石墨量热计芯体的质量为 25g 加热电阻为 10 当 0 3A 电流通过 5s 时芯体 温度上升 0 2 设在均匀辐射场中照射 5s 时芯体温度上升值为 0 1 求芯体的吸收剂量 解 tc m D mtcRTIQ c 2 辐射授与能 RTI 2 2 0 1 0 GyDc901025 510 3 0 2 1 32 5 说明吸收剂量基准值向水中一点传递的过程 ir iw ir iw ir iw rW iririrriririr iwiwwiiriwiwinN iwirin p P R R I I DD P I RDRDN P I RNP I DD RND 2 1 2 1 可得 代入 又 解 6 试说明辐射化学产额 G x 摩尔线吸收系数 吸光度 A 和吸收剂量 D 之间的关系 DxGlxA xGDx 解 7 为什么弗里克剂量计可以用作吸收剂量测量的参考方法 解 因为通过测量由辐射与物质相互作用后 在物质中引起的化学变化中产生的化学变化产 物或化学过程 对化学产物可进行剂量测量来确定吸收剂量 直接测量组织等效比 8 试举出五种化学剂量计 说明它们的辐射反应机制和剂量测量范围 第六章 1 有哪些类型的固体剂量计 简述各种固体剂量计的工作原理 2 设一种 TL 磷光体的时的发光峰温度 求 19 185 0 101 SevESa M kTE m e kT E 2 解 由 55 1011062 8 185 0 k E Tm 3 试利用陷阱竞争模型解释 TLD 的超线性和敏化 解 非热释光陷阱被电荷截流子填充的几率大 在受照过程中较早的出现饱和 逐渐失去了 与热释光陷阱争夺电子的能力 致使热释灵敏度随着吸收剂量的增加而上升 出现超线性现 象 如果竞争陷阱比热释光陷阱深 加热剂量时又未将这些大部分被填充的深陷阱排空 则这种 热释光之能重复使用时 将保留其较高的灵敏度 这就是敏化效应 4 影响 TLD 测量精密度的因素有哪些 解 1 热释光材料 2 退火和敏化 3 测量升温 5 试比较 TLD 和 TSEED 说明它们在工作原理 测量仪器 工作特性和应用等方面有哪些 异同 6 如果要求设计一个用 TLD 测量中子的剂量当量计 你有哪些设想 7 请根据如下目的选择剂量计 a 测量电子束在高梯度区间的吸收剂量相对分布 b 测定另一个剂量计的剂量或剂量率测量上限 c 测量皮肤基底层的吸收剂量 8 试举出测量方法相同而辐射作用机理不同的剂量计的例子 第七章 1 说明体模在外辐射剂量学中的作用 解 体模为模拟测量和计量受外部辐射源照射时的人和实验动物或辐射产品中的吸收计量分 布提供一个可靠的对象 2 试对射线和 20Mev 电子束给出石墨的水等效厚度标度因子 Cs 137 3 试说明应用空腔电离室测定体模中参考点吸收剂量的过程 4 体模中吸收剂量的分布曲线与剂量计的响应曲线有什么区别 试以中子束测量为例加以 说明 解 因为各种剂量计的响应均有能量依赖性 在射束能谱随深度而变化的体模中 剂量计的 相对响应分布与吸收剂量的相对分布可能不同 当中子射入体模后 随着深度增大 能量越 来越低 剂量计对低能响应要弱 故在某深度处的剂量计响应相对小于这点的剂量 5 试分析低能光子和中子在骨 软组织交界面处能量沉积的特性 6 试给出用峰值散射因子和百分深度剂量表示组织空气比的表达式 并利用表 7 2 给出 60CO 射线的组织空气比 时和cmSSDcmWm801010 2 036 1 036 1 2 2 mm m m m m z m z zfac zfac Z m z m zfac zfac Z zzfack m z mzfackm ezp zf zf ezp k k QWZT b ezpb k k QWZT QWZTkfzD ezpbKfzpDzD 查得 又 解 由 7 设入射光子注量的普分布为 式中 k 是常数 光子能量 E 的范围为 试给出kE E O E 0 用随机数 R 确定入射光子能量 E 的表达式 cc tot c ctot totctotE cc c c cET SS SSC Mev e u e m mmC Cs 046 2 797 1 20 119 6 936 6 506 3 876 5 2 137 的电子束对于 射线解 对于 8 为什么用宽大的探测器在细射束中测量或用小探测器在宽射束中测量 均能给出宽射束轴 上的吸收剂量分布 9 如何由表征细电子束能量沉积深度分布的图 7 35 计算注量为的平行宽射束轴上的吸收剂 量分布 10 说明指数量应用的局限性 11 比较各量的定义点和适用的辐射场 说明在说明情况下这些量之间 SP HHHH 和 存在着近似相等的关系 第八章 1 试给出图 8 4 所示呼吸道各库室中放射性活度的动力学方程 2 试给处图 8 10 所示胃肠道各库室中放射性活度的动力学方程 3 氚化水 HTO 的循环库室模型如下图所示 试给出各库室中活度的动力学方程 H 3 1 体水 2 3 1 2 3 4 5 tI 4 在库室模型中试如何考虑放射性子体在库室中的积累的 试说明 8 29 式中各项的物理意义 5 试给出胃肠道各库室母体和子体放射性活度的动力学方程和的表达式 U 6 试给出描述吸入的放射性核素的 i 代放射性子体活度在呼吸道各库室中积累的方程 7 当放射性核素及其在空气中产生的放射性子体的吸入速率分别为时 将如何计 和 tItI 算呼吸道各库室中子体的放射性活度 8 设瞬时吸