上海市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 上海市中考数学一模试卷上海市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在实数 0 3 1 020020002 中 无理数有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 随着 2011 年 毒馒头 毒豆芽 等事件的曝光 人们越来越关注健康的 话题 关于甲醛污染问题也一直困扰人们 我国质检总局规定 针织内衣 被套 床上用 品等直接接触皮肤的制品 每千克的衣物上甲醛含量应在 0 000 075 千克以下 将 0 000 075 用科学记数法表示为 A 0 75 10 4 B 7 5 10 4 C 7 5 10 5 D 75 10 6 3 2 分 下列各组中 不是同类项的是 A 3 和 0 B 2 R2 与 2R2 C xy 与 2pxy D xn 1yn 1 与 3yn 1xn 1 第 2 页 共 16 页 4 2 分 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖概率是 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解全国中学生的心理健康情况 应该采用普查的方式 C 一组数据 8 8 7 10 6 8 9 的众数和中位数都是 8 D 若甲组数据的方差 s2 0 01 乙组数据的方差 s2 0 1 则乙组数据比甲组数据稳 定 5 2 分 如图 CD AB 1 120 2 80 则 E 的度数是 A 40 B 60 C 80 D 120 6 2 分 三角形的三个角的度数之比为 1 2 3 它的最大边长等于 16 则最小边为 A 1 B 2 C 8 D 4 7 2 分 由两个可以自由转动的转盘 每个转盘被分成如图所示的几个扇形 游戏 第 3 页 共 16 页 者同时转动两个转盘 如果一个转盘转出了红色 另一转盘转出了蓝色 游戏者就配成了 紫色下列说法正确的是 A 两个转盘转出蓝色的概率一样大 B 如果 A 转盘转出了蓝色 那么 B 转盘转出蓝色的可能性变小了 C 先转动 A 转盘再转动 B 转盘和同时转动两个转盘 游戏者配成紫色的概率不同 D 游戏者配成紫色的概率为 8 2 分 已知 AOB 45 点 P 在 AOB 内部 P1 与 P 关于 OB 对称 P2 与 P 关于 OA 对称 则 P1 O P2 三点构成的三角形是 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等边三角形 D 等腰直角三角形 9 2 分 某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度 在点 F 处竖立一根长为 1 5 米的标杆 DF 如图所示 量出 DF 的影子 EF 的长度为 1 米 再量出旗杆 AC 的影子 BC 的长 度为 6 米 那么旗杆 AC 的高度为 第 4 页 共 16 页 A 6 米 B 7 米 C 8 5 米 D 9 米 10 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 1 且过点 0 有下 列结论 abc 0 a 2b 4c 0 25a 10b 4c 0 3b 2c 0 a b m am b 其中所有正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 若有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 分解因式 x2 16y2 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 4x a 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取 第 5 页 共 16 页 值范围是 14 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 1 AD AF 平分 DAB 过 C 点作 CE BD 于 E 延长 AF EC 交于点 H 下列结论中 AF FH BO BF CA CH BE 3ED 其中一定成立的是 把所有正确结论的 序号都填在横线上 15 1 分 如图 以 AB 为直径 点 O 为圆心的半圆经过点 C 若 AC BC 则图 中阴影部分的面积是 16 2 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 A B C 三点在格点上 1 作出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 C1 的坐标 2 在 y 轴上找点 D 使得 AD BD 最小 作出点 D 并写出点 D 的坐标 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6363 分分 第 6 页 共 16 页 17 5 分 计算 18 7 分 寒假期间 一些同学将要到 A B C D 四个地方参加冬令营活动 现从 这些同学中随机调查了一部分同学 根据调查结果 绘制成了如下两幅统计图 1 扇形 A 的圆心角的度数为 若此次冬令营一共有 320 名学生参加 则前 往 C 地的学生约有 人 并将条形统计图补充完整 2 若某姐弟两人中只能有一人参加 姐弟俩决定用一个游戏来确定参加者 在 4 张 形状 大小完全相同的卡片上分别写上 1 1 2 3 四个整数 先让姐姐随机地抽取一张 再由弟弟从余下的三张卡片中随机地抽取一张 若抽取的两张卡片上的数字之和小于 3 则 姐姐参加 否则弟弟参加 用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平 19 5 分 如图 在一次军事演习中 蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南 方向撤退 红方在公路上的 B 处沿南偏西 60 方向前进实施拦截 红方行驶 1000 米到达 C 处后 因前方无法通行 红方决定调整方向 再朝南偏西 45 方向前进了相同的距离 刚好在 D 处成功拦截蓝方 求拦截点 D 处到公路的距离 结果不取近似值 20 10 分 如图 将长方形 ABC 沿着对角线 BD 折叠 使点 C 落在 C 处 BC 交 AD 于点 E 第 7 页 共 16 页 1 试判断 BDE 的形状 并说明理由 2 若 AB 4 AD 8 求 AE 21 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 A 60 过点 C 作 O 的切线 交射线 BO 于点 E 1 求 BCE 的度数 2 若 O 半径为 3 求 BE 长 22 9 分 甲开车从距离 B 市 100 千米的 A 市出发去 B 市 乙从同一路线上的 C 市 出发也去往 B 市 二人离 A 市的距离与行驶时间的函数图象如图 y 代表距离 x 代表时间 1 C 市离 A 市的距离是 千米 2 甲的速度是 千米 小时 乙的速度是 千米 小时 第 8 页 共 16 页 3 小时 甲追上乙 4 试分别写出甲 乙离开 A 市的距离 y 千米 与行驶时间 x 时 之间的函数关 系式 注明自变量的范围 23 10 分 任画一个直角三角形 分别以它的三条边为边向外做等边三角形 要求 1 画出图形 2 探究这三个等边三角形面积之间的关系 并说明理由 24 7 分 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y 如果对于 x 的每一个值 y 都有 唯一确定的值和它对应 那么就说 y 是 x 的函数 记作 y f x 在函数 y f x 中 当 自变量 x a 时 相应的函数值 y 可以表示为 f a 例如 函数 f x x2 2x 3 当 x 4 时 f 4 42 2 4 3 5 在平面直角坐标系 xOy 中 对于函数的零点给出如下定义 如果函数 y f x 在 a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线 并且 f a f b 0 那么函数 y f x 在 a x b 的范围内有零点 即存在 c a c b 使 f c 0 则 c 叫做这个函数的零点 c 也是方程 f x 0 在 a x b 范围内的根 例如 二次函数 f x x2 2x 3 的图象如图 1 所示 观察可知 f 2 0 f 1 0 则 f 2 f 1 0 所以函数 f x x2 2x 3 在 2 x 1 范围内有零点 由于 f 1 0 所以 1 是 f x x2 2x 3 的零点 1 也是方程 x2 2x 3 0 的根 第 9 页 共 16 页 1 观察函数 y1 f x 的图象 2 回答下列问题 f a f b 0 或 在 a x b 范围内 y1 f x 的零点的个数是 2 已知函数 y2 f x 的零点为 x1 x2 且 x1 1 x2 求零点为 x1 x2 用 a 表示 在平面直角坐标 xOy 中 在 x 轴上 A B 两点表示的数是零点 x1 x2 点 P 为 线段 AB 上的一个动点 P 点与 A B 两点不重合 在 x 轴上方作等边 APM 和等边 BPN 记线段 MN 的中点为 Q 若 a 是整数 求抛物线 y2 的表达式并直接写出线段 PQ 长的取值范 围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页