中考数学模拟试卷（4月份）H卷

第 1 页 共 20 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 H H 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 如果 AB 2 BC 1 那么 sinA 的值是 A B C D 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2 分 用直接开平方法解方程 方程的根为 A B C D 第 2 页 共 20 页 4 2 分 四张质地 大小 背面完全相同的卡片上 正面分别画有圆 矩形 等 边三角形 等腰梯形四个图案 现把它们的正面向下随机摆放在桌面上 从中任意抽出一张 则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 A B C D 1 5 2 分 有 6 个完全相同的小立方块搭成的几何体如图所示 则从它的正面看到的 几何体的形状图是 A B C D 6 2 分 在平面直角坐标系中 将二次函数 y 2x2 的图象向上平移 2 个单位 所得 解析式为 第 3 页 共 20 页 A y 2x2 2 B y 2x2 2 C y 2 x 2 2 D y 2 x 2 2 7 2 分 如图 在平面直角坐标系中 边长为 6 的正六边形 ABCDEF 的对称中心与 原点 O 重合 点 A 在 x 轴上 点 B 在反比例函数 y 位于第一象限的图象上 则 k 的值 为 A 9 B 9 C 3 D 3 8 2 分 设 P 是函数 y 在第一象限的图像上任意一点 点 P 关于原点的对称点为 P 过 P 作 PA 平行于 y 轴 过 P 作 P A 平行于 轴 PA 与 P A 交于 A 点 则 PAP 的面 积 第 4 页 共 20 页 A 等于 2 B 等于 4 C 等于 8 D 随 P 点的变化而变化 9 2 分 如图 O 的内接四边形 ABCD 的两组对边的延长线分别交于点 E F 若 E F 则 A 等于 A B C 180 D 10 2 分 某饮料厂今年一月份的产量是 500 吨 三月份上升到 720 吨 设平均每 月增长的百分率是 x 根据题意可得方程 A 500 1 2x 720 B 500 500 1 x 500 1 x 2 720 第 5 页 共 20 页 C 720 1 x 2 500 D 500 1 x 2 720 11 2 分 如图 O 的直径 BD 4 A 60 则 BC 的长度为 A B 2 C 2 D 4 12 2 分 如图 ABC 与 DEF 都是等腰三角形 且 AB AC 3 DE DF 2 若 B E 90 则 ABC 与 DEF 的面积比为 A 9 4 B 3 2 C D 3 2 第 6 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 分 关于 x 的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 范围是 14 1 分 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9 则第三边长为 15 1 分 将一副三角板按图叠放 则 AOB 与 DOC 的面积之比等于 16 1 分 若等腰三角形两边为 4 10 则底角的正弦值是 17 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 B 60 BC 2 E 是 AB 边的中点 F 是 AC 边的中点 D 是 BC 边上一动点 则 EFD 的周长最小值是 18 10 分 在 O 中 直径 AB CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于点 F 且 CF AD 1 求 D 的度数 2 若 OE 1cm 求劣弧 BD 的长 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 19 5 分 计算 20160 2sin45 20 10 分 甲 乙 丙 3 人聚会 每人带了一件礼物 3 件礼物从外盒包装看完全 相同 里面的东西只有颜色不同 将 3 件礼物放在一起 1 甲从中随机抽取一件 求甲抽到不是自己带来的礼物的概率 2 每人从中随机抽取一件 求甲 乙 丙 3 人抽到的都不是自己带来的礼物的概率 21 12 分 ABC 是一张等腰直角三角形纸板 C 90 AC BC 2 1 要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形 有甲 乙两种剪法 如图 1 比 较甲 乙两种剪法 哪种剪法所得的正方形面积大 请说明理由 2 图 1 中甲种剪法称为第 1 次剪取 记所得正方形面积为 s1 按照甲种剪法 在 余下的 ADE 和 BDF 中 分别剪取正方形 得到两个相同的正方形 称为第 2 次剪取 并 记这两个正方形面积和为 s2 如图 2 则 s2 再在余下的四个三角形中 用同 样方法分别剪取正方形 得到四个相同的正方形 称为第 3 次剪取 并记这四个正方形面 积和为 s3 继续操作下去 则第 10 次剪取时 s10 第 8 页 共 20 页 3 求第 10 次剪取后 余下的所有小三角形的面积之和 22 5 分 如图 一条高速公路在城市 A 的东偏北 30 方向直线延伸 县城 M 在城 市 A 东偏北 60 方向上 测验员从 A 沿高速公路前行 4000 米到达 C 测得县城 M 位于 C 的 北偏西 60 方向上 现要设计一条从县城 M 进入高速公路的路线 请在高速公路上寻找连 接点 N 使修建到县城 M 的道路最短 试确定 N 点的位置并求出最短路线长 结果取整数 1 732 23 10 分 用规定方法解下列方程 1 4x2 8x 1 0 配方法 2 x2 2x 1 0 用公式法 24 20 分 如图 1 在正方形 ABCD 内作 EAF 45 AE 交 BC 于点 E AF 交 CD 于 点 F 连接 EF 过点 A 作 AH EF 垂足为 H 1 如图 2 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG 求证 AGE AFE 若 BE 2 DF 3 求 AH 的长 第 9 页 共 20 页 2 如图 2 将 ADF 绕点 A 顺时针旋转 90 得到 ABG 求证 AGE AFE 若 BE 2 DF 3 求 AH 的长 3 如图 3 连接 BD 交 AE 于点 M 交 AF 于点 N 请探究并猜想 线段 BM MN ND 之间有什么数量关系 并说明理由 4 如图 3 连接 BD 交 AE 于点 M 交 AF 于点 N 请探究并猜想 线段 BM MN ND 之间有什么数量关系 并说明理由 25 15 分 在 ABC 中 DE 垂直平分 AB 分别交 AB BC 于点 D E MN 垂直平分 AC 分别交 AC BC 于点 M N 连接 AE AN 1 如图 1 若 BAC 100 求 EAN 的度数 2 如图 2 若 BAC 70 求 EAN 的度数 3 若 BAC a a 90 请直接写出 EAN 的度数 用含 a 的代数式表示 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 18 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 第 12 页 共 20 页 19 1 20 1 20 2 第 13 页 共 20