2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练新版

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 422 1 4 待定系数法求二次函待定系数法求二次函 数解析式数解析式 同步训练新版同步训练新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 二次函数 y ax2 bx c 上有 A x1 y1 B x2 y2 x1 x2 y1 y2 当 x x1 x2 时 y A a c B a c C c D c 2 2 分 某抛物线的顶点坐标为 1 2 且经过 2 1 则抛物线的解析式为 A y 3x2 6x 5 B y 3x2 6x 1 C y 3x2 6x 1 D y 3x2 6x 5 3 2 分 如表所示 则 x 与 y 的关系式为 x12345 y37132131 A y 4x 1 B y x2 x 1 C y x2 x 1 x 1 第 2 页 共 14 页 D 非以上结论 4 2 分 已知抛物线 y x2 2x c 的顶点在 x 轴上 你认为 c 的值应为 A 1 B 0 C 1 D 2 5 2 分 已知抛物线经过点 0 4 1 1 2 4 那么它的对称轴是直线 A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 6 2 分 已知抛物线 y m 1 x2 经过点 1 2 则 m 的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 7 2 分 已知二次函数 y a x 1 2 c 的图象如图所示 则一次函数 y ax c 的 大致图象可能是 第 3 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 如图的一座拱桥 当水面宽 AB 为 12m 时 桥洞顶部离水面 4m 已知桥洞 的拱形是抛物线 以水平方向为 x 轴 建立平面直角坐标系 若选取点 A 为坐标原点时的 抛物线解析式是 y x 6 2 4 则选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是 第 4 页 共 14 页 9 1 分 若函数 y m2 4 x4 m 2 x2 的图象是顶点在原点 对称轴是 y 轴 的抛物线 则 m 10 1 分 将二次函数 y x 2 2 3 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个 单位 所得二次函数的解析式为 11 1 分 将抛物线 y ax2 向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 移动后的抛 物线经过点 3 1 那么移动后的抛物线的关系式为 12 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 1 0 4 0 则 c 13 1 分 请写出一个开口向上 顶点为 3 0 的抛物线的解析式 14 1 分 在直角坐标系中 抛物线 交 轴于点 点 是点 关于对称轴的对称点 点 是抛物线的顶点 若 的外接圆经过原点 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 15 5 分 已知当 x 1 时 二次函数有最大值 5 且图象过点 0 3 求此函数 关系式 16 5 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线的顶点 A 的坐标为 3 15 且过点 2 10 对称轴 AB 交 x 轴于点 B 点 E 是线段 AB 上一动点 以 EB 为边在对称轴右侧作矩形 EBCD 使得点 D 恰好落在抛物线上 点 D 是点 D 关于直线 EC 的 轴对称点 第 5 页 共 14 页 1 求抛物线的解析式 2 若点 D 恰好落在轴上的点 0 6 时 求此时 D 点的坐标 3 直线 CD 交对称轴 AB 于点 F 当点 D 在对称轴 AB 的左侧时 且 ED F CDE 求出 DE DC 的值 连结 B D 是否存在点 E 使 E D B 为等腰三角形 若存在 请直接写出 BE BC 的值 若不存在请说明理由 17 5 分 已知二次函数的图象过点 0 3 顶点坐标为 4 11 1 求这个二次函数的表达式 2 求这个二次函数图象与 x 轴交点坐标 18 10 分 已知抛物线顶点是 1 2 且经过点 C 2 8 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线与 y 轴的交点坐标 19 5 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过 A 1 0 B 3 0 C 0 3 三点 求这个二次函数的解析式 20 10 分 已知二次函数 与一次函数 令 W 1 若 的函数图像交于 x 轴上的同一点 求 的值 第 6 页 共 14 页 当 为何值时 W 的值最小 试求出该最小值 2 当 时 W 随 x 的增大而减小 求 的取值范围 求证 21 10 分 已知二次函数 y ax2 bx c 对任意实数 x 都有 x ax2 bx c 成立 1 当 x 1 时 求 y 的值 2 若当 x 1 时 y 0 求 a b c 的值 22 20 分 已知二次函数 y x2 2x m 1 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 2 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点 求 m 的取值范围 3 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 4 如图 二次函数的图象过点 A 3 0 与 y 轴交于点 B 直线 AB 与这个二次函 数图象的对称轴交于点 P 求点 P 的坐标 第 7 页 共 14 页 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 15 1 16 1 第