2019届中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 21 页 20192019 届中考数学模拟试卷届中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝 如图 那么金属丝在 左视图中的形状是 A B C D 2 2 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 下列说法中错误的是 A 当 a 0 c 0 时 方程一定有实数根 B 当 c 0 时 方程至少有一个根为 0 C 当 a 0 b 0 c 0 时 方程的两根一定互为相反数 第 2 页 共 21 页 D 当 abc 0 时 方程的两个根同号 当 abc 0 时 方程的两个根异号 3 2 分 已知函数 y 中 当 x a 时的函数值为 1 则 a 的值是 A 1 B 1 C 3 D 3 4 2 分 下列命题的逆命题为真命题的是 A 直角都相等 B 等边三角形是锐角三角形 C 若 则 D 能被 5 整除的数 它的末位数字是 5 5 2 分 如图 已知 AB CD EF 直线 AF 与直线 BE 相交于点 O 下列结论错误的 是 A B C 第 3 页 共 21 页 D 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB DC 延长线交于 N AD BC 的延长线交 于 M M 40 N 20 则 A 是 A 55 B 60 C 65 D 70 7 2 分 直线 y x 2 与双曲线 y 相交于点 A 点 A 的纵坐标为 3 k 的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 下列事件发生的概率为 0 的是 A 射击运动员只射击 1 次 就命中靶心 B 任取一个实数 x 都有 x 0 C 画一个三角形 使其三边的长分别为 8cm 6cm 2cm D 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有 1 到 6 的点数的正方体骰子 朝上一面的点 第 4 页 共 21 页 数为 6 9 2 分 如图 已知 ABO 的顶点 A 和 AB 边的中点 C 都在双曲线 y x 0 的 一个分支上 点 B 在 x 轴上 CD OB 于 D 则 AOC 的面积为 A 2 B 3 C 4 D 10 2 分 某型号的手机连续两次降价 每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元 设平均每次降价的百分率为 x 列出方程正确的是 A 580 1 x 2 1185 B 1185 1 x 2 580 C 580 1 x 2 1185 D 1185 1 x 2 580 11 2 分 如图 把一个长方形的纸片对折两次 折痕互相垂直 然后剪下一个角 为了得到一个锐角为 60 的菱形 剪口与折痕所成的角 的度数应为 A 30 第 5 页 共 21 页 B 60 C 120 D 30 或 60 12 2 分 已知正六边形的边长为 6 则它的边心距 A 3 B 6 C 3 D 13 2 分 如图 隧道的截面是抛物线 可以用 y 表示 该隧道内设双行 道 限高为 3m 那么每条行道宽是 A 不大于 4m B 恰好 4m C 不小于 4m D 大于 4m 小于 8m 14 2 分 如图 P 是 的边 OA 上一点 且点 P 垂直于 x 轴 垂足为 B OB 2 PB 则 cos 等于 第 6 页 共 21 页 A B C D 15 2 分 二次函数 y 3x2 4 的图象是一条抛物线 下列关于该抛物线的说法正确 的是 A 抛物线开口向下 B 抛物线经过点 3 4 C 抛物线的对称轴是直线 x 1 D 抛物线与 x 轴有两个交点 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 16 3 分 方程 3x2 5 的二次项系数是 一次项系数是 常数项 是 17 1 分 如图 ABC 内接于 O C 45 半径 OB 的长为 3 则 AB 的长为 第 7 页 共 21 页 18 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 0 AB OB 点 E 点 F 分别是 OA OD 的中点 连接 EF CEF 45 EM BC 于点 M EM 交 BD 于点 N FN 则线段 BC 的长为 19 1 分 如图 在半径为 3 的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线 b 然后 把半圆沿直线 b 进行无滑动滚动 使半圆的直径与直线 b 重合为止 则圆心运动路径的长 度等于 20 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC CM 是 BCD 的平分线 且 CM AB M 为 垂足 AM AB 若四边形 ABCD 的面积为 则四边形 AMCD 的面积是 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 5 分 计算 32 20150 tan45 第 8 页 共 21 页 22 10 分 解方程 1 解方程组 2 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 1 有实数根 求 m 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 23 7 分 一张长方形纸片 剪下一个正方形 剩下一个长方形 称为第一次操作 在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形 剩下一个长方形 称为第二次操作 若在 第 n 次操作后 剩下的长方形为正方形 则称原长方形为 n 阶奇异长方形 如图 1 长方 形 ABCD 中 若 AB 2 BC 6 则称长方形 ABCD 为 2 阶奇异长方形 1 判断与操作 如图 2 长方形 ABCD 长为 10 宽为 6 它是奇异长方形 请写出 它是 阶奇异长方形 并在图中画出裁剪线 2 探究与计算 已知长方形 ABCD 的一边长为 24 另一边长为 a a 24 且它是 3 阶奇异长方形 请画出所有可能的长方形 ABCD 及裁剪线的示意图 并求出相应的 a 值 24 8 分 为深化义务教育课程改革 满足学生的个性化学习需求 某校就 学生 对知识拓展 体育特长 艺术特长和实践活动四类选课意向 进行了抽样调查 每人选报 一类 绘制了如图所示的两幅统计图 不完整 请根据图中信息 解答下列问题 第 9 页 共 21 页 1 扇形统计图中 m 的值为 n 的值为 2 补全条形统计图 3 在选择 B 类的学生中 甲 乙 丙三人在乒乓球项目表现突出 现决定从这三名 同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛 选中甲同学的概率是 25 5 分 如图 海中有一灯塔 P 它的周围 8 海里内有暗礁 海轮以 18 海里 时的 速度由西向东航行 在 A 处测得灯塔 P 在北偏东 60 方向上 航行 40 分钟到达 B 处 测 得灯塔 P 在北偏东 30 方向上 如果海轮不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 26 15 分 如图 已知矩形 ABCD AD 4 CD 10 P 是 AB 上一动点 M N E 分别 是 PD PC CD 的中点 1 求证 四边形 PMEN 是平行四边形 2 请直接写出当 AP 为何值时 四边形 PMEN 是菱形 3 四边形 PMEN 有可能是矩形吗 若有可能 求出 AP 的长 若不可能 请说明理 由 27 15 分 如图 在平面直角坐标系中 OA OB AB x 轴于点 C 点 A 1 在反比例函数 的图象上 第 10 页 共 21 页 1 求反比例函数 的表达式 2 在 x 轴的负半轴上存在一点 P 使得 S AOP S AOB 求点 P 的坐标 3 若将 BOA 绕点 B 按逆时针方向旋转 60 得到 BDE 直接写出点 E 的坐标 并 判断点 E 是否在该反比例函数的图象上 说明理由 28 20 分 如图 AC 是 O 的直径 BC 是 O 的弦 点 P 是 O 外一点 连接 PB AB PBA C 1 求证 PB 是 O 的切线 2 求证 PB 是 O 的切线 3 连接 OP 若 OP BC 且 OP 8 O 的半径为 2 求 BC 的长 4 连接 OP 若 OP BC 且 OP 8 O 的半径为 2 求 BC 的长 29 20 分 已知抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 2 顶点为 D 点 E 的坐标为 0 1 该抛物线于 BE 交于另一点 F 连接 BC 第 11 页 共 21 页 1 求该抛物线的解析式 2 若点 H 1 y 在 BC 上 连接 FH 求 FHB 的面积 3 一动点 M 从点 D 出发 以每秒 1 个单位的速度沿平行于 y 轴方向向上运动 连接 OM BM 设运动时间为 t 秒 t 0 点 M 在运动过程中 当 t 为何值时 OMB 90 4 在 x 轴上方的抛物线上 是否存在点 P 使得 PBF 被 BA 平分 若存在 直接写 出点 P 的坐标 若不存在 请说明利由 第 12 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 13 页 共 21 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 7 7 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 1 22 1 22 2 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9090 分分 第 14 页