九年级上学期数学9月月考试卷 （II ）卷

第 1 页 共 14 页 九年级上学期数学九年级上学期数学 9 9 月月考试卷月月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列关于的方程中 一定是一元二次方程的为 A B C D 2 2 分 若 是一元二次方程的两个根 则的值是 A 2 B 3 C 2 D 3 3 2 分 方程 3x2 x 2 的两根之和与两根之积分别是 A 1 和 2 B 1 和 2 C 和 D 和 4 2 分 用配方法将方程 x2 6x 11 0 变形为 A x 3 2 20 B x 3 2 20 第 2 页 共 14 页 C x 3 2 2 D x 3 2 2 5 2 分 下列说法正确的是 A 三点确定一个圆 B 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 C 与直径垂直的直线是圆的切线 D 能够互相重合的弧是等弧 6 2 分 如果 则 A B C D 7 2 分 方程有两个实数根 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 8 2 分 命题 关于 x 的一元二次方程 x2 bx 1 0 必有实数解 是假命题 则在 下列选项中 可以作为反例的是 A b 3 第 3 页 共 14 页 B b 2 C b 1 D b 2 9 2 分 已知 x 2 是方程 x2 bx 2 0 的一个根 则 b 的值是 A 1 B 1 C 2 D 2 10 2 分 用换元法解方程 时 设 原方程可化为 A y2 y 6 0 B y2 y 6 0 C y2 y 6 0 D y2 y 6 0 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 5 分 已知方程 x2 4x 3 0 的两根为直角三角形的两直角边长 则其最小角的余 弦值为 12 1 分 若 a 2 4x 5 0 是关于 x 的一元二次方程 则 a 的值为 13 1 分 若 a b a b 2 8 则 a b 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 2 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围是 第 4 页 共 14 页 15 1 分 如图 在圆 O 中 AB AC 为互相垂直且相等的两条弦 OD AB OE AC 垂足分别为 D E 若 AC 2cm 则圆 O 的半径为 cm 16 1 分 已知方程 有两个相等的实数根 则 17 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 1 0 的两个实数根分别是 x1 x2 且 x12 x22 7 则 x1 x2 2 的值是 18 1 分 一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 一根为 0 则 a 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 19 10 分 解方程 1 x 1 2 9 2 x2 5x 6 0 20 10 分 已知关于 x 的方程 1 求证 无论 k 取任何实数 该方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的一根为 2 试求出 k 的值和另一根 21 20 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 1 0 有两个不等实根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 若方程两实根 满足 求 k 的值 3 求实数 k 的取值范围 第 5 页 共 14 页 4 若方程两实根 满足 求 k 的值 22 5 分 如图 已知 BD 为 ABC 的平分线 CD 为 ABC 的外角 ACE 的平分线 CD 与 BD 交于点 D 试说明 A 2 D 23 5 分 某中学八年级学生到离学校 15 千米的青少年营地举行庆祝十四岁生日活 动 先遣队与大部队同时从学校出发 已知先遣队每小时比大部队多行进 1 千米 预计比 大部队早半小时到达目的地 求先遣队与大部队每小时各行进了多少千米 24 10 分 如图 A P B C 是 O 上的四个点 APC CPB 60 1 求证 PA PB PC 2 若 BC 点 P 是劣弧 AB 上一动点 异于 A B PA PB 是关于 x 的一元 二次方程 x2 mx n 0 的两根 求 m 的最大值 25 10 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O E 是 CD 的中点 连接 OE 过点 C 作 CF BD 交线段 OE 的延长线于点 F 连接 DF 求证 1 OD CF 2 四边形 ODFC 是菱形 第 6 页 共 14 页 26 15 分 宜昌 BRT 快速公交系统及东山大道改造工程于 2014 年 2 月正式施工建 设 成为宜昌近几年最大的市政工程和 一号民生工程 全长约为 23 8 公里 是宜昌市 现阶段客流量最为集中的干线客运走廊之一 1 如果一条行车道供小汽车使用 每小时最多能通过 700 辆车 且每辆小汽车平均 乘座 3 人 但如果该车道专供 BRT 使用 每小时只能通过 100 辆公交车 但运送的总乘客 数约是小汽车的 7 倍 求每辆公交平均乘座约多少人 结果精确到十位 2 该工程包括前期设计 施工建设与投入试用三个阶段 已知试用期是前期设计时 间的 2 倍 施工建设的时间比前期设计与投入试用时间的总和还多 8 个月 若每月可完成 施工建设 1 4 公理 问该工程何时投入试用阶段 3 小明的爸爸在东山大道旁租一商铺经营 2013 年总营业额是 24 万元 总支出包 括两部分 一是交房租 6 万元 二是其他开支占总收入的 25 2014 年因为受到大道改造 工程的影响 总利润下降了许多 而 2015 年随着大道改造工程的完工 总利润预计又有回 升 若 2014 年较上年度总利润下降的百分数刚好和 2015 年较上年度总利润增长的百分数 相同 则小明的爸爸预计在 2015 年获得的总利润比 2013 年的总利润少 3 万元 求 2014 年 小明爸爸获得的利润因大道改造而下降的百分数 27 5 分 某超市准备进一批每个进价为 40 元的小家电 经市场调查预测 售价定为 50 元时可售出 400 个 定价每增加 1 元 销售量将减少 10 个 1 设每个定价增加 x 元 此时的销售量是多少 用含 x 的代数式表示 2 超市若准备获得利润 6000 元 并且使进货量较少 则每个应定价为多少元 3 超市若要获得最大利润 则每个应定价多少元 获得的最大利润是多少 28 6 分 如图 第 7 页 共 14 页 1 发现 如图 1 点 A 为一动点 点 B 和点 C 为两个定点 且 BC a AB b a b 填空 当点 A 位于 时 线段 AC 的长取得最小值 且最小值为 用含 a b 的式子表示 2 应用 点 A 为线段 BC 外一动点 且 BC 3 AB 1 如图 2 所示 分别以 AB AC 为边 作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE 连接 CD BE 请找出图中与 BE 相等的线段 并说明理由 直接写出线段 BE 长的最小值 如图 3 所示 分别以 AB AC 为边 作正方形 ADEB 和正方形 ACFG 连接 CD BG 图 中线段 CD BG 的关系是 线段 BG 的最大值是 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9696 分分 19 1 19