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第 1 页 共 9 页 九年级上学期期中数学试卷九年级上学期期中数学试卷 I I 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 2 分 将一元二次方程 4x2 5x 81 化为一般形式后 二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 4 5 81 B 4 5 81 C 4 5 0 D 4x2 5x 81 2 2 分 已知 3 是关于 x 的方程x2 2ax 6 0 的一个解 则 2a 的值是 A 6 B 7 C 8 D 9 3 2 分 下列一元二次方程中 有两个不相等实数根的方程是 A x2 1 0 B x2 3x 1 0 C x2 2x 1 0 D x2 x 1 0 4 2 分 下列函数 中 y 随 x 的增大而减小的函数有 A 1 个 第 2 页 共 9 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 2017 肥城模拟 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 x 的部分对应值如 下表 x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 则下列判断正确的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 4 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 的正根在 3 与 4 之间 6 2 分 如图 直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 下列关系不正确的 是 A h m B k n C k n D h 0 k 0 第 3 页 共 9 页 7 2 分 某种商品经过两次降价 由每件 100 元调至 81 元 则平均每次降价的百 分率是 A 8 5 B 10 C 9 5 D 9 8 2 分 二次函数 y mx2 nx 2 过点 1 0 且函数图象的顶点在第三象限 当 m n 为整数时 则 mn 的值为 A 1 B 2 C 2 D 2 9 2 分 2017 徐汇模拟 如果将某一抛物线向右平移 2 个单位 再向上平移 2 各单位后所得新抛物线的表达式是 y 2 x 1 2 那么原抛物线的表达式是 A y 2 x 3 2 2 B y 2 x 3 2 2 C y 2 x 1 2 2 D y 2 x 1 2 2 10 2 分 2017 九上 吴兴期中 二次函数 自变量 x 与函数 y 的对应值如下表 x 5 4 3 2 10 第 4 页 共 9 页 y 40 2 204 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴 x 11 1 分 2016 九上 海淀期末 已知关于 x 的方程 有两个不相 等的实数根 则 m 的取值范围是 12 1 分 2016 九上 端州期末 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 1 0 的两个根 则 x1 x2 的值是 13 1 分 小颖用几何画板软件探索方程 ax2 bx c 0 的实数根 作出了如图所示 的图象 观察得一个近似根为 x1 4 5 则方程的另一个近似根为 x2 精确到 0 1 14 1 分 2017 平顶山模拟 在平面直角坐标系中 将二次函数 y x2 2 的图 象先向左平移 1 个单位 再向上平移 1 个单位后 则平移后的顶点坐标为 16 2 分 2016 九上 栖霞期末 某数学兴趣小组研究二次函数 第 5 页 共 9 页 y mx2 2mx 1 m 0 的图象时发现 无论 m 如何变化 该图象总经过两个定点 0 1 和 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 17 15 分 若规定两数 a b 通过 运算 得到 4ab 即 a b 4ab 例如 2 6 4 2 6 48 1 求 3 5 的值 2 求 x x 2 x 2 4 0 中 x 的值 3 若无论 x 是什么数 总有 a x x 求 a 的值 18 10 分 已知关于 的方程 的两根之和为 1 两根之差为 1 其中 是 的三边长 1 求方程的根 2 试判断 的形状 19 5 分 某商场购进一种新商品 每件进价是 120 元 在试销期间发现 当每件 商品售价 130 元时 每天可销售 70 件 当每件商品售高 或低 于 130 元时 每涨 或降 价 1 元 日销售量就减少 或增加 1 件 据此规律 请回答 当每件商品售价定为 170 元时 每天可销售多少件商品 商场获得的日盈利是多少 在上述条件不变 商品销售正常的情况下 每件商品的销售价定为多少元时 商场 日盈利可达到 1600 元 提示 盈利 售价 进价 20 10 分 2018 九上 浙江月考 已知二次函数的图象经过点 2 3 顶点坐 标 1 4 1 求该二次函数的解析式 2 图象与 x 轴的交点为 A B 与 y 轴的交点为 C 求 ABC 的面积 第 6 页 共 9 页 21 15 分 已知二次函数 y x2 2x 3 1 求抛物线顶点 M 的坐标 2 设抛物线与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 求 A B C 的坐标 点 A 在点 B 的 左侧 并画出函数图象的大致示意图 3 根据图象 写出不等式 x2 2x 3 0 的解集 22 10 分 2017 重庆模拟 满洲里市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对 外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子 开发商还给予以下两种优惠 方案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 送两年物业管理费 物业管理费是每平方米 每月 1 5 元 请问哪种方案更优惠 23 10 分 2019 九上 台安月考 有座抛物线形拱桥 如图 正常水位时桥下 河面宽 河面距拱顶 为了保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得小于 第 7 页 共 9 页 1 求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式 2 求水面在正常水位基础上上涨多少米时 就会影响过往船只航行 24 15 分 2016 九上 云阳期中 如图 已知抛物线 y x2 bx c 的图象与 x 轴的 一个交点为 B 4 0 另一个交点为 A 且与 y 轴交于点 C 0 4 1 求直线 BC 与抛物线的解析式 2 若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一动点 过点 M 作 MN y 轴交直线 BC 于点 N 当 MN 的值最大时 求 BMN 的周长 3 在 2 的条件下 MN 取得最大值时 若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点 以 BC 为边作平行四边形 CBPQ 设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1 ABN 的面积为 S2 且 S1 4S2 求点 P 的坐标 第 8 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答
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