2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习（II ）卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 128 1 二次函数二次函数 的图象和性质的图象和性质 同步练习 同步练习 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 函数 y 2x2 3x 5 是 A 一次函数 B 正比例函数 C 反比例函数 D 二次函数 2 2 分 小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息 a 0 c 0 函数的最小值是 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 你认为其中正确的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 2 页 共 14 页 3 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则 下列结论中 正确的是 A a 0 B b 0 C c 0 D a b c 0 4 2 分 对于 y x2 6x 11 的图象 下列叙述正确的是 A 顶点坐标是 3 2 B 对称轴为 x 3 C 当时 y 随 x 的增大而增大 D 函数有最大值 5 2 分 二次函数 的图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出下列结论 b2 4ac 0 2a b 0 4a 2b c 0 a b c 1 2 3 其中正确的是 第 3 页 共 14 页 A B C D 7 2 分 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 8 2 分 在平面直角坐标系中 将二次函数 的图象向上平移 2 个单位 所 得图象的表达式为 A B C D 9 2 分 如右图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 3 0 对称轴为直 线 x 1 下列结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5am am b m 1 其中正确的结论有 第 4 页 共 14 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 下列格各式中 y 是 x 的二次函数的是 A y x2 x 2 2 B x2 y 2 0 C y ax2 bx c D y x2 3x 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 老师给出一个函数 甲 乙 丙 丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数的图像不经过第三象限 乙 函数的图像经过第一象限 丙 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 丁 当 x 2 时 y 0 已知这四位同学叙述都正确 请构造出满足上述所有性质的一个函数 12 1 分 如果抛物线 y x2 m 1 x m 2 的对称轴是 y 轴 那么 m 的值为 13 2 分 已知关于 x 的函数同时满足下列三个条件 函数的图象不经过第二象限 第 5 页 共 14 页 当时 对应的函数值 当时 函数值 y 随 x 的增大而增大 你认为符合要求的函数的解析式可以是 写出一个即可 14 1 分 将抛物线 平移 使它的顶点移到点 P 2 3 平移后新抛物 线的表达式为 15 1 分 抛物线 y 2x2 1 与 y 轴交于 C 则 C 的坐标为 16 3 分 对于二次函数 y x2 2mx 3 有下列结论 它的图象与 x 轴有两个交点 如果将它的图象向左平移 3 个单位后过原点 则 m 1 如果当 x 2 时的函数值与 x 8 时的函数值相等 则 m 5 其中一定正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 17 5 分 如图 已知二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴的一个交点为 A 4 0 与 y 轴交于点 B 1 求此二次函数关系式和点 B 的坐标 2 在 x 轴的正半轴上是否存在点 P 使得 PAB 是以 AB 为底的等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 18 5 分 已知抛物线 第 6 页 共 14 页 1 此抛物线的顶点坐标是 与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴交点坐标是 对称轴直线是 2 在平面直角坐标系中画出 的图象 3 结合图象 说明当 x 取何值时 y 随 x 的增大而减小 19 10 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 坐标为 2 4 直线 x 2 与 x 轴相交于点 B 连结 OA 二次函数 y x2 图象从点 O 沿 OA 方向平移 与直线 x 2 交于点 P 顶点 M 到 A 点时停止移动 1 求线段 OA 所在直线的函数解析式 2 设二次函数顶点 M 的横坐标为 m 当 m 为何值时 线段 PB 最短 并求出二次函 数的表达式 3 当线段 PB 最短时 二次函数的图象是否过点 Q a a 1 并说理由 第 7 页 共 14 页 20 10 分 在作二次函数 y1 ax2 bx c 与一次函数 y2 kx m 的图象时 先列出下表 x 1012345 y1 0 3 4 30512 y2 024681012 请你根据表格信息回答下列问题 1 二次函数 y1 ax2 bx c 的图象与 y 轴交点坐标为 2 当 y1 y2 时 自变量 x 的取值范围是 3 请写出二次函数 y1 ax2 bx c 的三条不同的性质 21 10 分 已知二次函数 1 用配方法将此二次函数化为 的形式 2 在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像 3 观察图像填空 该抛物线的顶点坐标为 当 时 x 的取值范围是 当 时 y 随 x 的增大而 22 15 分 如图 二次函数 y x2 bx 3 的图象与 x 轴分别相交于 A B 两点 点 B 第 8 页 共 14 页 的坐标为 3 0 与 y 轴的交点为 C 动点 T 在射线 AB 上运动 在抛物线的对称轴 l 上 有一定点 D 其纵坐标为 2 l 与 x 轴的交点为 E 经过 A T D 三点作 M 1 求二次函数的表达式 2 在点 T 的运动过程中 DMT 是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 若 MT AD 求点 M 的坐标 3 当动点 T 在射线 EB 上运动时 过点 M 作 MH x 轴于点 H 设 HT a 当 OH x OT 时求 y 的最大值与最小值 用含 a 的式子表示 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6