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文档简介

1 2 21 2 2 充要条件充要条件 教案教案 教学目标教学目标 1 知识与技能目标 1 正确理解充要条件的定义 了解充分而不必要条件 必要 而不充分条件 既不充分也不必要条件的定义 21教育网 2 正确判断充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3 通过学习 使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题 的真假 2 过程与方法目标 在观察和思考中 在解题和证明题中 培养 学生思维能力的严密性品质 3 情感 态度与价值观 激发学生的学习热情 激发学生的求知欲 培养严谨的学习态度 培养积极进取的精神 教学重点与难点教学重点与难点 重点 1 正确区分充要条件 2 正确运用 条件 的定义解题 难点 正确区分充要条件 教具准备 与教材内容相关的资料 教学设想 在观察和思考中 在解题和证明题中 培养学生思维 能力的严密性品质 教学过程教学过程 学生探究过程 1 思考 分析 已知p 整数a是2的倍数 q 整数a是偶数 请判断 p是q的充分条件吗 p是q的必要条件吗 分析 要判断p是否是q的充分条件 就要看p能否推出q 要判断 p是否是q的必要条件 就要看q能否推出p 2 类比归纳 概括地说 如果p q 那么p 与 q互为充要条件 3 例题分析 例1 下列各题中 哪些p是q的充要条件 1 p b 0 q 函数f x ax2 bx c是偶函数 2 p x 0 y 0 q xy 0 3 p a b q a c b c 4 p x 5 q x 10 5 p a b q a2 b2 分析 要判断p是q的充要条件 就要看p能否推出q 并且看q能 否推出p 4 类比定义 一般地 在讨论p是q的什么条件时 就是指以下四种之一 称p是q的充分但不必要条件 称p是q的必要但不充分条件 称p是q的既不充分也不必要条件 5 巩固练习 P14 练习第 1 2题 说明 要求学生回答p是q的充分但不必要条件 或 p是q的必要 但不充分条件 或p是q的充要条件 或p是q的既不充分也不必要条 件 6 例题分析 例2 已知 O的半径为r 圆心O到直线l的距离为d 求证 d r是直线l与 O相切的充要条件 分析 设p d r q 直线l与 O相切 要证p是q的充要条件 只需要分别证明充分性和必要性即可 证明过程略 例3 设p是r的充分而不必要条件 q是r的充分条件 r成立 则s 成立 s是q的充分条件 问 1 s是r的什么条件 2 p是q的什么条 件 21世纪
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