中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 15 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 3 的倒数是 A B C 3 D 3 2 2 分 在下列运算中 计算正确的是 A m2 m2 m4 B m 1 2 m2 1 C 3mn2 2 6m2n4 D 2m2n mn 2m 3 2 分 中国天眼 FAST 射电望远镜的反射面总面积约 250 000m2 数据 250 000 用科学记数法表示为 A 25 104 B 2 5 105 C 2 5 106 D 0 25 106 4 2 分 从上面看如图中的几何体 得到的平面图形正确的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 下列运算结果是 x 1 的是 A B C D 6 2 分 下列分解因式正确的是 A x3 x x x2 1 B m2 m 6 m 3 m 2 C 1 a2 2ab b2 1 a b 1 a b D x2 y2 x y x y 第 3 页 共 15 页 7 2 分 某中学九年级舞蹈兴趣小组 8 名学生的身高分别为 单位 cm 168 165 168 166 170 170 175 170 则下列说法错误的是 A 这组数据的平均数是 169 B 这组数据的众数是 170 C 这组数据的中位数是 169 D 这组数据的方差是 66 8 2 分 如图所示 四边形 ABCD 是梯形 AD BC CA 是 BCD 的平分线 且 AB AC AB 4 AD 6 则 tanB A 2 B 2 C D 9 2 分 函数 y x3 3x 的图象如图所示 则以下关于该函数图象及其性质的描述 正确的是 第 4 页 共 15 页 A 函数最大值为 2 B 函数图象最低点为 1 2 C 函数图象关于原点对称 D 函数图象关于 y 轴对称 10 2 分 下列四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 其中四个顶 点一定能在同一个圆上的有 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 不等式组的解集为 12 1 分 如图 矩形花圃 ABCD 它的一边 AD 利用已有的围墙 另外三边所围的栅栏 的总长度是 6m 若矩形的面积为 4m2 则 AB 的长度是 m 可利用的围墙长度不超 过 3m 13 1 分 如图 O 为 ABC 的外接圆 A 72 则 BCO 的度数为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 一张宽度相等的纸条 折叠后 若 ABC 120 则 1 的度数为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 解下列方程 3x 5 2 2x 1 16 6 分 如图 在每个小正方形边长为 1 的方格纸中 ABC 的顶点都在方格纸格 点上 将 ABC 向左平移 2 格 再向上平移 4 格 1 请在图中画出平移后的 A B C 再在图中画出 ABC 的高 CD 2 在图中能使 的格点 P 的个数有 个 点 P 异于 A 17 10 分 如图 D 是 ABC 外接圆上的动点 且 B D 位于 AC 的两侧 DE AB 垂足为 E DE 的延长线交此圆于点 F BG AD 垂足为 G BG 交 DE 于点 H DC FB 的延长 线交于点 P 且 PC PB 第 6 页 共 15 页 1 求证 BG CD 2 设 ABC 外接圆的圆心为 O 若 AB DH OHD 80 求 BDE 的大小 18 9 分 在 5 6 的方格图中 在图 1 中 将线段 A1A2 向右平移 1 个单位到 B1B2 得到封闭图形 A1A2B2B1 即阴 影部分 在图 2 中 将线段 A1A2A3 向右平移 1 个单位到 B1B2B3 得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1 即阴影部分 1 在图 3 中 画出将折线 A1A2A3A4 向右平移 1 单位后的图形 并用阴影画出由这 两条折线所围成的封闭图形 2 设上述三个图形中 矩形 ABCD 分别除去阴影部分后剩余部分的面积记为 S1 S2 S3 则 S1 S2 S3 3 如图 4 在一块矩形草地上 有一条弯曲的柏油小路 小路任何地方的水平宽度 都是 1 个单位 请你猜想草地部分的面积是 用含 a b 的代数式表示 19 5 分 如图 某公园内有座桥 桥的高度是 5 米 CB DB 坡面 AC 的倾斜角为 第 7 页 共 15 页 45 为方便老人过桥 市政部门决定降低坡度 使新坡面 DC 的坡度为 i 3 若新 坡角外需留下 2 米宽的人行道 问离原坡角 A 点处 6 米的一棵树是否需要移栽 参考 数据 1 414 1 732 20 5 分 在平面直角坐标系中 反比例函数 y k 0 图象与一次函数 y x 2 图象的一个交点为 P 且点 P 的横坐标为 1 求该反比例函数的解析式 21 15 分 甲 乙两位同学做抛骰子 均匀正方体形状 实验 他们共抛了 60 次 出现向上点数的次数如表 向上点数 123456 出现次数 810791610 1 计算出现向上点数为 6 的频率 2 丙说 如果抛 600 次 那么出现向上点数为 6 的次数一定是 100 次 请判断 丙的说法是否正确并说明理由 3 如果甲乙两同学各抛一枚骰子 求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率 22 15 分 2017 年金卉庄园 新春祈福灯会 前夕 我市某工艺厂设计了一款成本 为 20 元 件的工艺品投放市场进行试销 经过调查 得到如下数据 销售单价 元 件 30405060 每天销售量 件 200180160140 1 已知上表数据满足以下三个函数模型中的一个 为 常数 中 请你求出 与 的函数关系式 不必写自变量的范围 2 求工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 与 的函数关系式 并求当销售单 第 8 页 共 15 页 价为多少时 每天获得的利润最大 最大利润是多少 3 孝感市物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过 72 元 件 那么销售单价 定为多少时 工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 3x 与 x 轴的正半轴交于点 A 点 B 在抛物线 上 且横坐标为 2 作 BC x 轴于点 C B 经过原点 O 点 E 为 B 上一动点 点 F 在 AE 上 1 求点 A 的坐标 2 如图 1 连结 OE 当 AF FE 1 2 时 求证 ACF AOE 3 如图 2 当点 F 是 AE 的中点时 求 CF 的最大值 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1