中考数学四模试卷G卷

第 1 页 共 18 页 中考数学四模试卷中考数学四模试卷 G G 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 相反数等于 5 的数是 A 5 B 5 C D 2 2 分 下列运算 结果正确的是 A B C D 3 2 分 2013 年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约 1820000000 元支 持民生幸福工程 该数据用科学记数法表示为 A 18 2 108 元 B 1 82 109 元 C 1 82 1010 元 D 0 182 1010 元 4 2 分 下列说法不正确的是 A x 轴上的点纵坐标为 0 第 2 页 共 18 页 B 平面直角坐标系中 点 2 3 与 3 2 表示不同的点 C 坐标轴上的点不属于任何象限 D 横纵坐标的符号相同的点一定在第一象限 5 2 分 如图 已知 AB CD A 50 C E 则 C A 20 B 25 C 30 D 40 6 2 分 在 庆祝建党 90 周年的红歌传唱活动 比寒中 七位评委给某参赛队打 的分数为 92 86 88 87 92 94 86 则去掉一个最高分和一个最低分后 所剩五个 分数的平均数和中位数是 A 89 92 B 87 88 C 89 88 D 88 92 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 其对称轴为直线 x 1 有 如下结论 c 1 2a b 0 b2 4ac 第 3 页 共 18 页 若方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 2 则正确的结论是 A B C D 8 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 E 是 AB 边上一点 且 A EDF 60 有下列结 论 AE BF DEF 是等边三角形 BEF 是等腰三角形 当 AD 4 时 DEF 的面积的最小值为 其中结论正确的个数是 A 1 第 4 页 共 18 页 B 2 C 3 D 4 9 2 分 若反比例函数 y 的图象经过点 m 3m 其中 m 0 则此反比例函数 图象经过 A 第一 三象限 B 第一 二象限 C 第二 四象限 D 第三 四象限 10 2 分 二次函数 y x 3 2 5 的顶点坐标是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 当 x 时 分式 的值为 0 12 1 分 若 m n 2 则 m2 2mn n2 13 1 分 正比例函数 y 5x 中 y 随着 x 的增大而 14 1 分 已知点 P a b a 1 是反比例函数 图象上的一个动点 则 第 5 页 共 18 页 15 1 分 如图 小正方形边长为 1 连接小正方形的三个顶点 可得 ABC 则 AC 边上的高长度为 16 1 分 一个立体图形的三视图如图所示 若 取 3 请你根据图中给出的数据 求出这个立体图形的体积为 17 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AO BC 于点 F D 为 的中点 且 的度数为 70 则 BAF 度 18 1 分 下列图形由正六边形 正方形和等边三角形组成 自左向右 第 1 个图 中有 6 个等边三角形 第 2 个图中有 10 个等边三角形 第 3 个图中有 14 个等边三角形组 成 按照此规律 第 n 个图中等边三角形的个数为 个 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 19 10 分 综合题 1 计算 2cos30 0 1 2 解不等式组 20 5 分 先化简再求值 其中 a 2 b 1 21 10 分 如图 已知点 D 在反比例函数 y 的图象上 过点 D 作 DB y 轴 垂 足为 B 0 3 直线 y kx b 经过点 A 5 0 与 y 轴交于点 C 且 BD OC OC OA 2 5 1 求反比例函数 y 和一次函数 y kx b 的表达式 2 直接写出关于 x 的不等式 kx b 的解集 22 10 分 已知 如图 在菱形 ABCD 中 点 E O F 分别是边 AB AC AD 的中 点 连接 CE CF OF 1 求证 BCE DCF 第 7 页 共 18 页 2 当 AB 与 BC 满足什么条件时 四边形 AEOF 正方形 请说明理由 23 10 分 江南农场收割小麦 已知 1 台大型收割机和 3 台小型收割机 1 小时可以 收割小麦 1 4 公顷 2 台大型收割机和 5 台小型收割机 1 小时可以收割小麦 2 5 公顷 1 每台大型收割机和每台小型收割机 1 小时收割小麦各多少公顷 2 大型收割机每小时费用为 300 元 小型收割机每小时费用为 200 元 两种型号的 收割机一共有 10 台 要求 2 小时完成 8 公顷小麦的收割任务 且总费用不超过 5400 元 有几种方案 请指出费用最低的一种方案 并求出相应的费用 24 11 分 某茶农要对 1 号 2 号 3 号 4 号四个品种共 500 株茶树幼苗进行成活 实验 从中选出成活率高的品种进行推广 通过实验得知 3 号茶树幼苗成活率为 89 6 把实验数据绘制成图 1 和图 2 所示的两幅不完整的统计图 1 实验所用的 2 号茶树幼苗的数量是 株 2 求出 3 号茶树幼苗的成活数 并补全统计图 2 3 该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广 请用列表或画树状图的方法求 出 1 号品种被选中的概率 25 15 分 综合与实践 第 8 页 共 18 页 问题情境 在数学活动课上 老师出示了这样一个问题 如图 1 在矩形 ABCD 中 AD 2AB E 是 AB 延长线上一点 且 BE AB 连接 DE 交 BC 于点 M 以 DE 为一边在 DE 的左 下方作正方形 DEFG 连接 AM 试判断线段 AM 与 DE 的位置关系 探究展示 勤奋小组发现 AM 垂直平分 DE 并展示了如下的证明方法 证明 BE AB AE 2AB AD 2AB AD AE 四边形 ABCD 是矩形 AD BC 依据 1 BE AB EM DM 即 AM 是 ADE 的 DE 边上的中线 又 AD AE AM DE 依据 2 AM 垂直平分 DE 反思交流 1 上述证明过程中的 依据 1 依据 2 分别是指什么 试判断图 1 中的点 A 是否在线段 GF 的垂直平分线上 请直接回答 不必证明 2 创新小组受到勤奋小组的启发 继续进行探究 如图 2 连接 CE 以 CE 为一边 第 9 页 共 18 页 在 CE 的左下方作正方形 CEFG 发现点 G 在线段 BC 的垂直平分线上 请你给出证明 探索发现 3 如图 3 连接 CE 以 CE 为一边在 CE 的右上方作正方形 CEFG 可以发现点 C 点 B 都在线段 AE 的垂直平分线上 除此之外 请观察矩形 ABCD 和正方形 CEFG 的顶点与边 你还能发现哪个顶点在哪条边的垂直平分线上 请写出一个你发现的结论 并加以证明 26 15 分 如图 已知点 A 的坐标为 2 0 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分 别交于点 B 和点 C 连接 AC 顶点为 D 的抛物线 y ax2 bx c 过 A B C 三点 1 请直接写出 B C 两点的坐标 抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 设抛物线的对称轴 DE 交线段 BC 于点 E P 是第一象限内抛物线上一点 过点 P 作 x 轴的垂线 交线段 BC 于点 F 若四边形 DEFP 为平行四边形 求点 P 的坐标 3 设点 M 是线段 BC 上的一动点 过点 M 作 MN AB 交 AC 于点 N 点 Q 从点 B 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿线段 BA 向点 A 运动 运动时间为 t 秒 当 t 秒 为何值 时 存在 QMN 为等腰直角三角形 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 19 1