中考数学一模试卷A卷新版

第 1 页 共 14 页 中考数学一模试卷中考数学一模试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 与 互为相反数 则 的值为 A B C D 2 2 分 周星驰的新春大片 美人鱼 创造了无数票房记录 从开始上映到 3 月 6 日 9 时止 票房累计达 33 亿元 33 亿元用科学记数法表示为 A 33 108 元 B 3 3 109 元 C 3 3 1010 元 D 0 33 1010 元 3 2 分 下列计算正确的是 A a b 2 a2 b2 B 2a2 3 8a6 C 2a2 a2 3a2 D a3 a a3 4 2 分 不等式组 的整数解有 A 0 个 B 5 个 第 2 页 共 14 页 C 6 个 D 无数个 5 2 分 如图所示 AB CD E 37 C 20 则 EAB 的度数为 A 57 B 60 C 63 D 123 6 2 分 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成的 其三视 图中面积最小的是 A 主视图 B 左视图 C 俯视图 D 左视图和俯视图 7 2 分 现有 4 张卡片 其中 3 张卡片正面上的图案是 1 张卡片正面 上的图案是 它们除此之外完全相同 把这 4 张卡片背面朝上洗匀 从中随机 抽取两张 则这两张卡片正面图案相同的概率是 第 3 页 共 14 页 A B C D 8 2 分 对一组数据进行整理 有如下几个结论 其中正确的是 A 众数所在组的频率最大 B 若极差为 16 取组距为 3 时应分为 5 组 C 各组的频率之和等于 1 D 中位数一定落在频数最大的组的范围内 9 2 分 如图 点 D E 分别是 O 的内接正三角形 ABC 的 AB AC 边上的中点 若 O 的半径为 2 则 DE 的长等于 A B C 1 D 10 2 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 2 E 是边 BC 上的动点 BF AE 交 CD 第 4 页 共 14 页 于点 F 垂足为点 G 连接 CG 下列说法 AG GE AE BF 点 G 运动的路径长为 CG 的最小值 1 其中正确的说法有 个 A 4 B 3 C 2 D 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 因式分解 x3 xy2 13 1 分 如图 直线 a b c 直线 l1 l2 与这三条平行线分别交于点 A B C 和点 D E F 若 AB BC 1 2 DE 3 则 EF 的长为 14 1 分 将 n 1 个边长为 1 的正方形按如图所示的方式排列 点 A A1 A2 A3 An 1 和点 M M1 M2 M3 Mn 是正方形的顶点 连结 AM1 A1M2 A2M3 AMn 分别交正方形的边 A1M A2M1 A3M2 AnMn 1 于点 N1 N2 N3 Nn 四边形 M1N1A1A2 的面积为 S1 四边形 M2N2A2A3 的面积是 S2 第 5 页 共 14 页 四边形 MnNnAnAn 1 的面积是 Sn 则 Sn 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9494 分分 15 10 分 计算题 1 2 16 10 分 如图 一次函数 的图像与反比例函数 为常数 且 的图像都经过点 1 求点 的坐标及反比例函数的表达式 2 结合图像直接比较 当 时 和 的大小 17 20 分 已知 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 0 3 B 3 2 C 2 4 正方形网格中 每个小正方形的边长是 1 个单位长度 第 6 页 共 14 页 1 画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 A1B1C1 2 画出 ABC 向上平移 6 个单位得到的 A1B1C1 3 以点 C 为位似中心 在网格中画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且 A2B2C2 与 ABC 的位似比为 2 1 并直接写出点 A2 的坐标 4 以点 C 为位似中心 在网格中画出 A2B2C2 使 A2B2C2 与 ABC 位似 且 A2B2C2 与 ABC 的位似比为 2 1 并直接写出点 A2 的坐标 18 5 分 某商品现在的售价为每件 60 元 每星期可卖出 300 件 市场调查反映 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 已知商品的进价为每件 40 元 在顾客得实惠的前提 下 商家还想获得 6080 元的利润 应将销售单价定位多少元 19 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 BD 是 ABC 的平分线 AD 20 求 BC 的长 20 8 分 如图 第 7 页 共 14 页 1 如果 1 D 那么 2 如果 1 B 那么 3 如果 A B 180 那么 4 如果 A D 180 那么 21 10 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 AD BC 的中点 连接 DF 过点 E 作 EH DF 垂足为 H EH 的延长线交 DC 于点 G 1 猜想 DG 与 CF 的数量关系 并证明你的结论 2 过点 H 作 MN CD 分别交 AD BC 于点 M N 若正方形 ABCD 的边长为 10 点 P 是 MN 上一点 求 PDC 周长的最小值 22 15 分 农经公司以 30 元 千克的价格收购一批农产品进行销售 为了得到日销 售量 p 千克 与销售价格 x 元 千克 之间的关系 经过市场调查获得部分数据如下表 销售价格 x 元 千克 3035404550 日销售量 p 千克 6004503001500 1 请你根据表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数 反比例函数的知识确定 p 与 x 之间的函数表达式 第 8 页 共 14 页 2 农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格 才能使日销售利润最大 3 若农经公司每销售 1 千克这种农产品需支出 a 元 a 0 的相关费用 当 40 x 45 时 农经公司的日获利的最大值为 2430 元 求 a 的值 日获利 日销售利润 日支出费用 23 11 分 观察下列关于自然数的等式 a1 32 12 8 1 a2 52 32 8 2 a3 72 52 8 3 根据上述规律解决下列问题 1 写出第 a4 个等式 2 写出你猜想的第 an 个等式 用含 n 的式子表示 并验证其正确性 3 对于正整数 k 若 ak ak 1 ak 2 为 ABC 的三边 求 k 的取值范围 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9494 分分 15 1 15 2 16