2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测C卷

第 1 页 共 17 页 2019 20202019 2020 学年数学苏科版九年级上册学年数学苏科版九年级上册 第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程 单元单元 检测检测 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列方程中 是一元二次方程的为 A x2 3x 0 B 2x y 3 C D x x2 2 0 2 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x 1 0 B x2 2x C 2x 1 y 0 D x3 x 1 3 2 分 关于 x 的方程 a 6 x2 8x 6 0 有实数根 则整数 a 的最大值是 A 6 B 7 C 8 D 9 4 2 分 设一元二次方程 7x2 x 5 0 的两个根分别是 x1 x2 则下列等式 正确的是 第 2 页 共 17 页 A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 5 2 分 方程 x2 2 0 的解为 A 2 B C 2 与 2 D 与 6 2 分 用配方法把一元二次方程 6x 1 0 配成 q 的形式 其结 果是 A 8 B 1 C 10 D 4 7 2 分 若代数式 x2 6x 5 的值是 12 则 x 的值为 A 7 或 1 B 1 或 5 C 1 或 5 第 3 页 共 17 页 D 不能确定 8 2 分 已知一元二次方程 4x 3 0 两根为 x1 x2 则 x1 x2 A 4 B 3 C 4 D 3 9 2 分 一元二次方程 配方后可变形为 A B C D 10 2 分 用配方法解方程 x2 4x 4 0 下列变形正确的是 A x 2 2 2 B x 2 2 4 C x 2 2 6 D x 2 2 8 11 2 分 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6 边 AB 的长是方程 x2 7x 12 0 的一个根 则菱形 ABCD 的周长为 A 10 B 12 C 16 第 4 页 共 17 页 D 20 12 2 分 方程 x2 x 1 的解是 A x B x C x D 无实数根 13 2 分 元旦节班上数学兴趣小组的同学 互赠新年贺卡 每两个同学都相互赠 送一张 小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡 那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴 趣小组人数为 x 人 则可列方程为 A x x 1 90 B x x 1 2 90 C x x 1 90 2 D x x 1 90 14 2 分 如图 已知菱形 OABC 的顶点 O 0 0 B 2 2 若菱形绕点 O 逆 时针旋转 每秒旋转 45 则第 60 秒时 菱形的对角线交点 D 的坐标为 A 1 1 B 1 1 第 5 页 共 17 页 C 1 1 D 1 1 15 2 分 方程 x 1 x 3 1 的两个根是 A x1 1 x2 3 B x1 2 x2 4 C x1 2 x2 2 D x1 2 x2 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 分 刘谦的魔术表演风靡全国 小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒 当任 意实数对 a b 进入其中时 会得到一个新的实数 a2 b 1 例如把 3 2 放入其 中 就会得到 32 2 1 6 现将实数对 1 3 放入其中 得到实数 m 再将实数 对 m 1 放入其中后 得到实数是 17 1 分 已知 ABC 的两条边的长度分别为 3cm 6cm 若 ABC 的周长为偶数 则 第三条边的长度是 cm 18 1 分 如果方程 的两个根分别是 和 那么 19 2 分 已知关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 0 的两个实数根的平方和是 11 则 k 20 1 分 反比例函数 y 中 k 值满足方程 k2 k 2 0 且当 x 0 时 y 随 x 的 增大而增大 则 k 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 21 30 分 解下列一元二次方程 第 6 页 共 17 页 1 x 2 2 25 0 2 x2 4x 5 0 配方法 3 4 x 3 2 x 2 2 4 x2 6x 四 四 综合题综合题 共共 5 5 题 共题 共 4747 分分 22 10 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c b c 是常数 且 c 0 与 x 轴分别 交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴的负半轴交于点 C 点 A 的坐标为 1 0 1 b 点 B 的横坐标为 上述结果均用含 c 的代数式表示 2 连接 BC 过点 A 作直线 AE BC 与抛物线 y x2 bx c 交于点 E 点 D 是 x 轴上的一点 其坐标为 2 0 当 C D E 三点在同一直线上时 求抛物线的解析式 3 在 2 条件下 点 P 是 x 轴下方的抛物线上的一个动点 连接 PB PC 设所得 PBC 的面积为 S 求 S 的取值范围 4 若 PBC 的面积 S 为整数 则这样的 PBC 共有个 23 10 分 小明和同桌小聪在课后复习时 对课本 目标与评定 中的一道思考题 进行了认真的探索 第 7 页 共 17 页 思考题 如图 一架 2 5 米长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上 这时 B 到墙 C 的距 离为 0 7 米 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4 米 那么点 B 将向外移动多少米 1 请你将小明对 思考题 的解答补充完整 解 设点 B 将向外移动 x 米 即 BB1 x 则 B1C x 0 7 A1C AC AA1 0 4 2 而 A1B1 2 5 在 Rt A1B1C 中 由 得方程 解方程得 x1 x2 点 B 将向外移动 米 2 请你将小明对 思考题 的解答补充完整 解 设点 B 将向外移动 x 米 即 BB1 x 则 B1C x 0 7 A1C AC AA1 0 4 2 而 A1B1 2 5 在 Rt A1B1C 中 由 得方程 解方程得 x1 x2 点 B 将向外移动 米 3 解完 思考题 后 小聪提出了如下两个问题 问题一 在 思考题 中 将 下滑 0 4 米 改为 下滑 0 9 米 那么该题的答案 会是 0 9 米吗 为什么 第 8 页 共 17 页 问题二 在 思考题 中 梯子的顶端从 A 处沿墙 AC 下滑的距离与点 B 向外移动的 距离 有可能相等吗 为什么 请你解答小聪提出的这两个问题 4 解完 思考题 后 小聪提出了如下两个问题 问题一 在 思考题 中 将 下滑 0 4 米 改为 下滑 0 9 米 那么该题的答案 会是 0 9 米吗 为什么 问题二 在 思考题 中 梯子的顶端从 A 处沿墙 AC 下滑的距离与点 B 向外移动的 距离 有可能相等吗 为什么 请你解答小聪提出的这两个问题 24 10 分 典典同学学完统计知识后 随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄 将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息 解答下列问题 1 扇形统计图中 a b 并补全条形统计图 2 若该辖区共有居民 3500 人 请估计年龄在 0 14 岁的居民的人数 3 一天 典典知道了辖区内 60 岁以上的部分老人参加了市级门球比赛 比赛的老 人们分成甲 乙两组 典典很想知道甲乙两组的比赛结果 王大爷告诉说 甲组与乙组的 得分和为 110 甲组得分不低于乙组得分的 1 5 倍 甲组得分最少为多少 第 9 页 共 17 页 25 7 分 低碳生活 绿色出行 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某运 动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加 据统计 该商城 1 月份销售自行车 64 辆 3 月份销售了 100 辆 1 若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同 问该商城 4 月份卖出多少 辆自行车 2 考虑到自行车需求不断增加 该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行 车 已知 A 型车的进价为 500 元 辆 售价为 700 元 辆 B 型车进价为 1000 元 辆 售价 为 1300 元 辆 根据销售经验 A 型车不少于 B 型车的 2 倍 但不超过 B 型车的 2 8 倍 假设所进车辆全部售完 为使利润最大 该商城应如何进货 26 10 分 如图 在边长为 12cm 的等边三角形 ABC 中 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向 点 B 以每秒钟 1cm 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以每秒钟 2cm 的速度移 动 若 P Q 分别从 A B 同时出发 其中任意一点到达目的地后 两点同时停止运动 求 1 经过 6 秒后 BP cm BQ cm 2 经过几秒后 BPQ 是直角三角形 3 经过几秒 BPQ 的面积等于 cm2 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 1 1 题 共题 共 3030 分分 21 1 21 2 21 3