2019-2020学年数学苏科版九年级上册 1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步练习A卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年数学苏科版九年级上册学年数学苏科版九年级上册 1 31 3 一元二次方程的根与系一元二次方程的根与系 数的关系数的关系 同步练习同步练习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两根 则 x1 x2 的值是 A 3 B 3 C 1 D 1 2 2 分 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解 若 m 1 n 1 6 则 a 的值为 A 10 B 4 C 4 D 10 3 2 分 一元二次方程 x2 3x 2 0 的两根为 x1 x2 则下列结论正确的是 A x1 1 x2 2 B x1 1 x2 2 C x1 x2 3 D x1x2 2 4 2 分 设 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 的值是 第 2 页 共 14 页 A 2 B 1 C 2 D 1 5 2 分 一元二次方程 x2 x 2 0 的两根之积是 A 1 B 2 C 1 D 2 6 2 分 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根 则 x12 x22 A 6 B 8 C 10 D 12 7 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 1 0 有两根为 x1 和 x2 且 x12 x1x2 0 则 a 的值是 A a 1 B a 1 或 a 2 C a 2 D a 1 或 a 2 第 3 页 共 14 页 8 2 分 若 x1 x2 是方程 x2 2x 1 0 的两个根 则 x1 x1x2 x2 的值为 A 1 B 1 C 3 D 3 9 2 分 若 是一元二次方程的两根 则的值是 A 2 B 2 C 3 D 1 10 2 分 一元二次方程 x2 2x 3 0 的两根分别是 x1 x2 则 x1 x2 的值是 A 3 B 2 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 a b 是一元二次方程 x2 x 2018 0 的两个实数根 则代数式 a2 2a b 的值等于 12 1 分 设 是方程 x2 x 2019 0 的两个实数根 则 3 2021 的值为 13 1 分 已知一元二次方程 x2 mx 2 0 的两个实数根分别为 x1 x2 则 第 4 页 共 14 页 x1 x2 14 2 分 一元二次方程 x2 5x 6 0 的两根和是 15 1 分 设 是方程 的两个实数根 则 的值为 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 16 10 分 如图 已知四边形 ABCD 是矩形 对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于点 E 交 BC 于点 F 连接 AF CE 解答下列问题 1 求证 四边形 AECF 是菱形 2 记 AB a BF b 若 a b 是方程 x2 2 m 1 x m2 1 0 的两根 问当 m 为何值 时 菱形 AECF 的周长为 8 17 10 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x 2 x 3 n 2 n 3 的两 个实数根 则 1 两实数根 x1 x2 的和是 2 若 x1 x2 恰是一个直角三角形的两直角边的边长 那么这个直角三角形面积 的最大值是 18 10 分 菱形 ABCD 中 B 60 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 CD 上 1 如图 1 若 E 是 BC 的中点 AEF 60 求证 BE DF 第 5 页 共 14 页 2 如图 2 若 EAF 60 求证 AEF 是等边三角形 3 如图 1 若 E 是 BC 的中点 AEF 60 求证 BE DF 4 如图 2 若 EAF 60 求证 AEF 是等边三角形 19 15 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 16 D 是 AC 上的 一点 CD 3 点 P 从 B 点出发沿射线 BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动 设点 P 的运 第 6 页 共 14 页 动时间为 t 连结 AP 1 当 t 3 秒时 求 AP 的长度 结果保留根号 2 当 ABP 为等腰三角形时 求 t 的值 3 过点 D 做 DE AP 于点 E 在点 P 的运动过程中 当 t 为何值时 能使 DE CD 第 7 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 14 页 15 1 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 4545 分分 16 1 16 2 17 1 17 2 第 9 页 共 1