2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5） 同步练习C卷

第 1 页 共 22 页 2019 20202019 2020 学年数学沪科版九年级上册学年数学沪科版九年级上册 21 221 2 二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质 5 5 同步练习同步练习 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列函数 中 y 随 x 的增大而减小的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴为 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 3 2 分 若 A 1 B 1 C 2 为二次函数 y x2 4x 5 的图象上的三 点 则 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 第 2 页 共 22 页 4 2 分 若 A 4 y1 B 1 y2 C 0 y3 为二次函数 y x 2 2 3 的图象 上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y3 y1 y2 C y3 y1 y2 D y1 y2 y3 5 2 分 二次函数 y x2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 6 2 分 如图 抛物线 交 x 轴于点 A B 交 y 轴于点 C 当 ABC 纸片上的点 C 沿着此抛物线运动时 则 ABC 纸片随之也跟着水平移动 设纸片上 BC 的中点 M 坐标为 m n 在此运动过程中 n 与 m 的关系式是 A n m 2 B n m 2 C n m 2 第 3 页 共 22 页 D n m 2 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法错误的是 A 图象关于直线 x 1 对称 B 函数 y ax2 bx c a 0 的最小值是 4 C 1 和 3 是方程 ax2 bx c 0 a 0 的两个根 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 8 2 分 将抛物线 向右平移 个单位 再向上平移 个单位 所得抛物 线的函数表达式是 A B C D 10 2 分 如图 已知二次函数 y x2 x 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AC 点 P 是抛物线上的一个动点 记 APC 的面积为 S 当 S 2 时 相应 的点 P 的个数是 第 4 页 共 22 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 抛物线 y x2 2x 1 的顶点坐标是 12 1 分 抛物线 y 2x2 6x 10 的顶点坐标是 13 1 分 二次函数的图象如图 点 O 为坐标原点 点 A 在 y 轴的正半轴上 点 B C 在二次函数的图象上 四边形 OBAC 为菱形 且 OBA 120 则菱形 OBAC 的面积为 14 1 分 将二次函数 y x2 2x 3 的图象先向上平移 2 个单位 再向右平移 3 个单 位后 所得新抛物线的顶点坐标为 15 1 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x 2 2 3 与 y 轴的交点坐标是 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y a x 3 2 2 a 0 的顶点为 第 5 页 共 22 页 A 过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线 y x2 2 于点 B 则 A B 两点间的距离为 17 1 分 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴 建立平 面直角坐标系 点 B 的坐标为 2 0 若抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个 公共点 则实数 k 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9898 分分 18 13 分 已知二次函数 1 用配方法将此二次函数化为 的形式 2 在所给的坐标系上画出这个二次函数的图像 第 6 页 共 22 页 3 观察图像填空 该抛物线的顶点坐标为 当 时 x 的取值范围是 当 时 y 随 x 的增大而 19 20 分 抛物线 y x2 m 1 x m 与 y 轴交于 0 3 点 1 求抛物线的解析式 2 求抛物线与 x 轴的交点坐标 与 y 轴交点坐标 3 画出这条抛物线 4 根据图象回答 当 x 取什么值时 y 0 y 0 当 x 取什么值时 y 的值随 x 的增大而减小 20 15 分 已知抛物线 y x2 2kx k2 k 3 k 为常数 的顶点纵坐标为 4 1 求 k 的值 2 设抛物线与直线 y x 3 m 0 两交点的横坐标为 x1 x2 n x1 x2 2 若 A 1 a B b 两点在动点 M m n 所形成的曲线上 求直线 AB 的解析式 3 将 2 中的直线 AB 绕点 3 0 顺时针旋转 45 与抛物线 x 轴上方的部分 相交于点 C 请直接写出点 C 的坐标 21 30 分 如图 在 ABC 中 AB AC 且点 A 的坐标为 3 0 点 C 坐标为 第 7 页 共 22 页 0 点 B 在 y 轴的负半轴上 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 和点 C 1 求 b c 的值 2 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 ACQ 为等腰三角形 若存在 直接写 出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 3 点 P 是线段 AO 上的一个动点 过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M 交 AB 于 点 E 探究 当点 P 在什么位置时 四边形 MEBC 是平行四边形 此时 请判断四边形 AECM 的形状 并说明理由 4 求 b c 的值 5 在抛物线的对称轴上是否存在点 Q 使得 ACQ 为等腰三角形 若存在 直接写 出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 6 点 P 是线段 AO 上的一个动点 过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 M 交 AB 于 点 E 探究 当点 P 在什么位置时 四边形 MEBC 是平行四边形 此时 请判断四边形 AECM 的形状 并说明理由 22 10 分 如图 已知抛物线与 x 轴只有一个交点 A 2 0 与 y 轴交于点 B 0 4 第 8 页 共 22 页 1 求抛物线对应的函数解析式 2 过点 B 作平行于 x 轴的直线交抛物线与点 C 若点 M 在抛物线的 AB 段 不含 A B 两点 上 求四边形 BMAC 面积最大时 点 M 的 坐标 在平面直角坐标系内是否存在点 P 使以 P A B C 为顶点的四边形是平行四边形 若存在直接写出所有满足条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 已知二次函数 y 2x2 x 3 1 求函数图象的顶点坐标 与坐标轴交点坐标 并画出函数大致图象 2 根据图象直接回答 当 x 为何值时 y 0 当 x 为何值时 y 3 第 9 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 9898 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 第 11 页 共 22 页 18 2 18 3 18 4 19 1 第 12 页 共 22 页 19 2 第 13 页 共 22 页 19 3 20 1 第