2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.2二次函数与一元二次方程 同步练习（I）卷

第 1 页 共 19 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版 五四学制 九年级上册学年数学人教版 五四学制 九年级上册 28 228 2 二次函数二次函数 与一元二次方程与一元二次方程 同步练习 同步练习 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 函数有 y x 1 2 c 的图象与 x 轴的一个交点坐标为 3 0 则 另一交点的横坐标为 A 4 B 3 C 2 D 1 2 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称 轴为 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 3a c 0 a b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 个 第 2 页 共 19 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的两根之和大于 0 y 随 x 的增大而增大 a b c 0 其 中正确的个数 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4 2 分 如图 抛物线 y x2 4x 与 x 轴交于点 O A 顶点为 B 连接 AB 并延长 交 y 轴于点 C 则图中阴影部分的面积和为 第 3 页 共 19 页 A 4 B 8 C 16 D 32 5 2 分 二次函数 的图象如下图 当 时 的取值 范围是 A B C D 或 6 2 分 根据抛物线 y x2 3x 1 与 x 轴的交点的坐标 可以求出下列方程中哪 个方程的近似解 A x2 3x 1 0 B x2 3x 1 0 C 3x2 x 1 0 D x2 3x 1 0 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则反比例函数 与一次 函数 y bx c 在同一坐标系内的图象大致是 第 4 页 共 19 页 A B C D 8 2 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 4ac b2 0 若点 x1 y1 在抛物线上 且 x1 1 则有 a ax12 bx1 b a b c 0 点 M x1 y1 N x2 y2 在抛物线上 若 x1 x2 则 y1 y2 第 5 页 共 19 页 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 二次函数的部分图象如图所示 对称轴是 则这个二次函数的表 达式为 A B C D 10 2 分 根据下列表格的对应值 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 一个解的范围是 第 6 页 共 19 页 x3 233 243 25 3 26 ax2 bx c 0 06 0 020 03 0 09 A 3 x 3 23 B 3 23 x 3 24 C 3 24 x 3 25 D 3 25 x 3 26 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如果代数式 5x 7 和 4x 9 的值互为相反数 则 x 的值等于 12 1 分 如图 是抛物线 y ax2 bx c 的一部分 其对称轴为直线 x 1 它与 x 轴 的一个交点为 A 3 0 根据图象 可知关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 的解是 13 1 分 根据下列表中的对应值 x2 12 22 32 4 ax2 bx c 1 39 0 76 0 110 56 判断方程 ax2 bx c 0 a 0 a b c 为常数 的一个解的取值范围为 14 1 分 在平面直角坐标系中 将函数 y 2x2 的图象先向右平移 1 个单位长度 再向上平移 5 个单位长度 所得图象的函数表达式是 15 1 分 若抛物线 y kx k 与 x 轴只有一个交点 则 k 的值 第 7 页 共 19 页 16 4 分 已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示 则关于 的一元二次 方程 x2 2x m 0 的解为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 10 分 画出函数 y 2x2 8x 6 的图象 根据图象回答 1 方程 2x2 8x 6 0 的解是什么 2 当 x 取何值时 y 0 3 当 x 取何值时 y 0 18 5 分 画图求方程 x2 x 2 的解 你是如何解决的呢 我们来看一看下面两位 同学不同的方法 甲 先将方程 x2 x 2 化为 x2 x 2 0 再画出 y x2 x 2 的图象 观察它与 x 轴的 交点 得出方程的解 乙 分别画出函数 y x2 和 y x 2 的图象 观察它们的交点 并把交点的横坐标作为 方程的解 你对这两种解法有什么看法 请与你的同学交流 19 20 分 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于 B C 两点 抛物线 经过 B C 两点 点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点 第 8 页 共 19 页 1 求出点 B 和点 C 的坐标 2 求此抛物线的函数解析式 3 在抛物线 x 轴上方存在一点 P 不与点 C 重合 使 请求出点 P 的坐标 20 10 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 1 且抛物 线经过 A 1 0 C 0 3 两点 与 x 轴交于点 B 1 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 2 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 3 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 4 若直线 y mx n 经过 B C 两点 求直线 BC 和抛物线的解析式 5 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M 使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和 最小 求出点 M 的坐标 第 9 页 共 19 页 6 设点 P 为抛物线的对称轴 x 1 上的一个动点 求使 BPC 为直角三角形的点 P 的坐标 21 15 分 已知 二次函数 a 为常数 1 请写出该二次函数图象的三条性质 2 在同一直角坐标系中 若该二次函数的图象在 的部分与一次函数 的图象有两个交点 求 的取值范围 22 15 分 如图 抛物线 y x2 mx m 1 与 x 轴负半轴交于点 A x1 0 与 x 轴正半轴交于点 B x2 0 OA OB 与 y 轴交于点 C 且满足 x12 x22 x1x2 13 1 求抛物线的解析式 2 以点 B 为直角顶点 BC 为直角边作 Rt BCD CD 交抛物线于第四象限的点 E 若 EC ED 求点 E 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 Q 使得 S ACQ 2S AOC 若存在 求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 19 1 19 2 第 12 页