九年级下册数学开学考试试卷A卷新版

第 1 页 共 18 页 九年级下册数学开学考试试卷九年级下册数学开学考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 计算 的结果等于 A 2 B 0 C 1 D 2 2 2 分 下列方程中 解为 的是 A B C D 3 2 分 国家统计局的相关数据显示 2015 年我国国民生产总值 GDP 约为 67670000000000 元 将 67670000000000 用科学记数法表示为 A 6 767 1013 B 6 767 1012 C 67 67 1012 D 6 767 1014 4 2 分 当 有意义时 a 的取值范围是 A a 2 B a 2 第 2 页 共 18 页 C a 2 D a 2 5 2 分 若 则 的值为 A 3 B 1 或 4 C 4 D 无法计算 6 2 分 如图 在方格纸中 ABC 经过变换得到 DEF 正确的变换是 A 把 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90 再向下平移 2 格 B 把 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 再向下平移 5 格 C 把 ABC 向下平移 4 格 再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D 把 ABC 向下平移 5 格 再绕点 C 顺时针方向旋转 180 7 2 分 若关于 x 的不等式组 恰好只有四个整数解 则 a 的取 值范围是 A B 第 3 页 共 18 页 C D 8 2 分 反比例函数 y 的图象上有两点 P1 x1 y1 P2 x2 y2 若 x1 0 x2 则下列结论正确的是 A y1 y2 0 B y1 0 y2 C y1 y2 0 D y1 0 y2 9 2 分 如图 直线 m n ABC 的顶点 B C 分别在直线 n m 上 且 AC BC 若 1 40 则 2 的度数为 A 140 B 130 C 120 D 110 10 2 分 如图 ABCD 的周长为 16 AC BD 相交于点 O OE AC 交 AD 于点 E 则 DCE 的周长为 第 4 页 共 18 页 A 4 B 6 C 8 D 10 11 2 分 某三棱锥的三视图如图所示 该三棱锥的体积是 A B 4 C 2 D 12 2 分 如图 图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形 每个扇形上 都标有数字 同时自由转动两个转盘 转盘停止后 指针都落在奇数上的概率是 第 5 页 共 18 页 A B C D 13 2 分 在直角三角形中 各边的长度都扩大到原来的 3 倍 则锐角 A 的三角函 数值 A 都扩大到原来的 3 倍 B 都缩小为原来的 3 倍 C 都保持原来的数值都不变 D 有的变大 有的缩小 14 2 分 一副三角板按图 1 所示的位置摆放 将 DEF 绕点 A F 逆时针旋转 60 后 图 2 测得 CG 10cm 则两个三角形重叠 阴影 部分的面积为 A 75cm2 B 25 25 cm2 第 6 页 共 18 页 C 25 cm2 D 25 cm2 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 15 1 分 若 x 2 y 3 2 0 则 x y 2016 16 1 分 已知 ABC DEF 若 ABC 与 DEF 的相似比为 则 ABC 与 DEF 对应中线的比为 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 化简 1 20 5 分 为绿化校园 重庆一中计划购进 A B 两种树苗 若购买 A 树苗 10 棵 B 树苗 20 棵 需要 2300 元 若购买 A 树苗 20 棵 B 树苗 10 棵 需要 2500 元 1 求 A B 两种树苗单价各是多少 2 学校计划购买 A B 两种树苗 共 21 棵 且购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的 数量 设购买 B 种树苗 x 棵 购买两种树苗所需费用为 y 元 请给出一种费用最省的方案 并求出该方案所需费用 21 15 分 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏 网购 视频和送餐共 4 款 第 7 页 共 18 页 软件 投入市场后 游戏软件的利润点这 4 款软件总利润的 下图是这 4 款软件研发 与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图 根据以上信息 回答下列问题 1 直接写出图中 a m 的值 2 分别求网购与视频软件的人均利润 3 在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下 能否只调整网购与视频软件 的研发与维护人数 使总利润增加 60 万元 如果能 写出调整方案 如果不能 请说明理 由 22 5 分 如图 小明的家在某住宅楼 AB 的最顶层 AB BC 他家的后面有一建 筑物 CD CD AB 他很想知道这座建筑物的高度 于是在自家阳台的 A 处测得建筑物 CD 的底部 C 的俯角是 43 顶部 D 的仰角是 25 他又测得两建筑物之间的距离 BC 是 28 米 请你帮助小明求出建筑物 CD 的高度 精确到 1 米 参考数据 sin25 0 42 cos25 0 91 tan25 0 47 sin43 0 68 cos43 0 73 tan43 0 93 第 8 页 共 18 页 23 16 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标是 0 4 点 C 是 x 轴 上的一个动点 当点 C 在 x 轴上移动时 始终保持 ACP 是等边三角形 点 A C P 按逆时 针方向排列 当点 C 移动到点 O 时 得到等边三角形 AOB 此时点 P 与点 B 重合 初步探究 1 写出点 B 的坐标 2 点 C 在 x 轴上移动过程中 当等边三角形 ACP 的顶点 P 在第三象限时 连接 BP 求证 AOC ABP 3 当点 C 在 x 轴上移动时 点 P 也随之运动 探究点 P 在怎样的图形上运动 请直 接写出结论 并求出这个图形所对应的函数表达式 4 点 C 在 x 轴上移动过程中 当 POB 为等腰三角形时 直接写出此时点 C 的坐标 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴 的正半轴上 且 OA 4 OC 3 若抛物线经过 O A 两点 且顶点在 BC 边上 对称轴交 BE 于点 F 点 D E 的坐标分别为 3 0 0 1 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 猜想 EDB 的形状并加以证明 3 点 M 在对称轴右侧的抛物线上 点 N 在 x 轴上 请问是否存在以点 A F M N 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出所有符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 25 15 分 如图所示 抛物线 y ax2 bx 3 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两 点 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 如图所示 直线 BC 下方的抛物线上有一点 P 过点 p 作 PE BC 于点 E 作 PF 平 行于 x 轴交直线 BC 于点 F 求 PEF 周长的最大值 3 已知点 M 是抛物线的顶点 点 N 是 y 轴上一点 点 Q 是坐标平面内一点 若点 P 是抛物线上一点 且位于抛物线的对称轴右侧 是否存在以 P M N Q 为顶点且以 PM 为 第 10 页 共 18 页 边的正方形 若存在 直接写出点 P 的横坐标 若不存在 说明理由 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题