九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 九年级上学期数学开学考试试卷九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点 点 M N 分 别是 AB BC 边上的中点 则 MP PN 的最小值是 A B 1 C D 2 2 2 分 如图 过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l BE 则 1 的度数为 A 30 B 36 C 38 D 45 3 2 分 如图 ABC 是等边三角形 AD 是角平分线 ADE 是等边三角形 下列结论 第 2 页 共 17 页 AD BC EF FD BE BD 其中正确结论的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 4 2 分 在下列关系中 y 不是 x 的函数的是 A y x 0 B y 2x C y 2x D y 2x2 4 5 2 分 如图 正方形 ABCD 中 O 为 BD 中点 以 BC 为边向正方形内作等边 BCE 连接并延长 AE 交 CD 于 F 连接 BD 分别交 CE AF 于 G H 下列结论 CEH 45 GF DE 2OH DH BD BG DG S BEC S BGC 其中正确的结论是 第 3 页 共 17 页 A B C D 6 2 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 8 AB 10 CD AB 于 D 则 CD 的 长是 A 6 B C D 7 2 分 计算 1 3 的结果是 A 1 B 1 C 3 第 4 页 共 17 页 D 3 8 2 分 下列运算正确的是 A B C D 9 2 分 如图 点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上 且 EC 2AE Rt FEG 的两直角 边 EF EG 分别交 BC DC 于点 M N 若正方形 ABCD 的边长为 6 则重叠部分四边形 EMCN 的 面积为 A 24 B 9 C 20 D 16 10 2 分 某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示 则售出这种商品每 斤利润最大的是 第 5 页 共 17 页 A 第一天 B 第二天 C 第三天 D 第四天 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2002 年 8 月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽 的 勾股圆方图 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如图 如果大正方形的面积是 25 小正方形的面积是 1 直角三角形较短的直角边为 a 较长的直角边为 b 那么 a b 2 的值为 12 1 分 平行四边形的两条邻边的比为 2 1 周长为 60cm 则这个四边形较短的 边长为 13 1 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 14 1 分 若实数 a b c 满足关系式 则 第 6 页 共 17 页 c 的平方根为 15 1 分 如图 菱形 ABCD 的边长为 12cm A 60 点 P 从点 A 出发沿线路 AB BD 做匀速运动 点 Q 从点 D 同时出发沿线路 DC CB BA 做匀速运动 已知点 P Q 运 动的速度分别为 2cm 秒和 2 5cm 秒 经过 12 秒后 P Q 分别到达 M N 两点时 点 P Q 再分别从 M N 同时沿原路返回 点 P 的速度不变 点 Q 的速度改为 vcm 秒 经过 3 秒后 P Q 分别到达 E F 两点 若 BEF 与 AMN 相似 则 v 的值为 16 1 分 如图 ABC 中 AD BC 垂足为 D AD BD 3 CD 2 点 E 从点 B 出发 沿线段 BA 的方向移动到点 A 停止 连接 CE 若 ADE 与 CDE 的面积相等 则线段 DE 的 长度是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 106106 分分 17 20 分 计算 1 20 14 18 13 2 13 2 5 3 22 5 3 4 4 4 14 1 0 5 2 3 2 第 7 页 共 17 页 18 20 分 1 计算 1 2 sin30 2 计算 a 1 3 计算 1 2 sin30 4 计算 a 1 19 6 分 如图 将放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均落在格 点上 1 计算 AB 边的长等于 2 在如图所示的网格中 用无刻度的直尺 画出一个以 AB 为一边的矩形 使矩形 的面积等于 ABC 的面积 并简要说明画图的方法 不要求证明 20 11 分 综合与实践 问题情境 第 8 页 共 17 页 在综合实践课上 老师让同学们 以三角形的旋转 为主题进行数学活动 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 AB AC B C 操作发现 1 创新小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针旋转角度 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转角度 得到 AFG 连接 DF 得到图 2 则四边形 AFDE 的形状是 2 实践小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针逆转 90 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 AFG 连接 DF DG AE 得 到图 3 发现四边形 AFDB 为正方形 请你证明这个结论 拓展探索 3 请你在实践小组操作的基础上 再写出图 3 中的一个特殊四边形 并证明你 的结论 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 A 为 y 轴正半轴上一点 过 A 作 x 轴的平 行线 交函数 y x 0 的图象于 B 交函数 y x 0 的图象于 C 过 C 作 y 轴的平行线交 BO 的延长线于 D 1 如果点 A 的坐标为 0 2 求线段 AB 与线段 CA 的长度之比 2 如果点 A 的坐标为 0 a 求线段 AB 与线段 CA 的长度之比 3 在 2 的条件下 求四边形 AODC 的面积 22 16 分 某市团委举办 我的中国梦 为主题的知识竞赛 甲 乙两所学校参赛 人数相等 比赛结束后 发现学生成绩分别为 70 分 80 分 90 分 100 分 并根据统计 第 9 页 共 17 页 数据绘制了如下不完整的统计图表 乙校成绩统计表 分数 分 人数 人 707 80 901 1008 1 在图 中 80 分 所在扇形的圆心角度数为 2 请你将图 补充完整 3 求乙校成绩的平均分 4 经计算知 S 甲 2 135 S 乙 2 175 请你根据这两个数据 对甲 乙两校成绩作 出合理评价 23 6 分 如图 E F 分别是 AD 和 BC 上的两点 EF 将四边形 ABCD 分成两个边长 为 5cm 的正方形 DEF EFB B D 90 点 H 是 CD 上一点且 CH lcm 点 P 从点 H 出发 沿 HD 以 lcm s 的速度运动 同时点 Q 从点 A 出发 沿 A B C 以 5cm s 的速度运 动 任意一点先到达终点即停止运动 连结 EP EQ 第 10 页 共 17 页 1 用 t 表示 EPD 的面积 2 试探究 当 t 为何值时 EPD 的面积等于 EQF 面积的 24 12 分 如图 已知 AB CD 点 E F 分别是 AB CD 上的点 点 P 是两平行线 之间的一点 设 AEP PFC 在图 中 过点 E 作射线 EH 交 CD 于点 N 作射线 FI 延长 PF 到 G 使得 PE FG 分别平分 AEH DFl 得到图 1 在图 中 过点 P 作 PM AB 当 20 50 时 EPM 度 EPF 度 2 在 1 的条件下 求图 中 END 与 CFI 的度数 3 在图 中 当 FI EH 时 请直接写出 与 的数量关系 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 106106 分分 17 1 17 2 17 3