九年级下学期开学考试数学试卷新版新版

第 1 页 共 15 页 九年级下学期开学考试数学试卷新版新版九年级下学期开学考试数学试卷新版新版 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 对于抛物线 y 2 x 5 2 4 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 4 B 开口向上 顶点坐标 5 4 C 开口向下 顶点坐标 5 4 D 开口向上 顶点坐标 5 4 2 2 分 如图 DE BC 在下列比例式中 不能成立的是 A B C D 3 2 分 在 ABC 中 C 90 AB 4 AC 3 欲求 A 的值 最适宜的做法是 A 计算 tanA 的值求出 B 计算 sinA 的值求出 C 计算 cosA 的值求出 D 先根据 sinB 求出 B 再利用 90 B 求出 第 2 页 共 15 页 4 2 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 2 1 和点 B 3 0 则 sin AOB 的值等于 A B C D 5 2 分 下列结论正确的是 A 二次函数中两个变量的值是非零实数 B 二次函数中变量 x 的值是所有实数 C 形如 y ax bx c 的函数叫二次函数 D 二次函数 y ax2 bx c 中 a b c 的值均不能为零 6 2 分 如图是孔明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的 平面镜 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 6 米 BP 9 米 PD 15 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米 第 3 页 共 15 页 B 8 米 C 10 米 D 15 米 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 7 1 分 若 则 8 1 分 一般认为 如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割 则这个人好看 如图 是一个参加空姐选拔的选手的身高情况 那么她应穿 cm 的 鞋子才能好看 精确到 0 01cm 9 1 分 如图 等腰直角三角形 ABC 顶点 A 在 x 轴上 BCA 90 AC BC 2 反比例函数 y x 0 的图象分别与 AB BC 交于点 D E 连结 DE 当 BDE BCA 时 点 E 的坐标为 10 1 分 tan1 tan2 tan3 tan89 第 4 页 共 15 页 11 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 2 BC 则 sin 12 1 分 如图 量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边及直角三角板 ABD 的直角 边重合于 AB 其中量角器 0 刻度线的端点与点 A 重合 点 P 从 A 处出发沿 AD 方向以每秒 cm 的速度移动 CP 与量角器的半圆弧交于点 E 已知 AB 10cm 第 5 秒时 点 E 在量 角器上对应的读数是 度 13 1 分 请写出一个开口向上 并且与 y 轴交于点 0 1 的抛物线的解析式 14 1 分 抛物线 向左平移 2 个单位长度 得到新抛物线的表达式为 15 1 分 抛物线 上有两点 和 则 和 的大小关系为 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴的负半 轴 y 轴的正半轴上 点 B 在第二象限 将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 使点 B 落在 y 轴 上 得到矩形 ODEF BC 与 OD 相交于点 M 若经过点 M 的反比例函数 y x 0 的图 象交 AB 于点 N S 矩形 OABC 32 tan DOE 则 BN 的长为 第 5 页 共 15 页 17 1 分 如图 在 ABC 中 添加一个条件 使 ABP ACB 18 1 分 如图 在 ABC 中 AB 2 AC 4 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C 使 CB AB 分别延长 AB A 相交于点 D 则线段 BD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 19 20 分 计算 计算和解方程 1 2 1 22 1 24 1 1 2 3 解方程 4 解方程 20 10 分 求出抛物线的开口方向 对称轴 顶点坐标 第 6 页 共 15 页 1 y x2 2x 3 配方法 2 y x2 x 3 公式法 21 5 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 1 t B 3 t 与 y 轴交于点 C 0 1 一次函数 y x n 的图象经过抛物线的顶点 D 1 求抛物线的表达式 2 求一次函数 y x n 的表达式 3 将直线 l y mx n 绕其与 y 轴的交点 E 旋转 使当 1 x 1 时 直线 l 总位于 抛物线的下方 请结合函数图象 求 m 的取值范围 22 5 分 有一张地图 图中有 A B C 三地 但地图被墨迹污染 C 地具体位置看 不清楚了 但知道 C 地在 A 地北偏东 30 方向上 在 B 地的南偏东 45 方向上 你能确定 C 地的位置吗 1 画出确定 C 地位置的图是方法 保留痕迹 2 画出 C 点到直线 AB 的最短距离路线图 保留痕迹 23 10 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 AD 是 O 的直径 BC 的延长线于过点 A 的直线相交于点 E 且 B EAC 第 7 页 共 15 页 1 求证 AE 是 O 的切线 2 过点 C 作 CG AD 垂足为 F 与 AB 交于点 G 若 AG AB 36 tanB 求 DF 的值 24 6 分 如图是一种窗框的设计示意图 矩形 ABCD 被分成上下两部分 上部的矩 形 CDFE 由两个正方形组成 制作窗框的材料总长为 6m 1 若 AB 为 1m 直接写出此时窗户的透光面积 m2 2 设 AB x 求窗户透光面积 S 关于 x 的函数表达式 并求出 S 的最大值 25 12 分 已知 ABC 和 ADE 均为等腰直角三角形 BAC DAE 90 点 D 是 等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 所在直线上一点 不与点 B 重合 第 8 页 共 15 页 1 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 线段 CE BD 之间的位置关系是 数量 关系是 2 如图 2 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 探索 AD BD CD 三条线段之间的数量 关系 写出结论并证明 3 若 BD CD 直接写出 BAD 的度数 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 68