人教版2020学中考数学三模试卷（II ）卷

第 1 页 共 28 页 人教版人教版 20202020 学中考数学三模试卷 学中考数学三模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的倒数是 A B C 9 D 9 2 2 分 已知 m n 2 11 mn 2 则 m n 2 的值为 A 7 B 5 C 3 D 1 3 2 分 下列图形中是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 28 页 D 4 2 分 每到四月 许多地方杨絮 柳絮如雪花般漫天飞舞 人们不堪其扰 据测 定 杨絮纤维的直径约为 0 0000105m 该数值用科学记数法表示为 A 1 05 105 B 0 105 10 4 C 1 05 10 5 D 105 10 7 5 2 分 现实生活中 为何有人乱穿马路 却不愿从天桥或斑马线通过 请用 数学知识解释图中这一现象 其原因为 A 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 B 过一点有无数条直线 C 两点之间线段最短 D 两点确定一条直线 6 2 分 若 a 则 a 的取值范围是 A 3 a 0 B a 0 C a 0 第 3 页 共 28 页 D a 3 7 2 分 如图 在 ABC 中 点 D 在边 AB 上 过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E DF AC 交 BC 于 F 若 AE DF 2 3 则 BF BC 的值是 A B C D 8 2 分 已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相垂直 则下列结论正确的是 A 当 AC BD 时 四边形 ABCD 是矩形 B 当 AB AD CB CD 时 四边形 ABCD 是菱形 C 当 AB AD BC 时 四边形 ABCD 是菱形 D 当 AC BD AD AB 时 四边形 ABCD 是正方形 9 2 分 由 n 个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示 则 n 的最大值为 第 4 页 共 28 页 A 11 B 12 C 13 D 14 10 2 分 有长 24m 的篱笆 一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃 设花圃的垂直于墙的一边长为 x m 面积是 s m2 则 s 与 x 的关系式是 A s 3x2 24x B s 2x2 24x C s 3x2 24x D s 2x2 24x 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 计算 1 12 1 分 分解因式 ab3 4ab 13 1 分 阅读材料 求 1 2 22 23 24 22017 首先设 S 1 2 22 23 24 22017 则 2S 2 22 23 24 25 22018 第 5 页 共 28 页 得 S 22018 1 即 1 2 22 23 24 22017 22018 1 以上解法 在数列求和中 我们称之为 错位相减法 1 3 32 33 34 32017 14 4 分 2010 年 5 月 20 日上午 10 时起 2010 年广州亚运会门票全面发售 下表 为抄录广州亚运会官方网公布的三类比赛的部分门票价格 如图为某公司购买的门票种类 数量所绘制成的条形统计图 比赛项目 票价 元 张 羽毛球 400 艺术体操 240 田径 x 依据上面的表和图 回答下列问题 1 其中观看羽毛球比赛的门票有 张 观看田径比赛的门票占全部门票的 2 公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给部分员工 在看不到门票的条件下 每人抽取一张 假设所有的门票形状 大小 质地等完全相同且充分洗匀 问员工小丽抽 到艺术体操门票的概率是 3 若该公司购买全部门票共花了 36000 元 每张田径门票的价格为 第 6 页 共 28 页 15 1 分 已知圆锥的母线与高的夹角为 30 母线长为 4cm 则它的侧面积为 cm2 结果保留 16 1 分 如图 点 O 是正五边形 ABCDE 的中心 则 BAO 的度数为 17 1 分 如图 菱形 ABCD 中 E F 分别是 AB AC 的中点 若 EF 3 则菱形 ABCD 的周长是 18 1 分 如图 已知正方形 ABCD 边长为 3 点 E 在 AB 边上且 BE 1 点 P Q 分别 是边 BC CD 的动点 均不与顶点重合 当四边形 AEPQ 的周长取最小值时 四边形 AEPQ 的面积是 第 7 页 共 28 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 145145 分分 19 10 分 计算题 1 计算 cos230 sin230 tan60 2 解方程 x2 2 x 1 0 20 10 分 化简计算 1 计算 2 2 sin45 1 2 解不等式组 21 5 分 先化简 再求值 x 其中 x 3 22 10 分 某科技公司研发出一款多型号的智能手表 一家代理商出售该公司的 A 型智能手表去年销售总额为 80000 元 今年 A 型智能手表的售价每只比去年降低了 600 元 若售出的数量与去年相同 销售总额将比去年减少了 25 1 请问今年 A 型智能手表每只售价多少元 2 今年这家代理商准备新进一批 A 型智能手表和 B 型智能手表共 100 只 它们的进 货价格与销售价格如表 若 B 型智能手表进货量不超过 A 型智能手表数量的 3 倍 所进智能 手表可全部售完 请你设计出进货方案 使这批智能手表获利最多 并求出最大利润是多 少元 A 型智能手表B 型智能手表 进价1300 元 只1500 元 只 第 8 页 共 28 页 售价今年的售价2300 元 只 23 10 分 综合题 1 解方程 x 3 2 4 2 解不等式组 24 15 分 小明外出游玩时 带了 件上衣和 条长裤 上衣颜色有白色 蓝色 长裤有白色 黑色 蓝色 随意拿出一条裤子和一件上衣问题为 1 小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套 列出所有可能出现结果的 树状图 2 他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少 3 小明正好拿出黑色长裤的概率是多少 25 30 分 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y x 的图象交于点 A B 点 B 的横坐标是 4 点 P 是第一象限内反比例函数图象上的动点 且在直线 AB 的上方 1 若点 P 的坐标是 1 4 直接写出 k 的值和 PAB 的面积 2 若点 P 的坐标是 1 4 直接写出 k 的值和 PAB 的面积 3 设直线 PA PB 与 x 轴分别交于点 M N 求证 PMN 是等腰三角形 4 设直线 PA PB 与 x 轴分别交于点 M N 求证 PMN 是等腰三角形 第 9 页 共 28 页 5 设点 Q 是反比例函数图象上位于 P B 之间的动点 与点 P B 不重合 连接 AQ BQ 比较 PAQ 与 PBQ 的大小 并说明理由 6 设点 Q 是反比例函数图象上位于 P B 之间的动点 与点 P B 不重合 连接 AQ BQ 比较 PAQ 与 PBQ 的大小 并说明理由 26 10 分 甲 乙两条轮船同时从港口 A 出发 甲轮船以每小时 30 海里的速度沿 着北偏东 60 的方向航行 乙轮船以每小时 15 海里的速度沿着正东方向行进 1 小时后 甲船接到命令要与乙船会合 于是甲船改变了行进的速度 沿着东南方向航行 结果在小 岛 C 处与乙船相遇 假设乙船的速度和航向保持不变 求 1 港口 A 与小岛 C 之间的距离 2 甲轮船后来的速度 27 30 分 如图 在平面直角坐标系中 M 过原点 O 与 x 轴交于 A 4 0 与 y 轴交于 B 0 3 点 C 为劣弧 AO 的中点 连接 AC 并延长到 D 使 DC 4CA 连接 BD 1 求 M 的半径 2 证明 BD 为 M 的切线 第 10 页 共 28 页 3 求 M 的半径 4 在直线 MC 上找一点 P 使 DP AP 最大 5 证明 BD 为 M 的切线 6 在直线 MC 上找一点 P 使 DP AP 最大 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 3 的图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 点 B 关于 x 轴的对称点是 C 二次函数 y x2 bx c 的图象经过点 A 和点 C 1 求二次函数的表达式 2 如图 1 平移线段 AC 点 A 的对应点 D 落在二次函数在第四象限的图象上 点 C 的对应点 E 落在直线 AB 上 求此时点 D 的坐标 3 如图 2 在 2 的条件下 连接 CD 交 CD 轴于点 M 点 P 为直线 AC 上方抛物 线上一动点 过点 P 作 PF AC 垂足为点 F 连接 PC 是否存在点 P 使得以点 P C F 为顶点的三角形与 COM 相似 若存在 求点 P 的横坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 28 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 28 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 145145 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 第 13 页 共 28 页 21 1 22 1 22 2 23 1 23 2 24 1 第 14 页 共 28 页 24 2 24 3 第 15 页 共 28 页 25 1 第 16 页 共 28 页 25 2 第 17 页 共 28 页 25 3 第 18 页 共 28