人教版2020届数学中考一模试卷新版

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷新版届数学中考一模试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知 则 的值是 A B C D 2 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 13 AC 5 则 sinA 的值为 A B C D 3 2 分 抛物线 y x2 mx m2 1 的图象过原点 则 m 为 A 0 B 1 C 1 D 1 4 2 分 下列说法中 错误的是 第 2 页 共 17 页 A 两点之间 线段最短 B 150 的补角是 50 C 全等三角形的对应边相等 D 平行四边形的对边互相平行 5 2 分 顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是 A 矩形 B 正方形 C 平行四边形 D 菱形 6 2 分 已知两圆外切 圆心距为 5cm 若其中一个圆的半径是 3cm 则另一个圆 的半径是 A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1616 分分 7 1 分 如果 b 4 是 a 与 c 的比例中项 且 a 3 那么 c 8 5 分 计算 2x 3 5xy2 9 1 分 若函数 y m 1 x m 1 是二次函数 则 m 的值为 10 1 分 将抛物线 y 5x2 先向左平移 5 个单位 再向下平移 3 个单位 可以得 到新的抛物线是 第 3 页 共 17 页 11 1 分 已知函数 b c 为常数 的图像经过点 2 4 则 b c 满足的关系式是 12 1 分 ABC 的三边分别为 2 A B C 的两边长分别为 2 和 2 如果 ABC A B C 那么 A B C 的第三边的长是 13 1 分 如图 在 ABCD 中 E 是边 BC 上的点 分别连结 AE BD 相交于点 O 若 AD 5 则 EC 14 1 分 如图 AD 和 AC 分别是 O 的直径和弦 且 CAD 30 OB AD 交 AC 于 点 B 若 OB 5 则 BC 等于 15 1 分 已知 a 是锐角 则 a 16 1 分 一圆的半径是 10cm 圆内的两条平行弦长分别为 12cm 和 16cm 则这两 条平行弦之间的距离为 17 1 分 两圆的半径分别为 3 和 5 若两圆的公共点不超过 1 个 圆心距 的取值 范围是 18 1 分 如图 把一张矩形的纸沿对角线 BD 折叠 若 AD 8 CE 3 则 DE 第 4 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 19 5 分 计算 20 17 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交 于点 C 点 P 为第二象限内抛物线上的动点 1 抛物线的解析式为 抛物线的顶点坐标为 2 如图 1 连接 OP 交 BC 于点 D 当 S CPD S BPD 1 2 时 请求出点 D 的坐标 3 如图 2 点 E 的坐标为 0 1 点 G 为 x 轴负半轴上的一点 OGE 15 连接 PE 若 PEG 2 OGE 请求出点 P 的坐标 4 如图 3 是否存在点 P 使四边形 BOCP 的面积为 8 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 21 5 分 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕 鱼作业 当渔船航行至 B 处时 测得该岛位于正北方向 20 1 海里的 C 处 为了防 止某国还巡警干扰 就请求我 A 处的鱼监船前往 C 处护航 已知 C 位于 A 处的北偏东 45 方向上 A 位于 B 的北偏西 30 的方向上 求 A C 之间的距离 第 5 页 共 17 页 22 15 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 3 BC 2 点 D 是边 AB 上的动点 过点 D 作 DE BC 交边 AC 于点 E 点 Q 是线段 DE 上的点 且 QE 2DQ 连接 BQ 并延长 交边 AC 于点 P 设 BD x AP y 1 求 y 关于 x 的函数解析式及定义域 2 当 PQE 是等腰三角形时 求 BD 的长 3 连接 CQ 当 CQB 和 CBD 互补时 求 x 的值 23 8 分 以平面上一点 O 为直角顶点 分别画出两个直角三角形 记作 AOB 和 COD 其中 ABO DCO 30 点 E F M 分别是 AC CD DB 的中点 连接 EF 和 FM 1 如图 1 当点 D C 分别在 AO BO 的延长线上时 第 6 页 共 17 页 2 如图 2 将图 1 中的 AOB 绕点 O 沿顺时针方向旋转 角 其 他条件不变 判断的值是否发生变化 并对你的结论进行证明 3 如图 3 若 BO 点 N 在线段 OD 上 且 NO 3 点 P 是线段 AB 上的一个动 点 在将 AOB 绕点 O 旋转的过程中 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 过 O 作 OE AB 于 E BO 3 ABO 30 AO 3 AB 6 AB OE OA OB OE 当 P 在点 E 处时 点 P 到 O 点的距离最近为 第 7 页 共 17 页 这时当旋转到 OE 与 OD 重合是 NP 取最小值为 OP ON 当点 P 在点 B 处时 且当旋转到 OB 在 DO 的延长线时 NP 取最大值 OB ON 线段 PN 长度的最小值为 最大值为 24 10 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 A C 的坐标分别为 A 3 0 C 1 0 tan BAC 1 求点 B 的坐标 2 在 x 轴上找一点 D 连接 BD 使得 ABD 与 ABC 相似 不包括全等 并求点 D 的坐标 25 11 分 如图 在 ABC 中 点 N 为 AC 边的任意一点 D 为线段 AB 上一点 若 MPN 的顶点 P 为线段 CD 上任一点 其两边分别与边 BC AC 交于点 M N 且 MPN ACB 180 1 如图 1 若 AC BC ACB 90 且 D 为 AB 的中点时 求 请证明你的结 论 2 如图 2 若 BC m AC n ACB 90 且 D 为 AB 的中点时 则 第 8 页 共 17 页 3 如图 3 若 k BC m AC n 请直接写出 的值 用 k m n 表示 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7171 分分 19 1 20 1 20 2 第 11 页 共 17 页 2