人教版2020届中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 22 页 人教版人教版 20202020 届中考数学一模试卷届中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各组数中互为相反数的是 A 5 和 B 和 C 和 D 5 和 2 2 分 计算的结果是 A 6 B C 2 D 3 2 分 下列调查中 适合采用普查方法的是 A 对全市中学生使用 数学 情况的调查 B 对龙岗河水质量情况的调查 C 对旅客上飞机前的安检 D 对某类烟花爆竹燃放安全情况调查 4 2 分 某几何体的三视图如图所示 则该几何体是 第 2 页 共 22 页 A 球 B 圆柱 C 三棱锥 D 圆锥 5 2 分 医学研究发现某病毒直径约为 毫米 这个数用科学记数法表 示为 A B C D 6 2 分 为了丰富同学们的课余生活 体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和 乒乓球拍 若购 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元 小强一共用 320 元购买了 6 副同 样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍 若设每副羽毛球拍为 x 元 每副乒乓球拍为 y 元 列二元一次方程组得 A B 第 3 页 共 22 页 C D 7 2 分 把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍 分式的值 A 不变 B 扩大 3 倍 C 缩小 3 倍 D 扩大 9 倍 8 2 分 下列说法正确的是 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 无限小数是无理数 C 阴天会下雨是必然事件 D 在平面直角坐标系中 如果位似是以原点为位似中心 相似比为 k 那么位似图 形对应点的坐标的比等于 k 或 k 9 2 分 已知 如图 直线 y x 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 两动点 D E 分别以 1 个单位长度 秒和个单位长度 秒的速度从 A B 两点同时出发向 O 点运动 运动到 O 点停止 过 E 点作 EG OA 交抛物线 y a x 1 2 h a 0 于 E G 两点 交 AB 于点 F 连结 DE BG 若抛物线的顶点 M 恰好在 BG 上且四边形 ADEF 是菱形 则 a h 的值分别为 第 4 页 共 22 页 A B C D 10 2 分 到三角形三边的距离相等的点是 A 三角形三条高的交点 B 三角形三条中线的交点 C 三角形三条角平分线的交点 D 不存在这个点 11 2 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 B 50 A 26 将 ABC 沿 DE 折叠 点 A 的对应点是点 A 则 AEA 的度数是 A 145 B 152 第 5 页 共 22 页 C 158 D 160 12 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 且过点 A 3 0 二次函数 图象的对称轴是 x 1 下列结论 b2 4ac ac 0 a b c 0 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 1 x 3 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中结论正确的序 号是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 分 函数 y 的自变量 x 的取值范围是 14 1 分 在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球 其中有 2 个黄色球 每次摸球前先将盒中的球摇匀 随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中 通过大量重复试 验后发现 摸到黄色球的频率稳定于 0 2 那么可以推算出 n 大约是 15 1 分 已知圆锥的底面半径是 3cm 母线长为 6cm 则这个圆锥的侧面积为 cm2 结果保留 16 1 分 某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作 为纪念 全班共送了 2550 张照片 如果全班有 x 名学生 根据题意 可列方程 第 6 页 共 22 页 17 1 分 已知 x1 x2 是方程 x2 3x 1 0 的两个实数根 则 18 10 分 已知 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 将 ABC 绕点 C 顺时针 方向旋转得到 A B C 记旋转角为 当 90 180 时 作 A D AC 垂足为 D A D 与 B C 交于点 E 1 如图 1 当 CA D 15 时 作 A EC 的平分线 EF 交 BC 于点 F 写出旋转角 的度数 求证 EA EC EF 2 如图 2 在 1 的条件下 设 P 是直线 A D 上的一个动点 连接 PA PF 若 AB 求线段 PA PF 的最小值 结果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 19 10 分 解方程与不等式组 1 解方程 2 解不等式组 20 15 分 为了解中考体育科目训练情况 某地从九年级学生中随机抽取了部分学 生进行了一次考前体育科目测试 把测试结果分为四个等级 A 级 优秀 B 级 良好 C 级 及格 D 级 不及格 并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图 请根据统计图 中的信息解答下列问题 第 7 页 共 22 页 1 请将两幅不完整的统计图补充完整 2 如果该地参加中考的学生将有 4500 名 根据测试情况请你估计不及格的人数有 多少 3 从被抽测的学生中任选一名学生 则这名学生成绩是 D 级的概率是多少 21 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于 点 B C 抛物线 y x2 bx c 经过 B C 两点 与 x 轴交于另一点 A 设 P x y 是在 第一象限内抛物线上的一个动点 过点 P 作直线 k x 轴于点 M 交直线 BC 于点 N 1 求该抛物线所对应的函数关系式 2 连接 PC ON 若以 P C O N 四点能围成平行四边形时 求此时点 P 坐标 3 是否存在以 P C N 为顶点的三角形与 BNM 相似 若存在 求出点 N 坐标 若 不存在 请说明理由 第 8 页 共 22 页 22 10 分 已知一元二次方程 x2 4x k 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 如果一元二次方程 x2 4x k 0 有一个根是 3 求另一个根和 k 的值 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 中 以直线 为对称轴的抛物线 与直线 交于 两点 与 轴交于 直线 与 轴交于 点 1 求抛物线的函数表达式 2 设直线 与抛物线的对称轴的交点为 是抛物线上位于对称轴右侧的一 点 若 且 与 面积相等 求点 的坐标 3 若在 轴上有且仅有一点 使 求 的值 24 15 分 如图 ABC 的边 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 已知 AC 6cm BC 8cm 点 P Q 分别在边 AB BC 上 且点 P 不与点 A B 重合 BQ k AP k 0 联接 PC PQ 第 9 页 共 22 页 1 求 O 的半径长 2 当 k 2 时 设 AP x CPQ 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出定义 域 3 如果 CPQ 与 ABC 相似 且 ACB CPQ 求 k 的值 25 11 分 综合与实践探究几何元素之间的关系 问题情境 四边形 ABCD 中 点 O 是对角线 AC 的中点 点 E 是直线 AC 上的一个动点 点 E 与点 C O A 都不重合 过点 A C 分别作直线 BE 的垂线 垂足分别为 F G 连 接 OF OG 1 初步探究 如图 1 已知四边形 ABCD 是正方形 且点 E 在线段 OC 上 求证 2 深入思考 请从下面 A B 两题中任选一题作答 我选择 题 A 探究图 1 中 OF 与 OG 的数量关系并说明理由 B 如图 2 已知四边形 ABCD 为菱形 且点 E 在 AC 的延长线上 其余条件不变 探究 OF 与 OG 的数量关系并说明理由 3 拓展延伸 请从下面 AB 两题中任选一题作答 我选择 题 如图 3 已知四边形 ABCD 为矩形 且 A 点 E 在直线 AC 上运动的过程中 若 则 FG 的长为 B 点 E 在直线 AC 上运动的过程中 若 则 FG 的长为 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 22 页 18 1 第 13 页 共 22 页 18 2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9191 分分 19 1 第 14 页 共 22 页 19 2 20 1