人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 23 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 一元二次方程 x 9 2 0 的解是 A x1 x2 9 B x1 x2 3 C x1 9 x2 9 D x1 3 x2 3 2 2 分 圆心在原点 O 半径为 5 的 O 则点 P 3 4 与 O 的位置关系是 A 在 0 上 B 在 0 内 C 在 O 外 D 不能确定 3 2 分 下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是 A 众数 B 中位数 C 方差 D 平均数 4 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一元二次方程 ax2 bx c 0 的近似解为 第 2 页 共 23 页 A x1 2 1 x2 0 1 B x1 2 5 x2 0 5 C x1 2 9 x2 0 9 D x1 3 x2 1 5 2 分 在反比例函数 y 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则二次函数 y mx2 mx 的图象大致是图中的 A B C D 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 E 连接 AC 若 CAB 22 5 第 3 页 共 23 页 CD 8cm 则 O 的半径为 A 8cm B 4cm C 4 cm D 5cm 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 已知 且 3a 2b c 9 则 2a 4b 3c 8 1 分 某校九年级安全疏散演习中 各班疏散的时间分别是 3 分钟 2 分 40 秒 3 分 20 秒 3 分 30 秒 2 分 45 秒 这次演习中 疏散时间的极差为 秒 9 1 分 已知 a2 4ab 5b2 2b 1 0 则以 a b 为根的一元二次方程为 10 1 分 某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支 主干 支干和小分支的总数是 91 设每个支干长出 x 个小分支 则可得方程为 11 1 分 在平面直角坐标系中 把抛物线 y x2 1 向上平移 3 个单位 再向左 平移 1 个单位 则所得抛物线的解析式是 12 1 分 圆锥的底面半径为 6cm 母线长为 10cm 则圆锥的侧面积为 cm2 13 1 分 在同车道行驶的机动车 后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的 第 4 页 共 23 页 安全距离 如图 在一个路口 一辆长为 10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯 20m 的 停止线处 小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶 设小张距大巴车尾 x m 若大巴车车顶 高于小张的水平视线 0 8m 红灯下沿高于小张的水平视线 3 2m 若小张能看到整个红灯 则 x 的最小值为 14 1 分 抛物线 y 2x2 3x k 2 经过点 1 0 那么 k 15 1 分 如图 平行四边形 ABCD 中 E 是边 AB 的中点 F 是对角线 BD 的中点 若 EF 5 则 AD 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 点 D 是边 BC 上一动点 不与 B C 重合 E 是 AC 上一个动点 始终保持 ADE B 则当 DCE 为直角三角形时 BD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 126126 分分 17 5 分 解方程 2 3x 1 2 8 18 10 分 请选择适当的方法解下列一元二次方程 第 5 页 共 23 页 1 2 19 10 分 今年上半年 住房和城乡建设等 9 部门决定在全国地级以上城市全面启 动生活垃分类工作 圾分类有利于对垃圾进行分流处理 势在必行 为了了解同学们对垃圾 分类相关知识的掌握情况 增强同学们的环保意识 西街中学团委对七年级一 二两班各 69 名学生进行了垃极分类相关知识的测试 并分别抽取了 15 份成绩 整理分析过程如下 请补充完整 收集数据 一班 15 名学生测试成绩统计如下 满分 100 分 68 72 89 85 82 85 74 92 80 85 78 85 69 76 80 二班 15 名学生测试成绩统计如下 满分 100 分 86 89 83 76 73 78 67 80 80 79 80 84 82 80 83 1 整理数据 按如下分数段整理 描述这两组样本数据 组别 频数 65 5 70 5 70 5 75 5 75 5 80 5 80 5 85 5 85 5 90 5 90 5 95 5 一 224511 二 11ab20 在表中 a b 2 分析数据 份两组样本数据的平均数 众数 中位数 方差如下表所示 班级 平均数 众数 中位数 方差 一 80 x8047 6 二 8080yz 在表中 x y 第 6 页 共 23 页 3 若规定得分在 80 分及以上 含 80 分 为合格 请估计二班 69 名学生中垃极分 类及投放相关知识合格的学生有 人 4 你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好 说明理由 20 3 分 一枚普通的正方体骰子 每个面上分别标有 1 2 3 4 5 6 在抛掷 一枚普通的正方体骰子的过程中 请用语言描述 1 一件不可能事件 2 一件必然事件 3 一件不确定事件 21 10 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 AB 延长线上的一点 点 D 在 O 上且 AD CD C 30 1 求证 CD 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 求 的长 22 15 分 已知 如图一 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 直线 y x 2 经过 A C 两点 且 AB 2 第 7 页 共 23 页 1 求抛物线的解析式 2 若直线 DE 平行于 x 轴并从 C 点开始以每秒 1 个单位的速度沿 y 轴正方向平移 且分别交 y 轴 线段 BC 于点 E D 同时动点 P 从点 B 出发 沿 BO 方向以每秒 2 个单位速 度运动 如图 2 当点 P 运动到原点 O 时 直线 DE 与点 P 都停止运动 连 DP 若点 P 运 动时间为 t 秒 设 s 当 t 为何值时 s 有最小值 并求出最小值 3 在 2 的条件下 是否存在 t 的值 使以 P B D 为顶点的三角形与 ABC 相 似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 23 15 分 如图 ABC 与 CDE 是等腰直角三角形 直角边 AC CD 在同一条直 线上 点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点 点 P 为 AD 的中点 连接 AE BD 第 8 页 共 23 页 1 猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系 请直接写出结论 2 现将图 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请判断 1 中的结论是否成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 若图 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 写 出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 24 8 分 在平面直角坐标系 xOy 中 定义直线 y ax b 为抛物线 y ax2 bx 的特征 直线 C a b 为其特征点 设抛物线 y ax2 bx 与其特征直线交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 1 当点 A 的坐标为 0 0 点 B 的坐标为 1 3 时 特征点 C 的坐标为 2 若抛物线 y ax2 bx 如图所示 请在所给图中标出点 A 点 B 的位置 3 设抛物线 y ax2 bx 的对称轴与 x 轴交于点 D 其特征直线交 y 轴于点 E 点 F 的 坐标为 1 0 DE CF 第 9 页 共 23 页 若特征点 C 为直线 y 4x 上一点 求点 D 及点 C 的坐标 若 tan ODE 2 则 b 的取值范围是 25 10 分 如图 四边形 是平行四边形 垂足 分别为 连接 求证 1 2 26 30 分 某公司经营杨梅业务 以 3 万元 吨的价格向农户收购杨梅后 分拣成 A B 两类 A 类杨梅包装后直接销售 B 类杨梅深加工后再销售 A 类杨梅的包装成本为 1 万元 吨 根据市场调查 它的平均销售价格 y 单位 万元 吨 与销售数量 x x 2 之 间的函数关系如图 B 类杨梅深加工总费用 s 单位 万元 与加工数量 t 单位 吨 之 间的函数关系是 s 12 3t 平均销售价格为 9 万元 吨 1 直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式 2 直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式 3 第一次 该公司收购了 20 吨杨梅 其中 A 类杨梅有 x 吨 经营这批杨梅所获得 第 10 页 共 23 页 的毛利润为 w 万元 毛利润 销售总收入 经营总成本 求 w 关于 x 的函数关系式 若该公司获得了 30 万元毛利润 问 用于直销的 A 类杨梅有多少吨 4 第一次 该公司收购了 20 吨杨梅 其中 A 类杨梅有 x 吨 经营这批杨梅所获得 的毛利润为 w 万元 毛利润 销售总收入 经营总成本 求 w 关于 x 的函数关系式 若该公司获得了 30 万元毛利润 问 用于直销的 A 类杨梅有多少吨 5 第二次 该公司准备投入 132 万元资金 请设计一种经营方案 使公司获得最大 毛利润 并求出最大毛利润 6 第二次 该公司准备投入 132 万元资金 请设计一种经营方案 使公司获得最大 毛利润 并求出最大毛利润 27 10 分 定义 长宽比为 为正整数 的矩形称为 矩形 下面 我们通过折叠的方式折出一个 矩形 如图 a 所示 操作 1 将正方形 ABEF 沿过点 A 的直线折叠 使折叠后的点 B 落在对角线 AE 上的点 G 处 折痕为 AH 操作 2 过点 G 作 CD AB 使点 D 点 C 分别落在边 AF BE 上 则四边形 ABCD 为 矩形 1 证明 四边形 ABCD 为 矩形 第 11 页 共 23 页 2 点 M 是边 AB 上一动点 如图 b O 是对角线 AC 的中点 若点 N 在边 BC 上 连接 求 的值 连结 AC CM 当 AMC 为等腰三角形时 将 CBM 沿着 CM 翻折 点 B 的对称点为 B 连结 AB 求 的值 第 12 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 23 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 126126 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 19 3 19 4 第 14 页 共 23 页 20 1