人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图是两个等直径圆柱构成的 T 形管道 其左视图是 A B C D 2 2 分 某市人口数为 190 1 万人 用科学记数法表示该市人口数为 A 1 901 106 人 B 19 01 105 人 C 190 1 104 人 D 1901 103 人 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 第 2 页 共 15 页 C 没有实数根 D 无法判断 4 2 分 如图 AB CD 1 45 3 80 则 2 的度数为 A 30 B 35 C 40 D 45 5 2 分 2014 年 11 月份 某市区一周空气质量报告中某污染指数的数据是 61 75 61 63 50 63 61 则下列表述错误的是 A 方差是 44 B 众数是 61 C 平均数是 62 D 中位数是 61 6 2 分 下列运算正确的是 A a3 a3 2a6 B a3 a3 2a6 C a3 2 a6 D a6 a2 a3 第 3 页 共 15 页 7 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 8 2 分 如图 在矩形 中 对角线 相交于点 动点 由点 出发 沿 向点 运动 设点 的运动路程为 的面积为 与 的函数关系图象如图 所示 则 边的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 分解因式 x2 1 10 1 分 要使二次根式 有意义 则自变量 的取值范围是 11 1 分 同一时刻 高为 1 5m 标杆影长为 2 5m 一古塔在地面的影长为 50m 那 么古塔的高为 m 第 4 页 共 15 页 12 1 分 如图 圆 O 的半径为 1 是圆 O 的内接等边三角形 点 D E 在圆 上 四边形 EBCD 为矩形 这个矩形的面积是 13 1 分 如图 用黑白两种颜色的菱形纸片 按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼 成下列图案 若 第 n 个图案中有 2017 个白色纸片 则 n 的值为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 14 5 分 计算 15 5 分 如图 已知 AB AD AC AE BAE DAC 求证 C E 16 5 分 先化简 再求值 其中 x 的值从不等 式组 的整数解中选取 17 15 分 甲 乙两地间的直线公路长为 400 千米 一辆轿车和一辆货车分别沿该 第 5 页 共 15 页 公路从甲 乙两地以各自的速度匀速相向而行 货车比轿车早出发 1 小时 途中轿车出现 了故障 停下维修 货车仍继续行驶 1 小时后轿车故障被排除 此时接到通知 轿车立 刻掉头按原路原速返回甲地 接到通知及掉头时问不计 最后两车同时到达甲地 已知两 车距各自出发地的距离 y 千米 与轿车所用的时间 x 小时 的关系如图所示 请结合图象解 答下列问题 1 货车的速度是 千米 小时 轿车的速度是 千米 小时 t 值为 2 求轿车距其出发地的距离 y 千米 与所用时间 x 小时 之间的函数关系式 并写 出自变量 x 的取值范围 3 请直接写出货车出发多长时间两车相距 90 千米 18 10 分 如图 电路图上有四个开关 A B C D 和一个小灯泡 闭合开关 D 或 同时闭合开关 A B C 都可使小灯泡发光 1 任意闭合其中一个开关 则小灯泡发光的概率等于 2 任意闭合其中两个开关 请用画树状图或列表的方法求出小 灯泡发光的概率 第 6 页 共 15 页 19 5 分 如图 在昆明市轨道交通的修建中 规划在 A B 两地修建一段地铁 点 B 在点 A 的正东方向 由于 A B 之间建筑物较多 无法直接测量 现测得古树 C 在点 A 的 北偏东 45 方向上 在点 B 的北偏西 60 方向上 BC 400m 请你求出这段地铁 AB 的长 度 结果精确到 1m 参考数据 1 732 20 10 分 如图 在 中 以 为直径的 交 于点 切线 交 于点 1 求证 2 若 求 的长 21 10 分 某工厂现有甲种原料 226 千克 乙种原料 250 千克 计划利用这两种原 料生产 A B 两种产品共 40 件 生产 A B 两种产品用料情况如表 需要用甲原料需要用乙原料 一件 A 种产品 7kg4kg 一件 B 种产品 3kg10kg 1 设生产 A 产品 x 件 求 x 的值 并说明有哪几种符合题意的生产方案 2 若一件 A 产品的利润是 120 元 一件 B 产品的利润是 150 元 请列出此工厂的利 润与生产的 A 产品 x 件的关系式 且什么时候利润最高 最高利润是多少 22 15 分 如图 1 抛物线的顶点 A 的坐标为 1 4 抛物线与 x 轴相交于 B C 第 7 页 共 15 页 两点 与 y 轴交于点 E 0 3 1 求抛物线的表达式 2 已知点 F 0 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 G 使得 EG FG 最小 如 果存在 求出点 G 的坐标 如果不存在 请说明理由 3 如图 2 连接 AB 若点 P 是线段 OE 上的一动点 过点 P 作线段 AB 的垂线 分别 与线段 AB 抛物线相交于点 M N 点 M N 都在抛物线对称轴的右侧 当 MN 最大时 求 PON 的面积 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 第 9 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 17 1 第 10 页 共