人教版2020年中考备考专题复习：存在性问题（II ）卷

第 1 页 共 12 页 人教版人教版 20202020 年中考备考专题复习 存在性问题 年中考备考专题复习 存在性问题 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合题综合题 共共 2121 题 共题 共 291291 分分 1 15 分 2019 九上 泉州期中 如图 正方形 等腰 的顶 点 在对角线 上 点 与 不重合 与 交于 延长 线与 交于点 连接 1 求证 2 求证 3 若 求 的值 2 15 分 2019 八上 秀洲期中 如图 在 中 是 边上一点 点 与点 点 不重合 连结 在 的右侧作等腰直角三角形 1 求证 2 当 时 求 的度数 3 15 分 2019 龙岗模拟 如图所示 P 是 O 外一点 PA 是 的切线 A 是切 点 B 是 O 上一点 且 PA PB 连接 AO BO AB 并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q 第 2 页 共 12 页 1 求证 PB 是 O 的切线 2 求证 AQ PQ BQ OQ 3 设 P 若 tan AQ 3 求 AB 的长 4 15 分 2012 宿迁 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 已知直线 l1 y x 与直线 l2 y x 6 相交于点 M 直线 l2 与 x 轴相交于点 N 1 求 M N 的坐标 2 矩形 ABCD 中 已知 AB 1 BC 2 边 AB 在 x 轴上 矩形 ABCD 沿 x 轴自左向右以每秒 1 个单位长度的速度移动 设矩形 ABCD 与 OMN 的重叠部分的面积为 S 移动的时间为 t 从点 B 与点 O 重合时开始计时 到点 A 与点 N 重合时计时开始结束 直接写出 S 与自 变量 t 之间的函数关系式 不需要给出解答过程 3 第 3 页 共 12 页 在 2 的条件下 当 t 为何值时 S 的值最大 并求出最大值 5 15 分 2017 南京模拟 已知二次函数 y x2 2mx m2 m 1 的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 C 为顶点 1 求 m 的取值范围 2 若将二次函数的图象关于 x 轴翻折 所得图象的顶点为 D 若 CD 8 求四边形 ACBD 的面积 6 15 分 2019 花都模拟 如图 在平面直角坐标系中 Rt AOB 的斜边 OA 在 x 轴的正半轴上 OBA 90 且 tan AOB OB 2 反比例函数 y 的 图象经过点 B 1 求反比例函数的表达式 2 若 AMB 与 AOB 关于直线 AB 对称 一次函数 y mx n 的图象过点 M A 求一 次函数的表达式 7 15 分 2019 凤翔模拟 已知抛物线 C1 y x2 bx 3 与 x 轴的一个交点为 1 0 顶点记为 A 抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 y 轴对称 1 求抛物线 C2 的函数表达式 2 若抛物线 C2 与 x 轴正半轴的交点记作 B 在 x 轴上是否存在一点 P 使 PAB 为等腰三角形 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 8 15 分 2018 九下 广东模拟 已知抛物线 y a x m 2 a x m a m 为 常数 且 a 0 第 4 页 共 12 页 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该抛物线与 x 轴总有两个公共点 2 设该抛物线与 x 轴相交于 A B 两点 则线段 AB 的长度是否与 a m 的大小有关 系 若无关系 求出它的长度 若有关系 请说明理由 3 在 2 的条件下 若抛物线的顶点为 C 当 ABC 的面积等于 1 时 求 a 的值 9 10 分 2018 安徽 小明大学毕业回家乡创业 第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计 盆景的平均每盆利润是 160 元 花卉的平均每盆利润是 19 元 调研发现 盆景每增加 1 盆 盆景的平均每盆利润减少 2 元 每减少 1 盆 盆景的平均每盆利润 增加 2 元 花卉的平均每盆利润始终不变 小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆 设培植的盆景比第一期增加 x 盆 第二期 盆景与花卉售完后的利润分别为 W1 W2 单位 元 1 用含 x 的代数式分别表示 W1 W2 2 当 x 取何值时 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大 最大总 利润是多少 10 15 分 2016 九上 武威期中 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道 其高度为 6 米 宽度 OM 为 12 米 现在 O 点为原点 OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系 如图所示 1 直接写出点 M 及抛物线顶点 P 的坐标 2 求出这条抛物线的函数解析式 3 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形 脚手架 ABCD 使 A D 点在抛物线上 B C 点在地面 OM 上 为了筹备材料 需求出 脚手架 三根木杆 AB AD DC 的长度之和 第 5 页 共 12 页 的最大值是多少 请你帮施工队计算一下 11 15 分 2015 菏泽 如图 已知 ABC 90 D 是直线 AB 上的点 AD BC 12 10 分 2019 吉林 如图 抛物线 与 x 轴相交于 两点 点 在点 的左侧 与 轴相交于点 为抛物线上一点 横坐标为 且 1 求此抛物线的解析式 2 当点 位于 轴下方时 求 面积的最大值 3 设此抛物线在点 与点 之间部分 含点 和点 最高点与最低点的 纵坐标之差为 求 关于 的函数解析式 并写出自变量 的取值范围 当 时 直接写出 的面积 13 11 分 2019 江苏模拟 已知抛物线经过点 A 1 0 点 B 3 0 点 第 6 页 共 12 页 C 0 3 点 D 为抛物线在第一象限内图像上一动点 连接 AD 交 y 轴于点 E 将点 C 关 于线段 AD 作轴对称 对称点为 连接 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 如果点 落在 x 轴 求点 E 坐标 3 如图 2 连接 AC BC BC 与 AD 交于点 F 拖动点 D 点 落在第四象限 作 FG AC 交 x 轴于点 M 交 于点 G 若 AGF 90 求点 M 的横坐标 14 15 分 2016 安徽模拟 如图 反比例函数 y 的图象与一次函数 y k2x b 的图象交于点 P m 1 和 Q 1 2 两点 记一次函数与坐标轴的交点分别为 A B 连接 OP OQ 1 求两函数的解析式 2 求证 POB QOA 第 7 页 共 12 页 15 15 分 2017 七下 南平期末 如图 CD 是 ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 1 求 A 的度数 2 若 求 AEC 的面积 16 10 分 2018 苍南模拟 如图 钝角 ABC 中 AB AC BC 2 O 是边 AB 上一点 以 O 为圆心 OB 为半径作 O 交边 AB 于点 D 交边 BC 于点 E 过 E 作 O 的 切线交边 AC 于点 F 1 求证 EF AC 2 连结 DF 若 ABC 30 且 DF BC 求 O 的半径长 17 15 分 2018 八上 惠山月考 已知 如图 一次函数 的图象分 别与 x 轴 y 轴相交于点 A B 且与经过点 C 2 0 的一次函数 y kx b 的图象相交于点 D 点 D 的横坐标为 4 直线 CD 与 y 轴相交于点 E 第 8 页 共 12 页 1 直线 CD 的函数表达式为 直接写出结果 2 点 Q 为线段 DE 上的一个动点 连接 BQ 若直线 BQ 将 BDE 的面积分为 1 2 两部分 试求点 Q 的坐标 18 10 分 2018 七下 中山期末 如图 1 BC AF 于点 C A 1 90 1 求证 AB DE 2 如图 2 点 P 从点 A 出发 沿线段 AF 运动到点 F 停止 连接 PB PE 则 ABP DEP BPE 三个角之间具有怎样的数量关系 不考虑点 P 与点 A D C 重合的 情况 并说明理由 19 15 分 2018 九上 重庆月考 如图 已知直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交 于 A B 两点 抛物线 y x2 bx c 经过 B 点 且与 x 轴交于 C D 两点 点 C 在左侧 且 C 3 0 第 9 页 共 12 页 1 求抛物线的解析式 2 平移直线 AB 使得平移后的直线与抛物线分别交于点 D E 与 y 轴交于点 F 连接 CE CF 求 CEF 的面积 20 15 分 2016 九上 永城期中 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 设点 P 在该抛物线上滑动 则满足 S PAB 1 的点 P 有几个 求出所有点 P 的坐 标 3 在该抛物线的对称轴上存在点 M 使得 MAC 的周长最小 求出这个点 M 的坐 标 21 15 分 2013 成都 如图 点 B 在线段 AC 上 点 D E 在 AC 同侧 A C 90 BD BE AD BC 第 10 页 共 12 页 1 求证 AC AD CE 2 若 AD 3 CE 5 点 P 为线段 AB 上的动点 连接 DP 作 PQ DP 交直线 BE 于 点 Q i 当点 P 与 A B 两点不重合时 求 的值 ii 当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时 求线段 DQ 的中点所经过的路径 线段 长 直接写出结果 不必写出解答过程 3 求证 AC AD CE 4 若 AD 3 CE 5 点 P 为线段 AB 上的动点 连接 DP 作 PQ DP 交直线 BE 于 点 Q i 当点 P 与 A B 两点不重合时 求 的值 ii 当点 P 从 A 点运动到 AC 的中点时 求线段 DQ 的中点所经过的路径 线段 长 直接写出结果 不必写出解答过程 第 11 页 共 12 页 参考答案