五下第四单元导学案(数学).xls

武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题用字母表示数 一 课时第1课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例1主要通过失物招领来体现用字母表示数的另一个重要的意义 这就是用字母表 示数具有不确定性 这里的 x元 中的 x 可以表示很多数 正因为它的不确定性 使失物招领具有一定的保密性 这样可以防止冒领 例2是在学生已经理解了用字母表示数具有不确定性的基础上 把这个意义应用到 具体的数学情境中 通过用 x 表示青蛙只数 简明地表达出计算青蛙腿的数量关系 这种用含有字母的式子表示数量关系与具体的几只青蛙的腿的计算方法比起来 更具 有普遍适用性 学生可以从中进一步体会用字母表示数的优越性 学习目标 1 使学生理解和掌握用字母表示数的方法 知道用字母可以表示数 知道含有字 母的式子 2 让学生初步感受用字母表示数的优越性 培养学生的符号感 3 让学生在学习过程中获得成功体验 体会数学的简洁美 重 难点 初步探究用字母表示数的优越性及方法 教法学法 自主探究 合作交流 教学准备 多媒体课件 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 出示主题图 观察并说说从中可以得 到哪些数学信息 2 我们都知道 上英语课要用到字母 在我们的生活中 哪些地方还用到了字 母 并说说它表示的意义 3 在生活中要用到字母 在数学中也不 例外 今天我们就来学习用字母表示数 板书课题 1 观察主题图 2 抽生回答1 2两题 个体自学 5分钟 左右 1 请同学们回忆我们前面学过了哪些运 算定律 2 用字母表示运算定律 完成书第80页 的表格 3 师 实际上 用字母表示数在我们的 生活中还有着广泛的作用 出示第80 页例1 1 学生回答第1题 2 学生完成第2题后 集体 订正 同伴助学 10分钟 左右 1 出示第80页例1 同学们先来看这样一张失物招领 你对 这个招领中的哪个词感兴趣 小组交流 这个词是什么意思 为什么不直接写 出钱数呢 2 植树节 用 每2个人为一小组 这个条件 你 能提出哪些数学问题 提问并解答 这样的问题能提完吗 算式能写完吗 应该怎样办 用省略号表示 用 组数 2 来表示 用 x 2 来表示 讨论 x 2 这个含有字母的式子 表示什么意思 这里的 x 表示什么 1 指出关键词 人民币x元 没有一个准确的数 可能是5元 也可能是10元 34元 可以表示任意 一个数 这里用x表示钱数 是为了保密 2 3个组有多少人 2 3 6 人 7个组有多 少人 2 7 14 人 11 个组有多少人 2 11 22 人 用 x 2 好 明确地告诉我们总人数 是组数的2倍这个数量关系 x可以表示任意一个数 展示评学 15分钟 左右 1 小组讨论 1 当x表示25时 总人数是多少 2 当总人数是60人时 x表示多少 3 我们用2 x来表示总人数 只可以 用x这个字母吗 试着写写 2 在在含含有有字字母母的的式式子子里里 数数字字和和字字母母 字字母母与与字字母母之之间间的的乘乘号号可可以以记记作作 也也可可以以省省略略不不写写 并并且且数数字字要要写写在在字字 母母的的前前面面 师示范 把2 x写作2x 并要求学生试 着把2 a 2 b 2 c 2 d写成省略 乘号的算式 3 学生2人一组为单位拍手说儿歌 1只 青蛙4条腿 2只青蛙8条腿 1只螃蟹8条腿 2只螃蟹16条腿 师 谁能用一句话来概括 学生尝试探索用字母表示 数 抽生汇报结果 1 当x表示25时 总人 数是50 2 当总人数是60人时 x表示30 3 我们还可以用2 a 2 b 2 c 2 d 来 表示总人数 生 x只青蛙4x条腿 生 f只螃蟹8f条腿 提升延学 5分钟 左右 1 用字母表示数的好处是什么呢 2 巩固练习 课堂活动第1题 3 说说这节课你学到了什么 1 能简单明了地表达出数 量关系 2 学生分小组编儿歌 3 学生谈收获 板书设计 用字母表示数 一 2 3 6 人 2 7 14 人 2 a 2a 2 11 22 人 2 b 2b 2 c 2c 组数 2 2 d 2d x 2 2x 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题用字母表示数 二 课时第2课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例3是在例2的学习基础上 进一步让学生理解含有字母的式子表示的两数和 或 差 的数量关系的普遍适用性 教材先通过一些具体的实例 让学生理解小强的岁数与 小丽的岁数是有联系的 小丽的岁数是随着小强的岁数的变化而变化的 因此 只要把 小强这个变化的岁数用字母表示出来 就能够表达出计算小丽岁数的数量关系了 这里 用字母表示变化的岁数就是应用了字母表示数的不确定性 通过这样一个实例的探讨 使学生对用字母表示数的优越性有更深刻的认识 学习目标 1 使学生理解和掌握用字母表示数量关系的方法 2 让学生初步感受用字母表示数量关系的优越性 进一步培养学生的符号感 3 培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力 重 难点 进一步了解用字母表示数量关系的优越性 掌握用字母表示简单数量关系的方法 教法学法 个体自学 同伴助学 教学准备 多媒体课件 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 板书课题 先来研究这样一个问题 火车的速度是 汽车的2倍 如果汽车每小时行45km 求火车每时行多少千米 用什么式子表 示 如果汽车每小时行50km 又该用什么算 式来表示呢 2 请同学们填写屏幕上的表格 汽车速度 km h 火车速度 km h 45 50 x 1 抽学生说答案 45 2 50 2 2 学生独立完成表格并汇 报 个体自学 5分钟 左右 1 多媒体课件出示例3 你能找出哪句话能说明小丽的岁数与小 强岁数的关系吗 2 有了这句话以后 我们就可以推测小 丽的岁数了 下面请同学们用这句话来 完成屏幕上的表格 1 我比你大2岁 就是 说 小丽比小强大2岁 2 小强a岁时 小丽是a 2 岁 交流互学 10分钟 左右 1 小强的岁数是a岁是什么意思 那么你为什么可以用 a 2 来表示小丽 的岁数呢 2 如果小强2岁时 小丽多少岁 小强 15岁时 小丽又是多少岁呢 下面同学 们可以像老师这样随便说一个小强的岁 数 让你的同桌猜出小丽的岁数 3 你发现用a 2来表示小丽的岁数有什 么好处 1 小强的岁数是一个未知 数 因为小丽总是比小强 大2岁 所以小强是a岁时 小丽的岁数就是 a 2 岁 2 同桌活动 3 用a 2可以清楚简明地 表示出小强岁数与小丽岁 数的关系 展示评学 15分钟 左右 1 如果我们用b表示小丽的年龄 小强的 年龄又该怎样表示呢 为什么 2 根据这样一个数量关系你就能知道小 强究竟有多少岁了吗 3 请小组的一个同学随便说一个小丽的 岁数 让其他同学猜出小强的岁数 1 用b 2表示小强的岁数 因为他们的数量关系是 小强比小丽小2岁 用b表 示小丽的岁数 这个数量 关系就可以表示为b 2 2 不行 还得告诉小丽的 岁数 3 小组活动 提升延学 5分钟 左右 1 从刚才的活动中你知道了什么 通过今天的学习 你有什么收获 学生谈收获 板书设计 用字母表示数 二 汽车速度 x km h 火车速度 2x km h 小强 a岁 小丽 a 2 岁 小丽 b岁 小强 b 2 岁 用字母表示数 用字母表示数量关系 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题用字母表示数 三 课时第3课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例4是在学生有用字母表示数量关系中的一个数的基础上 结合学生在前面对周长 面积和体积的计算公式的认识 让学生比较系统地学习用字母表示公式 因此可以看 成是学生原来掌握的知识的新组合 例题选择了正方体体积计算模型为素材 将面积和 体积的计算公式用字母进行示范性表示 学习目标 1 使学生理解和掌握用字母表示周长 面积和体积计算公式的方法 能熟练地记 忆用字母表示的周长 面积和体积公式并能用这些公式计算图形的周长 面积和体积 2 进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力 重 难点 使学生理解和掌握用字母表示周长 面积和体积计算公式 教法学法 自主探究法 小组合作法 教学准备 多媒体课件 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 多媒体课件出示 一本刚出的卡通书预计每本x元 每本童 话书比每本卡通书贵12元 x 12表示 5x表示 如果每本卡通书定价为9元 每本童话书 应该定价为 元 如果每本卡通书定价为6元 买4本同样 的卡通书要 元 买3本同样的童话书 要 元 2 字母不但可以表示数和简单的数量关 系 还可以表示我们学习过的图形的计 算公式 板书课题 1 学生独立完成后 抽学 生作业展示 个体自学 5分钟 左右 1 能说一说我们学习过的正方体的底面 积和体积的计算公式吗 这个公式字太多 写起来比较麻烦 谁 能帮老师解决这个问题 3 在几何图形中哪个字母表示什么是有 规定的 这样便于大家都知道这个字母 公式的意思 指导学生明白正方体的底面积 体积计 算公式应该怎样表示 a a还可以写成a2 表示两个a相乘 读 作 a的平方 a a a 可以写作a3 读作 a的三 次方 或者 a的立方 1 正方形的底面积 棱长 棱长 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果用字母来表示这个公 式 就比较简单明了 3 S a a V a a a 交流互学 10分钟 左右 1 指导完成练习十七第2 7题 正方体底面积计算公式中用a2表示 a a学生掌握起来有一定的困难 所以 教学中除了引导学生理解以外 还及时 辅以相应的练习 通过练习及时进行巩 固 提高学生对这个知识点的掌握水平 小组交流 组长有秩序地 安排组员汇报自己的结果 记录员收集 整理 做 好汇报准备 练习促学 15分钟 左右 1 课件出示 试一试 从表中你发现我们一般用哪个字母表示 周长 哪个字母表示面积 哪个字母表 示底和边长吗 2 请同学们以小组为单位讨论出这些图 形的周长或面积或体积计算公式是怎样 的 把它填写在表中 3 同学们已经会用字母表示周长 面积 和体积的计算公式了 这些公式要求同 学们要熟记 同学们能记住吗 先看一 看 一会儿老师考考你 课堂活动 1 抽学生回答 2 学生讨论填表 填完后 抽学生的作业在视频展示 台上展出 3 课堂活动游戏 提升延学 5分钟 左右 多媒体课件出示 张叔叔设计一个梯形 的花台 这个花台的下底长10m 上底长 4m 高6m 这个花台占地多少平方米 想一想 要求梯形的面积 用字母怎样 表示 请同学们先写出这个字母公式 再算出 这个花台的面积 指导学生写成 S a b h 2 10 4 6 2 42 m2 S a b h 2 板书设计 用字母表示数 三 S a a a a a2 V a a a a a a a3 S a b h 2 10 4 6 2 42 m2 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题用字母表示数 四 课时第4课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例5的编排与例4相同的地方就是留给学生的探索空间都比较大 但是不同的是 这些常见的数量关系不是像周长或面积计算公式那样归纳出来的 所以教科书通过填表 的方式引导学生先归纳出 单价 数量 总价 的数量关系 再引导学生思考怎样用字 母来表示这样一个数量关系 也就是说 例5展示了用字母表示数量关系的全过程 通 过这样一个过程体验 学生能更好地掌握用字母表示数量关系的方法 学习目标 1 使学生理解和掌握用字母表示常用的数量关系的方法 进一步感受用字母表示 数量关系的优越性 2 进一步培养学生的归纳概括能力和初步的逻辑思维能力 发展学生应用意识的 能力 重 难点 理解并熟练掌握用字母表示常用的数量关系的方法 教法学法 自主探究法 小组合作法 教学准备 多媒体课件 实物展示台 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 填空 良种西红柿每平方米可以摘xkg西红柿 一般的西红柿每平方米比良种西红柿每 平方米要少收18kg x 18表示 5x表示 4 x 18 表 示 如果x 50时 一般的西红柿每平方米可 摘 千克西红柿 学生完成后 抽学生的作 业在实物展示台上展出 并要求学生说一说自己是 怎样填的 个体自学 5分钟 左右 1 多媒体课件出示例5 这是小小文具店一天的营业情况 请同 学们在教科书的第86页先用你们掌握的 知识填好这个统计表 2 这个同学求这些商品的总价时用了一 种比较固定的方法 谁能把这种方法总 结一下 1 学生独立填表后 抽一 个学生的作业在实物展示 台上展出 并要求学生说 一说自己是怎样填这个统 计表的 2 引导学生说出这个学生 解决这个问题的方法是 单价 数量 总价 交流互学 10分钟 左右 1 这种常用的数量关系也可以用字母来 表示 比如我们用a表示单价 b表示数 量 m表示总价 那么 单价 数量 总 价 这个数量关系式可以怎样表示呢 2 今天的白菜每千克1 2元 买5kg白菜 要多少元呢 1 小组交流后得出结论 a b m 2 小组集体讨论后 抽同 学汇报解决方法 m a b 1 2 5 6 元 练习促学 15分钟 左右 1 想一想 除了我们在买卖东西时要用 到 单价 数量 总价 这样的数量关系 以外 我们还在生活中经常用到哪些常 用的数量关系呢 2 如果用v表示速度 t表示时间 x表 示路程 速度 时间 路程 这个数量 关系式怎样表达 3 如果用a表示工作效率 b表示工作时 间 c表示工作总量 你又准备怎样表示 工作效率 工作时间 工作总量 这个 数量关系式呢 4 自己编一个用以上两个关系式解决的 题目 并把它解答出来 1 比如 速度 时间 路程 工作效率 工作时 间 工作总量 等 2 v t x 3 a b c 4 学生在练习本上写出完 整过程 抽学生利用实物 展示台演示 提升延学 5分钟 左右 这节课我们研究了一个什么内容 它和 我们前面学习的内容有哪些相同 哪些 不同 你在生活中用到过这样一些数量 关系吗 在学习的过程中还遇到哪些问 题 说出来大家一起解决 学生举手回答 板书设计 用字母表示数 四 m a b v t x 1 2 5 a b c 6 元 答 买5kg白菜要6元 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题等式 一 课时第5课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例1呈现等量和等式的意义 建立等量和等式的概念 通过云岭小学五年级学生排 演云南佤族著名舞蹈 木鼓舞 的场景 对演员总人数与其中男 女演员人数之间的关 系的呈现 引导学生认识总数与部分数之间的关系 掌握整体与部分之间的特殊关系和 普遍意义 学习目标 1 认识等式 说出等式的意义 2 知道等量并会从实际情境中找出等量 3 学习根据等量写出等式 并能与同学进行交流 4 在新背景下探求数学知识 感受祖国建设的伟大成就 激发学习热情 重 难点 理解等式的意义 能从实际情境中找出等量并写出等式 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 六一儿童节又快到了 云岭小学的同 学们又开始准备文娱节目了 五年级同 学准备演云南佤族的 木鼓舞 一起 来看看 你都知道了哪些数学信息 2 要表示男演员的人数 可以用哪些方 式表示 1 学生举手回答 五年级共有55名学生 男 演员40名 女演员15名 2 40人 55 15 人 个体自学 5分钟 左右 1 刚才这两种方式的大小怎样 2 师 数学上把表示同一个意思而形式 上不同的量或大小相等的两个量称为同 量或等量 表示等量的数或式子也可以 用等号连接起来 在40和 55 15 之 间加上等号 这样的式子数学上就称为 等式 板书 添等号 板书 等式等量 1 大小相等 2 学生完成等式 并理解 等式的意义 交流评学 10分钟 左右 课件出示 天平的左边放ag的香蕉和bg 的香梨 天平的右边放cg的苹果 天平 平衡 小组交流讨论 1 天平平衡 说明什么 2 可以用等式表示它们的关系 3 你能写出 女演员数 和 总人数 的不同表示方法吗 展示交流结果 1 左右两边的质量相等 2 可以用等式表示它们的 关系 a b c 3 女演员数 总人数 男演 员数15 55 40 总人数 男演员数 女演员 数55 40 15 练习促学 15分钟 左右 1 阅读数学书第89页 并进行勾画 像40 55 15 a b c s a2 这些表 示相等关系的式子都是等式 2 课件出示 试一试 在 木鼓舞 的演出中 需要把55名同 学平均分成5个组来变换队形 让每组8 名男同学 3名女同学 你能写出哪些等 式 1 指导学生完成 2 学生先独立思考并完成 小组交流并汇报 总人数 每组人数 组数 55 8 3 5 每组人数 总人数 组数 8 3 55 5 组数 总人数 每组人数 5 55 8 3 每组人数 男同学人数 女同学人数11 8 3 提升延学 5分钟 左右 1 判断下面哪些是等式 14 2 3 412a 5 2817 8 a5y 4x 19121 11 11c a b 2 2 看图写等式 3 你能从下列信息中找出等量关系吗 请用等式表示出来 1 爸爸与儿子年龄的和是x岁 爸爸 的年龄为a岁 儿子的年龄为b岁 爸爸 比儿子大30岁 2 水果店有苹果1200箱 橘子3600 箱 香蕉1800箱 橘子是苹果的3倍 又是香蕉的2倍 学生独立思考后举手回答 板书设计 等式 一 40 55 15 a b c 女演员数 总人数 男演员数 15 55 40 总人数 男演员数 女演员数 55 40 15 表示相等关系的式子都是等式 等式等量 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题等式 二 课时第6课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例2的教学 不能放弃实验而靠嘴说 课前教师必须做好充分的准备 分好实验组 选好组长和记录员 并提前介绍天平的构造和使用方法 如果科学课使用过就只是熟 悉一下并提出本节课的具体要求 一些条件差的学校没有实验的托盘天平 可以自制简 易天平 即使用绳子吊木棍做平衡实验 也比空说强 当然实在困难的可以将农民的担 子借来 让学生挑着 选一些适合的材料 放进拿出 也可以完成教学任务 学习目标 1 通过实验和操作活动 让学生体验等量的变化关系和等式的特性 2 理解和掌握等式的基本性质 3 能对等式的性质进行简单应用 重 难点 在实验中体验等量的变化关系和等式的特性 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 天平若干 实物若干 实验记录表 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 课件出示 根据下面的信息写等式 故事书3本 连环画2本 各36元 故 事书单价每本12元 连环画每本18元 图片 天平左边放2个鸡蛋 共135g 天平右边放6个糖果 每个糖果ag 天 平平衡 线段图 2 谁来说一说 什么是等式 1 学生独立完成后汇报结 果 2 抽学生回答 个体自学 5分钟 左右 1 课件出示书上的主题图 天平的左边 放2个西红柿 每个ag 天平的右边放1 个萝卜 重bg 天平平衡 师 根据这幅图 你能写一个怎样的等 式 2 课件出示 天平的左边增加1个100g 的辣椒 天平失去平衡 天平现在还是平衡的吗 现在你能找到 等量关系吗 怎样才能让天平重新平衡呢 你能想出 哪些方法 1 2a b 2 学生独立思考 完成后 回答 可以在天平的右 边也放100g的东西 天平 可能重新平衡 交流评学 10分钟 左右 1 小组活动一 每组一台天平 每组准备标有质量的小 商品2种 如QQ糖 小袋饼干 味精 果 冻若干个 实验步骤 课件出示 第一步 在天平左边放2袋QQ糖共70g 在天平的右边放1袋小饼干 重70g 观 察天平状态 完成表格 第二步 在天平的左边再放一袋50g的味 精 观察天平的状态 完成表格 第三步 小组讨论并实验 怎样让天平 再次平衡 完成表格 小结 根据这个实验 天平平衡时 如 果给天平左边增加质量后 什么情况下 才能使天平依然平衡 2 小组活动二 实验步骤 第一步 天平左右两边各放200g的物品 观察天平是否平衡 第二步 左右两边同时减少50g 70g 150g的物品 观察天平是否平衡 第三步 思考 你能得出什么结论 活动要求 1 组长组织 组员开展实验 2 每组 安排一名实验保管员 负 责所有的实验用品 3 每组一名实验记录员 4 组长组织组员对实验结 果进行讨论并得出结论 学生分组实验 教师巡视 指导 实验完成后 分小 组汇报 选择展示学生填 的表格 学生交流后汇报 通过实 验 在天平的两边同时增 加或同时减少相同的质量 天平依然平衡 练习促学 15分钟 左右 1 练一练 完成教科书第91页的 试一试 通过刚才的练习 我们发现 在等式的 两边同时增加或同时减少相同的数 等 式怎样 师板书结论 2 小组活动三 在天平的左边放2袋小饼干 每袋50g 在天平的右边放1个大果冻 重100g 在天平的左边再放同样的2袋小饼干 天 平还能平衡吗 小结 两边同时扩大相同的倍数 天平 仍然平衡 3 假如两边同时缩小相同的倍数 天平 也会平衡吗 小组活动四 自己设计实验活动 来证 明这个结论是否也成立 1 学生独立完成后 请学 生汇报结果 学生齐读结论 2 实验步骤 1 思考天平左边增加质 量后和原来的质量有什么 关系 2 右边该怎样放 才能 使天平平衡 记录下放的 质量 3 比较 右边增加质量 后和原来的质量有什么关 系 4 你能得到什么结论 3 学生小组交流完成实验 活动 提升延学 5分钟 左右 1 学生独立完成第91页的 试一试 2 今天 我们通过大量的实验 得到了 这个非常重要的结论 它将为我们后面 学习 方程 打好基础 这个结论就是 等式的性质 板书 1 请学生汇报答案 2 学生勾出书上第91页的 结论 齐读 3 学生完成课件出示的巩 固应用练习题 板书设计 等式 二 等式的性质 等式的两边同时加或减一个相同的数 得到的结 果仍然是等式 等式的两边同时乘或除以一个相同的数 0不作除数 得到的结果仍然是等式 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题方程 一 课时第7课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例1 通过主题图的形式出现情境图 图上一个叔叔挑着担子 营造平衡和等量的 意境 通过孩子的问话 引起学生的思考 激起学生探究等量关系的好奇心 从情感上 让学生在活生生的现实画面中体会方程的价值 接着 用下面的对话 根据题目的要求 指引学生开始探究图画中的信息 寻找等量关系写等式 在写等式的时候 可能就会有 学生发现 一些等式含未知数 一些等式不含未知数 然后告诉学生 数学上通常把这 些 含有未知数的等式 叫做方程 接着 让学生通过推算 找到未知数的实际数值 如x 20 30 可以推算出x的值是10 因为10加20等于30 因此 告诉学生 当x等于 10的时候 等式x 20 30的左右两边相等 数学上就把x 10叫做方程x 20 30的解 学习目标 1 结合具体情境 掌握方程和方程的解的意义 感受方程思想 2 经历从生活情境到方程模型的建构过程 理解等式和方程的区别与联系 3 在学习过程中 发展抽象概括能力 4 体会方程在数学史和人类发展史上的意义 进一步增强热爱数学的情感 重 难点 掌握方程的意义 用方程表示简单情境中的数量关系 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 下面哪些是等式 23 10 33 100 4 25 14 x 2 m 6 20 32 x5y 40 2 根据下面信息 写出等量或等式 1 四 1 班有男生25人 女生20人 全班共有45人 2 天平左端放300g砝码 右端放两 袋药丸 每袋xg 天平平衡 3 一辆汽车3h行了195km 平均每时 行ykm 1 抽学生回答 2 学生独立完成后汇报 个体自学 5分钟 左右 1 根据主题图写等式 你从图中知道了哪些数学信息 根据这 些数学信息你能说出哪些等量关系 根据这些等量关系写出等式 2 建立方程概念 这些都是等式 这样的等式写得完吗 仔细观察 你能将它们分类吗 说明分 类的理由 谁来说说什么是方程 哪些词是关键 强调 未知数 等式 1 学生汇报 教师板书 2 学生分类并汇报 教师 小结方程的概念 含含有有未未知知数数的的等等式式 叫叫方方 程程 交流评学 10分钟 左右 1 介绍有关方程的文化 课件出示 我国的算术中很早就在使用 方程这个词语了 最早见于我国古代的 九章算术 九章算术 是我国东 汉初年编定的一部最古老的中国数学经 典著作 书中收集了246个应用问题和其 他问题的解法 分为九章 方程 是 其中的一章 方程的概念 在世界上要 数 九章算术 中出现得最早 这一成 就进一步证明 中华民族是一个充满智 慧和才干的伟大民族 我们为此而感到 骄傲和自豪 2 方程的解 1 在20 n 30中 当n 10时 左边 20 10 30 右边 30 左边 右边 我们 就说n 10是方程20 n 30的解 2 试一试 2是4x 2 10的解吗 为什么 5是y 12 10的解吗 为什么 方程5y 15的解是多少 3 概括小结 什么是方程的解 1 请表达流利的同学给大 家介绍有关方程的文化 2 在学生理解的基础上概 括出 使使方方程程左左右右两两边边相相 等等的的未未知知数数的的值值 叫叫做做方方 程程的的解解 练习促学 15分钟 左右 1 判断下面式子哪些是方程 哪些不是 为什么 100 x 20 16 4 40 6n 18 32 2a 48 x 2 4m 2 20 x 255y 98 3x 80 2 你能举出一个方程吗 请和同桌交流 3 判断 1 x 5是方程2x 8 2的解 2 m 4是方程m 4 m的解 1 抽学生回答 并说明为 什么 2 学生独立列举方程 并 和同桌交流 3 讨论完成 提升延学 5分钟 左右 1 今天你有什么收获 还有什么问题吗 你今天表现怎样 2 我们班有58个同学 老师发现今天有 55个同学认真观察 勤于思考 积极发 表自己的意见 有x人暂时还不够积极 你能根据老师刚才的评价说出方程吗 师 这个方程的解是多少呢 1 抽学生回答 2 学生根据老师的评价列 方程 并说出这个方程的 解 板书设计 方程 一 含有未知数的等式 叫方程 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题方程 二 课时第8课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例2 在藏文化艺术的衬托下 让学生学习构建简单的方程 对话框揭示了等量关 系和思路 男孩子以 总价 为等量 说出 130万元 与 x张唐卡的总价 相等 女孩则提示了唐卡总价的表示方法 x张是2 6x万元 使方程能够顺利地列出来 教 科书特别告诉学生 通常我们列方程时 未知数与已知数一样参与列式 并通过 议一议 提示学生 一种数量关系下可以列出不同的方程 学习目标 1 经历从生活情境到方程模型的建构过程 会用方程表示简单情境中的数量关系 2 提高独立思考 合作交流的能力 3 在列方程的过程中 发展抽象概括能力 重 难点 掌握方程的解的意义 用方程表示简单情境中的数量关系 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 回忆 什么叫方程 2 下面哪些是等式 哪些是方程 5y 36 x 9 78 9m 10 x 3 54 x 9 5 7 35 6y 6 48 2x 3x 20 1 抽学生回答 2 学生独立完成后汇报 个体自学 5分钟 左右 介绍唐卡的背景知识 课件出示 你知道吗 唐卡即卷轴画 是西藏地方 绘画艺术的主要形式之一 这种画通常 绘在丝绢或布帛上 因多描绘宗教内容 加上易于携带 所以在藏区广为流行 唐卡表现题材广泛 除宗教内容外 还包括大量的历史和民俗内容 所以唐 卡又被称做是了解西藏的 百科全书 西藏唐卡是用彩缎装裱的一种卷轴画 具有鲜明的民族特点 浓郁的宗教色 彩和独特的艺术风格 历来被人们视为 珍宝 人们现今看到的唐卡 也称之为 布画 它一方面发扬更新原有艺术特色 一方面吸取汉地或印度 尼泊尔等地 之艺术精华 久而久之 成为独具一格 的艺术流派 1 抽学生给大家介绍唐卡 的背景知识 2 学生独立思考后汇报 交流评学 10分钟 左右 1 构建方程 你知道一张唐卡值多少钱吗 出示 介绍唐卡的数学信息 单价是 2 6万元 如果有x张 你可以表示出什么 2 6x 表示总价 130万元 表 示什么呢 你能列出一个方程吗 根据学生的回答板书 2 6x 130 2 这个方程的左边表示什么 右边表示 什么 是根据什么等量关系列出的方程 3 议一议 还能写出不同的方程吗 1 小组交流解决老师提出 的三个问题 并汇报 2 抽学生回答 3 学生组内交流后汇报 130 2 6 x 130 x 2 6 130 2 6x 0 练习促学 15分钟 左右 1 试一试 1 有一些练习本 用了6本 还剩9本 2 数学兴趣小组有6人 艺术兴趣小 组比数学兴趣小组多9人 2 课堂活动 1 讲明要求 2 独立尝试 3 小组交流 4 汇报评价 3 判断 1 含有未知数的式子叫做方程 2 等式都是方程 3 小军看了35页书 比小华多看5页 小华看了x页 列方程为x 5 35 1 学生独立尝试列出方程 汇报交流 先说出等量 关系 再说出方程 2 小组合作完成课堂活动 3 抽学生回答 并说明理 由 提升延学 5分钟 左右 1 自选练习 如果你很轻松就完成了A组题 那就试一 试B组吧 A组 7路车上原来有x名乘客 到了实验 二校站 下去了9名 又上来了3名 车 上现在一共有38名乘客 你能写出方程 吗 B组 小明有60张画卡 小红有30张 小明送一些给小红后 发现两人的画卡 一样多了 2 今天你有什么收获 还有什么问题吗 你今天表现怎样 1 学生独立完成后汇报 说说等量关系 2 学生谈收获 板书设计 方程 二 单价 数量 总价 2 6x 130 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题解方程 一 课时第9课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例1 运用1只考拉与4只考拉的质量关系 引出方程式 4x 12 让学生感知列 方程到解方程的全过程 同时 让学生认识 解方程 的意义 掌握用基本数量关系和 等式性质解方程的思考方法 例2 重点让学生选择不同解法求解和验算 解 的真实性 学会把 3y 看成一 个数 把两步解答的方程转化为一步解答的方程来思考解法 学生往往凭过去的经验 看到3和y相乘算不出结果 就认为这个题解不出来 因此 这就是教学的一个难点 学习目标 1 知道解方程的意义和基本思路 2 会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述 3 会对具体方程的解法提出自己解答的方案 并能与同学交流 4 会独立地解答一 二步方程 5 能够验算方程的解的正确性 重 难点 掌握用基本数量关系和等式性质解方程的思考方法 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 练习卡片一套 实物投影仪 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 填空 说出填数的理由 17 5 5 1 7 3 4 2 7 9 a b a c b 2n n 42 8 7 6 3x 8 8 x 2 看卡片写等式 20加上x等于308a等于2b减去21 12的3倍等于363y减去8等于13 1 填完以后 请学生在小 组内互相评判 看有没有 错误 然后请小组长汇报 填空的正确情况 说说为什么认为是错误 的 2 请几个同学到展台上把 他们的作业展示给大家看 大家评判一下 个体自学 5分钟 左右 1 出示例1 请仔细观察 你发现了哪 些数学信息 大家能根据数学信息说出 等量关系吗 根据等量关系列出方程 2 大家想一想 方程4x 12的解是多少 呢 请把你的想法写下来 小结 在数学上 求求出出方方程程的的解解的的过过程程 叫叫做做解解方方程程 要把解方程写出来 还有 一定的格式 否则 别人就可能看不懂 结合生3 生4的书写讲解书写格式 先提行 写下一个 解 字 为了美 观 尽量使等号对齐 两边写式子 1 观察汇报数学信息 并 根据数学信息说出等量关 系 列出方程 2 尝试探索求出方程的解 解 4x 12 x 12 4 x 3 解 4x 12 4x 4 12 4 x 3 交流评学 10分钟 左右 1 要判断方程的结果写对没有 应该怎 么做呢 验算 出示 20 x 30 写 出求解的过程和验算的过程 2 交流讨论 在解方程的过程中 需要 注意哪些地方 第一 先提行写下一个 解 字 第二 尽量使等号对齐 两边写式子 第三 可以利用数量关系式解答 也可 以运用的性质进行计算 要特别注意的 是 等式两边要同加 同减或同乘 同 除 1 学生独立完成 并在小 组内评判 提示学生要用 解 替换 未知数 同时注意 4x 中的乘号要补上 才能进行验算 2 小组交流讨论 并汇报 练习促学 15分钟 左右 1 我们写出了解一步方程的过程 那两 步方程呢 四人小组一起试着写一写解 方程 3y 8 13 的全过程 一会儿 要请同学上来讲给大家听 看哪一组的 说得清楚 写得规范 2 评比两种解方程的方法异同 小结 数学上的每一步都很重要 我们 必须写清楚 否则别人看不懂就会误事 儿 刚才大家写的过程 归纳起来很简 单 就是解方程的时候 用数量关系或 者等式的性质思考 再加上验算 那肯 定不会有错的 3 解下面两个方程 并验算 18 6x 30 4n 2 5 4 15 1 学生写完后 互相交流 老师一一展示各组的解 方程过程 及时订正 2 解 3y 8 13 3y 13 8 3y 21 y 7 解 3y 8 13 3y 8 8 13 8 3y 21 3y 3 21 3 y 7 验算 3 7 8 21 3 学生独立完成后 请同 学给大家展示 并介绍方 法 提升延学 5分钟 左右 今天 我们学习了解方程 大家一起来 说说 从这节课中你学到了什么 学生谈收获 板书设计 解方程 一 解 4x 12 解 3y 8 13 x 12 4 3y 13 8 x 3 3y 21 解 4x 12 y 7 4x 4 12 4 解 3y 8 13 x 3 3y 8 8 13 8 3y 21 3y 3 21 3 y 7 验算 3 7 8 21 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题解方程 二 课时第10课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例3 通过买奥运会邮票 引导学生关注奥运 参与奥运 把一个比较复杂的数学 问题转化成了简单的等式 通过乘法的意义把含未知数的两项合并起来 从而顺利使用 前面的解题方法 让学生在熟悉的奥运会信息中 提炼出 两人购邮票的钱数比多少 的数量关系 然后运用大小比较得出 8张邮票钱数比5张邮票的钱数多6元 的数量关 系 以相差数6元为等量 得到等量关系 学习目标 1 学会正确地写设句 2 学会分析应用题中的等量关系 3 会根据等量关系列出形如ax bx c的方程解答应用题 4 使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法 培养学生主动获取知识的 能力和习惯 重 难点 会根据等量关系列出形如ax bx c的方程解答应用题 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 实物投影仪 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 解方程 并验算 n 10 76 8x 12 100 2 列方程并求解 x减去15等于6y的2倍与3的差是15 y与6的和是218个x比5个x多45 1 写完之后 同桌互相评 判 看看有没有错误 然 后请学生汇报解方程的过 程 2 独立练习 大部分学生 完成后指名板演 并介绍 方法 个体自学 5分钟 左右 1 出示例5 快速默读 边读边想这道题 告诉我们哪些数学信息 要我们求什么 2 你能根据题中的数学信息和问题画出 线段图吗 试一试 3 根据刚才的展示 我们可以得到一个 怎样的等量关系式 板书 小刚8张的 价钱 大明5张的价钱 相差的6元 1 学生默读 并进行勾画 然后汇报 2 学生独立画线段图 抽 同学展示 3 抽学生回答 交流评学 10分钟 左右 1 我们把每张邮票的价格看作标准量 可以用未知数x来表示 格式可以这样写 板书 解 设每张邮票x元 你能根 据这个等量关系式列出方程吗 试一试 写完后同桌说一说想法 2 现在 请大家求这些方程的解 列方程要验算 列方程解应用题也同 样要验算 请同学们把验算写在本子上 同桌互相检查 1 学生独立完成 并在小 组内交流想法 可以分 别以 相差的6元 小 刚的总票价 大明的 总票价 为等量 写出3个 不同的等量关系式 并列 出了方程 2 生独立完成 并指名板 演 练习促学 15分钟 左右 1 出示教科书第103页练习二十中的第6 题 写出方程 再解答 2 出示第8题 请试着画线段图 表示数 量关系 并试着列出等量关系式 3 出示第9题 请试着画线段图 表示数 量关系 并试着列出等量关系式 学生完成练习后展示解决 过程 提升延学 5分钟 左右 今天我们学习了解应用题的一种新方法 列方程 在列方程解应用题时我们一 定要注意仔细读题 理解题意 找出等 量关系式 再列方程 解方程 希望同 学们在以后的学习 生活中也能经常使 用这种新方法来解决我们身边的实际问 题 学生谈收获 板书设计 解方程 二 解 设每张邮票x元 8x 5x 6 3x 6 x 2 验算 8 2 5 2 6 答 每张邮票2元 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题解决问题 一 课时第11课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例1 为了显示生活与数学的联系 体现问题解决的现实性 教科书选取了一个加 油站的加油情境 为一步应用问题建立等量关系提供了条件 教科书通过工作人员与司 机的对话 利用事件发展的先后顺序呈现数量关系 将未知量巧妙地蕴含其中 使学生 感到问题解决的必要性 学习目标 1 能在具体的情境中找出等量关系 2 初步掌握列方程解决问题的基本方法 3 会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题 4 体验方程在解决实际问题中的作用 重 难点 列方程解决问题的基本方法 找出情境中的等量关系 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 实物投影仪 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 1 课件出示教科书第104页的主题图 刘叔叔去加油站加汽油 工作人员给他 加了一些后 可刘叔叔说还不够 你能 根据他们的对话求出工作人员第二次加 了多少升汽油吗 请在本子上试一试 2 今天我们就要研究这类问题的另一种 解决方法 列方程解决问题 板书 列方程解决问题 1 独立完成后 指名回答 根据学生的回答板书 个体自学 5分钟 左右 1 从刘叔叔和工作人员的对话中可以知 道 加了几次油 一共加了多少升 请同学们用线段图表示出图上的数学信 息 2 从图上你能发现哪些等量关系 3 能根据第一个等量关系列出方程吗 试一试 写完后和同桌说说你的想法 1 抽学生回答 加了两次 一共加了50L油 学生独立画线段图 并展 示 2 学生自由讨论后汇报 第1次加的油量 第2次加的 油量 总的加油量 总的加油量 第2次加的油 量 第1次加的油量 总的加油量 第1次加的油 量 第2次加的油量 3 尝试独立列方程 交流评学 10分钟 左右 1 第二次加的油量没有告诉我们 可以 用不同的字母来表示 因此我们在列方 程前必须要先告诉别人你是用哪一个字 母来表示这个未知数 格式可以这样写 讲解并板书 小结 用方程解决问题 也要验算答案 对不对 验算时 应先检查方程是否符 合题意 然后再检查 方程的解 是不 是正确 2 交流讨论 刚才我们列方程解决了一 个数学问题 想一想 用方程解决问题 的方法是什么 1 解 设第二次加了xL 列方程 28 x 50 x 22 答 第2次加了22L 验算 28 22 50 2 先独立思考 然后组内 交流讨论 总结方法 分 组汇报 列列方方程程解解决决问问题题 的的一一般般步步骤骤 1 1 弄弄清清题题意意 2 2 寻寻找找等等量量关关系系 3 3 设设未未知知数数 4 4 列列方方程程 5 5 解解方方程程 6 6 检检验验并并写写答答语语 练习促学 15分钟 左右 1 请同学们按照列方程解决问题的一般 步骤列出不同的方程解决 第二次加了 多少升汽油 这个问题 2 观察所列出的三个不同的方程 比较 一下 你发现了什么 小结 第一个方程的等量关系更容易找 第三个方程的未知数没有参与计算 所以我们一般不列这样的方程解决问题 1 学生根据第二 三两个 等量关系列出另外两个方 程并解决 指名汇报 说说你是根据哪个等量关 系列出的方程 2 观察思考后举手回答 提升延学 5分钟 左右 今天 我们我们一起学习了解决问题的 另一种方法 大家一起来说说 这节课 你有什么收获 学生谈收获 板书设计 解决问题 一 解 设第二次加了xL 列方程 28 x 50 x 22 验算 28 22 50 答 第2次加了22L 我的收获 我的疑惑 武隆县羊角镇艳山红小学五年级数学导学案 课题解决问题 二 课时第12课时编写 审核使用教师使用时间2013 教材解读 例2 通过 西部花展 这样一个半虚拟场景 转化成一个学生熟悉的生活情境 从中感悟数学与现实的联系 为了显示未知量的可信度 教科书通过遮挡方式将 木本 花卉 的盆数隐去 营造 问题情境 于是 教科书通过展板 参观者的对话呈现条 件和需要的解决问题 然后 引导学生讨论题中蕴含的等量关系 布列方程 注意 根 据学生的学习基础 其他方程的呈现个数视其接受能力而提出 不必强求多写多记 只 需要把基本关系弄清楚就可以了 学习目标 1 能在实际情境中正确找出等量关系 2 在解决实际问题的过程中 理解并掌握形如ax b c ax b c的方程的解法 会 列方程解决两步计算的实际问题 3 经历将现实问题抽象为方程的过程 进一步体会方程的思想方法及价值 重 难点 找出数量间的等量关系 并根据数量关系列出方程 教法学法 小组合作 归纳总结 教学准备 多媒体课件 实物投影仪 教师导学 5分钟 左右 教师学生个性化修改 同学们 喜欢看花卉展览吗 课件出示2005中国昆明国际花卉展的 现场 这是2005中国昆明国际花卉展的现场 从1995年开始举办的中国昆明国际花卉 展 浓缩了云南花卉产业发展史 正如 云南省花卉产业联合会会长施天骏接受 记者采访时说 通过花展可以看出云花 正在加快走向国际市场的步伐 今天就 让我们一起来解决一个和花卉展览有关 的数学问题 好吗 学生通过花展的介绍步入 主题情境 个体自学 5分钟 左右 1 课件出示例2主题图和文字部分 你看到了哪些数学信息 要解决什么问 题 2 题目中是怎样说草本花卉和木本花卉 之间的关系的 你能用线段图表示出它 们之间的关系吗 3 观察线段图 你能发现哪些等量关系 4 请同学们观察这些等量关系式 看看 哪个数量是已知的 哪个数量是未知的 1 抽学生回答 2 尝试画线段图 抽生展 示并说明想法 3 学生自由讨论后汇报 木本花卉的盆数 20 20 草本花卉的盆数 草本花卉的盆数 木本花卉 的盆数 20 20 木本花卉的盆数 20 草本 花卉