人教版七年级下学期数学竞赛试卷（I）卷

第 1 页 共 13 页 人教版七年级下学期数学竞赛试卷 人教版七年级下学期数学竞赛试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 a b 是有理数 它们在数轴上的对应点的位置如图所示 把 a a b b 按照从小到大的顺序排列 A b a a b B a b a b C b a a b D b b a a 2 2 分 如图 ABC 中 AB AC 2 BC 边上有 10 个不同的点 记 i 1 2 10 那么 的 值为 A 4 B 14 C 40 D 不能确定 3 2 分 在数轴上与表示数 3 的点的距离等于 2 的点表示的数是 A 1 第 2 页 共 13 页 B 5 C 1 或 5 D 1 或 5 4 2 分 已知 x 2y 3 则 5 x 2y 2 3 x 2y 40 的值是 A 5 B 94 C 45 D 4 5 2 分 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 如图 不重叠地放在一个底面 为长方形 长为 mcm 宽为 ncm 的盒子底部 如图 盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表 示 则图 中两块阴影部分的周长和是 A 4mcm B 4ncm C 2 m n cm D 4 m n cm 6 2 分 已知 a b 7 ab 10 则代数式 5ab 4a 7b 3a 4ab 的值为 A 49 B 59 第 3 页 共 13 页 C 77 D 139 7 2 分 下列图形都是由同样大小的地砖按照一定规律所组成的 其中第 个图形 中有 4 块地砖 第 个图形中有 9 块地砖 第 个图形中有 16 块地砖 按此规律排列 下去 第 9 个图形中地砖的块数为 A 81 B 99 C 100 D 121 8 2 分 如果 a b 2 c 2 那么 a b c 等于 A B 1 C 5 D 1 5 9 2 分 如图 桌上有 9 张卡片 每张卡片的一面写数字 1 另一面写数字 1 每次 翻动任意 2 张 包括已翻过的牌 改变其向上的面 然后计算能看到的所有牌面数字的积 请问 当翻了 2019 次时牌面数字的积为 第 4 页 共 13 页 A 1 B 1 C 2019 D 2019 10 2 分 远古时期 人们通过在绳子上打结来的记录数量 即 结绳计数 如图 一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结 满七进一 用来记录孩子自出生后的天数 由图可知 孩子自出生后的天数是 A 336 B 510 C 1326 D 3603 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 3232 分分 11 1 分 若 化简 结果是 12 6 分 1 阅读下面材料 点 A B 在数轴上分别表示实数 a b A B 两点之间的距离表示为 AB 第 5 页 共 13 页 当 A B 两点中有一点在原点时 不妨设点 A 在原点 如图 1 AB OB b a b 当 A B 两点都不在原点时 如图 2 点 A B 都在原点的右边 AB OB OA b a b a a b 如图 3 点 A B 都在原点的左边 AB OB OA b a b a a b 如图 4 点 A B 在原点的两边 AB OA OB a b a b a b 综上 数轴上 A B 两点之间的距离 AB a b 2 回答下列问题 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 数轴上表示 2 和 5 的两点之 间的距离是 3 数轴上表示 1 和 3 的两点之间的距离是 数轴上表示 x 和 1 的两点 A 和 B 之间的距离是 如果 AB 2 那么 x 为 当代数式 x 1 x 2 取最小值时 相应的 x 的取值范围是 当 x 时 x 1 x 2 5 13 5 分 如图是一组有规律的图案 它们是由边长相同的小正方形组成 其中部 分小正方形涂有阴影 依此规律 第 n 个图案中有 个涂有阴影的小正方形 用含有 n 的代 数式表示 第 6 页 共 13 页 14 1 分 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6 16 的长方形 那么这 个圆柱的体积等于 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 沿着箭头所示方向 每次移动 1 个单位 依次得到点 P1 0 1 P2 1 1 P3 1 0 P4 1 1 P5 2 1 P6 2 0 则点 P2017 的坐标是 16 1 分 我们知道 无限循环小数都可以转化为分数 例如 将 转化为分数 时 可设 x 则 x 0 3 x 解得 x 即 仿此方法 将 化 成分数是 17 1 分 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案 按照这样的规律摆下去 第 2019 个图案需要棋子 枚 18 1 分 如图 点 A1 1 1 在直线 y x 上 过点 A1 分别作 y 轴 x 轴的平行线 交直线 y x 于点 B1 B2 过点 B2 作 y 轴的平行线交直线 y x 于点 A2 过点 A2 作 x 轴的平行线交直线 y x 于点 B3 按照此规律进行下去 则点 An 的横坐 标为 第 7 页 共 13 页 19 15 分 已知下列等式 22 12 3 32 22 5 42 32 7 1 请仔细观察前三个等式的规律 写出第 个等式 2 请你找出规律 写出第 n 个等式 用含 n 的式子表示 3 利用 2 中发现的规律计算 1 3 5 199 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5555 分分 20 10 分 解方程 1 2 21 5 分 设 若 求 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为 正整数 22 5 分 画出数轴 把 22 0 2 1 3 3 5 这六个数在 数轴上表示出来 按从小到大的顺序用 号将各数连接起来 23 5 分 用简单方法计算下列各题 24 5 分 甲 乙两车站相距 450km 一列慢车从甲站开出 每小时行驶 65km 一 第 8 页 共 13 页 列快车从乙站开出 每小时行驶 85km 1 两车同时开出 相向而行 多少小时相遇 2 两车同时开出 同向而行 慢车在前 多少小时快车追上慢车 3 快车先开 30 分钟 两车相向而行 慢车行驶多少小时两车相遇 25 10 分 阅读下列材料并填空 1 探究 平面上有 n 个点 n 2 且任意 3 个点不在同一条直线上 经过每两个点画一 条直线 一共能画多少条直线 根据基本事实 我们知道两点确定一条直线 平面上有 2 个点 时 可以画 条直线 平面内有 3 个不在同一直线上点时 可画 条直线 那 么平面上有 4 个不在同一直线上的点时 可以画条 平面上有 5 个不在同一直线上的点时 可 以画条 以此类推 平面上有 n 个不在同一直线上的点时 可以画条 2 运用 某足球比赛中有 10 个球队进行单循环比赛 每两队之间必须比赛一场 一 共进行多少场比赛 26 5 分 甲 乙两地相距 217 5km 一列快车和一列慢车分别从甲 乙两地出发 相向而行 已知慢车每小时行 35km 快车每小时行 65km 如果慢车先开 0 5h 问慢车开 出后几小时两车相遇 27 10 分 某天 一蔬菜经营户用 234 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和茄子共 50 公斤到菜市场去卖 西红柿和茄子这天的批发价与零售价如下表所示 品名西红柿 茄子 批发价 单位 元 公斤 4 8 4 5 零售价 单位 元 公斤 6 5 5 问 1 该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和茄子各多少公斤 2 他当天卖完这些西红柿和茄子能赚多少钱 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 3232 分分 11 1 12 1 第 10 页 共 13 页 13