人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

第 1 页 共 23 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷新版届九年级上学期数学期末考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 x1 x2 是一元二次方程 3 x 1 2 15 的两个解 且 x1 x2 下列说 法正确的是 A x1 小于 1 x2 大于 3 B x1 小于 2 x2 大于 3 C x1 x2 在 1 和 3 之间 D x1 x2 都小于 3 2 2 分 若 O 的半径为 5 点 A 到圆心 O 的距离为 4 那么点 A 与 O 的位置 关系是 A 点 A 在 O 外 B 点 A 在 O 上 C 点 A 在 O 内 D 不能确定 3 2 分 期末考试后 小军和小海谈起自己班的数学考试成绩 小军说 我们班 同学有一半人考 80 分以上 其他同学都在 80 分以下 小海说 我们班同学大部分考 在 85 分到 90 分之间喔 小军和小海所说的话分别针对 A 平均数 众数 B 平均数 极差 C 中位数 方差 D 中位数 众数 第 2 页 共 23 页 4 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 顶点坐标为 2 9a 下列结论 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1 和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 1 有四个根 则这四个根的和为 4 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 的对称轴为 x 2 若关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 在 1 x 3 的范围内有两个相等的实数根 则 c 的取值范围是 A c 4 B 5 c 4 C 5 c 3 或 c 4 D 5 c 3 或 c 4 6 2 分 如图 在 O 中 AB 是直径 CD 是弦 AB CD 垂足为 E 连接 CO AD BAD 20 则下列说法中正确的是 第 3 页 共 23 页 A AD 2OB B CE EO C OCE 40 D BOC 2 BAD 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 如果 那么 8 1 分 如果一组数据 2 0 3 5 x 的极差是 9 那么这组数据的平均数是 9 1 分 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解 若 m 1 n 1 6 则 a 的值为 10 1 分 如图 甲船从点 O 出发 自南向北以 40 海里 时的速度行驶 乙船在点 O 正东方向 120 海里的 A 处 以 30 海里 时的速度自东向西行驶 经过 小时两船 的距离为 100 海里 11 1 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后 第 4 页 共 23 页 抛物线的顶点坐标为 12 1 分 一个圆锥的母线长是 9 底面圆的半径是 6 则这个圆锥的侧面积是 1 结果保留 13 1 分 如图 平面直角坐标系中 O 是原点 ABCD 的顶点 A C 的坐标分别是 8 0 3 4 点 D E 把线段 OB 三等分 延长 CD CE 分别交 OA AB 于点 F G 连 接 FG 则下列结论 F 是 OA 的中点 OFD 与 BEG 相似 四边形 DEGF 的面积是 OD 其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号 14 1 分 已知二次函数 y x2 bx c 经过点 3 0 和 4 0 则这个二次函数的 解析式是 15 1 分 如图 等腰 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 10 等腰直角三角形 ADE 绕着点 A 旋转 DAE 90 AD AE 6 连接 BD CD CE 点 M P N 分别为 DE DC BC 的中点 连接 MP PN MN 则 PMN 的面积最大值为 16 1 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 且 DE BC 若 AD AB 4 9 则 S ADE S ABC 第 5 页 共 23 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 149149 分分 17 25 分 用适当的方法解下列一元二次方程 1 x 5 2 16 2 x2 4x 1 0 3 x2 2x 3 0 4 4 x 3 2 x 2 2 0 5 x2 5x 3 0 18 5 分 已知 a2 b2 2 a2 b2 6 0 求 a2 b2 的值 19 12 分 射击队为从甲 乙两名运动员中选拔一人参加比赛 对他们进行了六次 测试 测试成绩如下表 单位 环 第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数 甲 108981099 乙 107101098 9 5 1 完成表中填空 2 请计算甲六次测试成绩的方差 3 若乙六次测试成绩的方差为 你认为推荐谁参加比赛更合适 请说明理由 注 方差公式 s2 x1 2 x2 2 xn 2 20 15 分 阅读材料 回答问题 第 6 页 共 23 页 材料 题 1 经过某十字路口的汽车 可能直行 也可能向左转或向右转 如果这三种可能 性的大小相同 求三辆汽车经过这个十字路口时 至少要两辆车向左转的概率 题 2 有两把不同的锁和三把钥匙 其中两把钥匙分别能打开这两把锁 一把钥匙只 能开一把锁 第三把钥匙不能打开这两把锁 随机取出一把钥匙开任意一把锁 一次打开 锁的概率是多少 我们可以用 袋中摸球 的试验来模拟题 1 在口袋中放三个不同颜色的小球 红球 表示直行 绿球表示向左转 黑球表示向右转 三辆汽车经过路口 相当于从三个这样的 口袋中各随机摸出一球 问题 1 事件 至少有两辆车向左转 相当于 袋中摸球 的试验中的什么事件 2 设计一个 袋中摸球 的试验模拟题 2 请简要说明你的方案 3 请直接写出题 2 的结果 21 10 分 已知 如图 AB 为 O 的直径 点 C D 在 O 上 且 BC 6cm AC 8cm ABD 45 1 求 BD 的长 2 求图中阴影部分的面积 22 11 分 如图 1 长方形 中 点 从点 出发 沿 运动 同时 点 从点 出发 沿 运动 当点 到达点 时 点 恰好到达点 已知点 每秒比点 每秒多运动 当其中一点到达 第 7 页 共 23 页 时 另一点停止运动 1 求 两点的运动速度 2 当其中一点到达点 时 另一点距离 点 直接写答案 3 设点 的运动时间为 秒 请用含 的代数式表示 的面 积 并写出 的取值范围 23 15 分 在 ABC 中 ABC 90 D 为 AC 的中点 作线段 DE DC 连接 AE CE 1 如图 求证 BAE BCE 2 如图 连接 BE 当 ED AC 时 求证 AB BC EB 3 如图 在 2 的条件下 H 为 AB 上一点 连接 CH 过点 E 作 EM CH 于点 M 若 HAE MED EM 6 CM 5HM 求 AH 的长度 24 12 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC BD DC C 45 BD 平分 ABC 1 求证 AB BC 第 8 页 共 23 页 2 已知 AD AB 4 BC 8 点 P Q 分别是线段 AD BC 上的点 BQ 2AP 过点 P 作 PR AB 交 BD 于 R 记 y 表示 PRQ 的面积 x 表示线段 AP 的长度 如果在一个直角三 角形中 它的两个锐角都是 45 那么它的两条直角边的长度相等 请你根据题目条件 写出表示变量 y 与 x 关系的关系式 3 当 x 时 s 取得最大值 25 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 动点 P 从点 A 出发沿 AC 向终点 C 运动 同时动点 Q 从点 B 出发沿 BA 向点 A 运动 到达 A 点后立刻以原来的速度沿 AB 返 回 点 P Q 运动速度均为每秒 1 个单位长度 当点 P 到达点 C 时停止运动 点 Q 也同时停 止 连结 PQ 设运动时间为 t t 0 秒 1 求线段 AC 的长度 2 当点 Q 从 B 点向 A 点运动时 未到达 A 点 求 APQ 的面积 S 关于 t 的函数关 系式 并写出 t 的取值范围 3 伴随着 P Q 两点的运动 线段 PQ 的垂直平分线为 l 当 l 经过点 A 时 射线 QP 交 AD 于点 E 求 AE 的长 当 l 经过点 B 时 求 t 的值 26 15 分 如图 直线 y 2x 4 交 y 轴于点 A 交抛物线 y x2 bx c 于点 B 3 2 抛物线经过点 C 1 0 交 y 轴于点 D 点 P 是抛物线上的动点 作 PE DB 交 DB 所在直线于点 E 第 9 页 共 23 页 1 求抛物线的解析式 2 当 PDE 为等腰直角三角形时 求出 PE 的长及 P 点坐标 3 在 2 的条件下 连接 PB 将 PBE 沿直线 AB 翻折 直接写出翻折点后 E 的对 称点坐标 27 14 分 阅读理解 如图 1 ABC 中 沿 BAC 的平分线 AB1 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 BnAnC 的平分线 AnBn 1 折叠 点 Bn 与点 C 重合 无论折叠多少次 只要最后一次恰好重合 BAC 是 ABC 的好 角 小丽展示了确定 BAC 是 ABC 的好角的两种情形 情形一 如图 2 沿等腰三角形 ABC 顶角 BAC 的平分线 AB1 折叠 点 B 与点 C 重合 情形二 如图 3 沿 BAC 的平分线 AB1 折叠 剪掉重复部分 将余下部分沿 B1A1C 的平分线 A1B2 折叠 此时点 B1 与点 C 重 合 探究发现 第 10 页 共 23 页 1 ABC 中 B 2 C 经过两次折叠 BAC 是不是 ABC 的好角 填 是 或 不是 2 ABC 中 B 2 C 经过两次折叠 BAC 是不是 ABC 的好角 填 是 或 不是 3 小丽经过三次折叠发现了 BAC 是 ABC 的好角 请探究 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系 根据以上内容猜想 若经过 n 次折叠 BAC 是 ABC 的好角 则 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系为 应用提升 4 小丽经过三次折叠发现了 BAC 是 ABC 的好角 请探究 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系 根据以上内容猜想 若经过 n 次折叠 BAC 是 ABC 的好角 则 B 与 C 不妨设 B C 之间的等量关系为 应用提升 5 小丽找到一个三角形 三个角分别为 15 60 105 发现 60 和 105 的 两个角都是此三角形的好角 请你完成 如果一个三角形的最小角是 4 试求出三角形另外两个角的度数 使该 三角形的三个角均是此三角形的好角 6 小丽找到一个三角形 三个角分别为 15 60 105 发现 60 和 105 的 两个角都是此三角形的好角 请你完成 如果一个三角形的最小角是 4 试求出三角形另外两个角的度数 使该 三角形的三个角均是此三角形的好角 第 11 页 共 23 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 23 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 149149 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 17 5 18 1 19 1 19 2 第 13 页 共 23 页 19 3 20 1 20 2 20