清江中学2015年秋八年级数学期中测试

清江中学清江中学 20142014 年八年级数学期中试卷年八年级数学期中试卷 组名 姓名 一 选择题 4545 分 1 如图 下列汉字中近似为轴对称图形的有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 2 已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 6 则它的周长等于 A 12B 12 或 15C 15 或 18D 15 3 将一张长方形纸片只折一次 使得折痕平分这个长方形的面积 这样的方法共有 A 2 种B 4 种C 6 种D 无数种 4 点 M 1 2 关于 y 轴对称点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 5 下列图形中具有稳定性的有 A 正方形 B 长方形 C 梯形 D 直角三角形 6 下列图形中能够用一种正多边形铺满地面的是 A 正五边形 B 正六边形 C 正七边形 D 正八边形 7 下列每组数分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形的是 A 3cm 4cm 8cm B 8cm 7cm 15cm C 13cm 12cm 20cm D 5cm 5cm 11cm 8 三角形中 到三边距离相等的点是 三条高线的交点 三条中线的交点 C 三条角平分线的交点 D 三边垂直平分线的交点 9 ABC BAD 点 A 和点 B 点 C 和点 D 是对应点 如果 AB 6 厘米 BD 4 厘米 AD 5 厘米 那么 BC 的长是 A 4 厘米 B 5 厘米 C 6 厘米 D 无法确定 10 某轮船由西向东航行 在A处测得小岛P的方位是北偏东75 又继续航行7海里后 在B处 测得小岛P的方位是北偏东60 则此时轮船与小岛P的距离BP 海里 11 如图 Rt ABC中 AD 是 BAC 的平分线 DE AB 垂足为 E 若 AB 10cm AC 6cm 则 BE 的长度为 A 10cm B 6cm C 4cm D 2cm 11 题图 13 题图 12 题图 10 题图 12 已知 如图所示 AC CD B E 90 AC CD 则不正确的结论是 A A与 D互为余角 B A 2 C ABC CED D 1 2 13 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图 图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球 孔 如果一个球按图中所示的方向被击出 球可以经过多次反射 那么该球最后将落入的球 袋是 A 1 号袋 B 2 号袋 C 3 号袋 D 4 号袋 14 若一个三角形三个内角度数的比为 2 7 1 那么这个三角形是 A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等边三角形 15 若MNPMNQ 且8MN 7NP 6PM 则MQ的长为 A 8 B 7 C 6 D 5 三 解答题 16 如图 A B 两村在一条小河的的同一侧 要在河边建一水 B 厂向两村供水 1 若要使自来水厂到两村的距离相等 厂址应 选在哪个位置 2 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省 厂址应选在哪个位置 尺规作图 并保留作图痕迹 6 分 17 一个多边形的内角和比四边的内角和多 540 并且这个多边形的各个内角相等 这个多 边形的每个内角等于多少度 6 分 18 如图 已知点E C在线段BF上 BE CF 请在下列四个等式中 AB DE ACB F A D AC DF 选出两个作为条件 推出 ABC DEF 并证明 写一种即可 6 分 已知 求证 ABC DEF 证明 19 如图 ABC 与 DCB 中 AC 与 BD 交于点 E 且 A D AB DC 1 求证 ABE DCE 2 当 AEB 50 求 EBC 的度数 7 分 20 如图 在平面直角坐标系中 点 A 2 0 点 B 0 4 OB 的垂直平分线 CE 与 OA 的垂直平分线 CD 相交于点 C 1 写出点 C 的坐标 2 在平面直角坐标系内是否存在点 F 会使得 CDF 0AB 若存在直接写出点的坐标 若没有请说明理由 6 分 75 60 东 东 P B A CEBF DA A A 21 如图所示 某船上午 11 时 30 分在 A 处观测海岛 B 在北偏东 60 方向 该船以每小时 10 海 里的速度航行到 C 处 再观测海岛 B 在北偏东 30 方向 又以同样的速度继续航行到 D 处 再观测海岛在北偏西 30 方向 当轮船到达 D 处时恰好与海岛 B 相距 20 海里 请你确定轮 船到达 C 处和 D 处的时间 6 分 22 如图 把一个直角三角形 ACB ACB 90 绕着顶点 B 顺时针 旋转 60 使得点 C 旋转到 AB 边上的一点 D 点 A 旋转到点 E 的位 置 F G 分别是 BD BE 上的点 BF BG 延长 CF 与 DG 交于点 H 1 求证 CF DG 2 求 FHG 的度数 8 分 23 请阅读下列材料 问题 将一副直角三角板 Rt ABC 和 Rt DEF 如图 1 所示 的方式摆放 其中 ACB 90 CA CB FDE 90 O 是 AB 的中点 点 D 与点 O 重合 DF AC 于点 M DE BC 于点 N 探究线段 OM 与 ON 的数量关系 小聪同学的思 路是 连接 OC 构造全等三角形 1 直接写出上面问题中线段OM 与 ON 的数量关 系 2 将这幅直角三角板如图2 所示的方式摆放 使点D 落在 BA 的延长线上 DE AC FD 的延长线与 CA 的延长线交于点M BC 的延长线与 DE 交于点 N 点 O 是 AB 的中点 连接 ON OM MN 请你判断线段OM 与 ON 的数量关系和位置关系 并证 明你的结论 10 分 24 如图 在下面直角坐标系中 已知 A 0 a B b 0 C b c 三点 其中 a b c 满足 关系式 a 2 b 3 2 0 c 4 2 0 1 求 a b c 的值 2 如果在第二象限内有一点 P m 0 5 请用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积 3 在 2 的条件下 是否存在点 P 使四边形 ABOP 的面积与 ABC 的面积相等 若存在 求出 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 9 25 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BD 是 ABC 的角平分线 DE AB 于点 E 1 如图 1 连接 EC 求证 EBC 是等边三角形 2 点 M 是线段 CD 上的一点 不与点 C D 重合 以 BM 为一边 在 BM 的下方作 BMG 60 MG 交 DE 延长线于点 G 请你在图 2 中