人教版一中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 人教版一中人教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知 x 3 y 2 而且 x y 则 x y A 1 B 5 C 1 或 5 D 5 2 2 分 在 Rt ABC 中 若各边长都扩大 3 倍 则锐角 A 的正弦值 A 不变 B 扩大 3 倍 C 缩小到原来的 D 不能确定 3 2 分 下列图形中 既是中心对称 又是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 2 分 随着科技技术的不断发展 网上购物越来越便捷 它已成为人们生活的一 部分 去年双十一 淘宝天猫的销售额就高达 912 17 亿元用科学记数法表示为 A 9 1217 1010 B 9 1217 109 C 0 91217 103 D 0 91217 102 5 2 分 如图 由两个相同的小正方体和一个圆锥组成的几何体 其左视图是 A B C D 6 2 分 若 0 则下列各数中 与的积为有理数的是 第 3 页 共 15 页 A B C D 7 2 分 计算的结果是 A 1 B 1 C D 8 2 分 已知 k b 是一元二次方程 2x 1 3x 1 0 的两个根 且 k b 则函 数 y kx b 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围为 A x 2 B x 2 且 x 0 C x 2 且 x 0 第 4 页 共 15 页 D x 0 10 2 分 宽与长的比是 约 0 618 的矩形叫做黄金矩形 黄金矩形蕴藏 着丰富的美学价值 给我们以协调和匀称的美感 我们可以用这样的方法画出黄金矩形 作正方形 ABCD 分别取 AD BC 的中点 E F 连接 EF 以点 F 为圆心 以 FD 为半径画弧 交 BC 的延长线于点 G 作 GH AD 交 AD 的延长线于点 H 则图中下列矩形是黄金矩形的 是 A 矩形 ABFE B 矩形 EFCD C 矩形 EFGH D 矩形 DCGH 11 2 分 如图 直线 y x 3 与 y 轴交于点 A 与反比例函数 y k 0 的 图象交于点 C 过点 C 作 CB x 轴于点 B AO 3BO 则反比例函数的解析式为 A y B y C y 第 5 页 共 15 页 D y 12 2 分 抛物线 y x2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如表 x 2 1012 y 04664 从上表可知 有下列说法 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 抛物线的对称轴是 x 1 抛物线与 x 轴有两个交点 它们之间的距离是 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 其中正确的说法是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 4 分 计算 1 a2 a3 2 m5 2 3 3x2y 3 4 8 107 2 104 第 6 页 共 15 页 14 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 15 1 分 如图 四边形 ABCD 是菱形 E F G H 分别是各边的中点 随机地向菱 形 ABCD 内部掷一粒米 则米粒落到阴影区域内的概率是 16 1 分 一次函数 y x 1 与反比例函数 x 与 y 的对应值如下表 x 3 2 1123 y x 14320 1 2 12 2 1 不等式 x 1 的解为 17 1 分 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O AC 8 BD 6 OE BC 垂足为点 E 则 OE 18 1 分 某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元 件的文化衫 前期了解并 整理了销售这种文化衫的相关信息如下 月销量 y 件 与售价 x 元 的关系满足 y 2x 400 工商部门限制销售价 x 满足 70 x 150 计算月利润时不考虑其他成本 给出下 列结论 这种文化衫的月销量最小为 100 件 第 7 页 共 15 页 这种文化衫的月销量最大为 260 件 销售这种文化衫的月利润最小为 2600 元 销售这种文化衫的月利润最大为 9000 元 其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上 三 三 解答题 解答题 共共 7 7 题 共题 共 6666 分分 19 10 分 1 解方程 2 解不等式组 20 10 分 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有 1 2 3 4 的小球 它们的 形状 大小等完全相同 小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球 记下数字为 x 小 红在剩下有三个小球中随机取出一个小球 记下数字 y 1 计算由 x y 确定的点 x y 在函数 y x 6 图象上的概率 2 小明 小红约定做一个游戏 其规则是 若 x y 满足 xy 6 则小明胜 若 x y 满足 xy 6 则小红胜 这个游戏规则公平吗 说明理由 若不公平 怎样修改游戏 规则才对双方公平 21 10 分 如图 ABC 内接于 O AB AC CO 的延长线交 AB 于点 D 1 求证 AO 平分 BAC 第 8 页 共 15 页 2 若 BC 6 sin BAC 求 AC 和 CD 的长 22 5 分 先化简 再求值 其中 a 2cos45 1 23 11 分 小明经过市场调查 发现某种鼠标在第 x 天的售价和相关信息如下表 已知鼠标每件进价 50 元 设销售该商品的每天的利润为 w 元 时间 x 天 1 x 30 售价 元 件 x 60 当天销售 件 100 2x 1 求 w 与 x 的函数关系式 2 销售鼠标第几天时 当天的鼠标销售利润最大 最大销售利润为多少 3 小明在销售这种鼠标的过程中 共有 天的日销售利润不低于 1350 元 24 10 分 学之道在于悟 希望同学们在问题 1 解决过程中有所悟 再继续探 索研究问题 2 1 如图 B C BD CE AB DC 求证 ADE 为等腰三角形 若 B 60 求证 ADE 为等边三角形 2 如图 射线 AM 与 BN MA AB NB AB 点 P 是 AB 上一点 在射线 AM 与 BN 上分别作点 C 点 D 满足 CPD 为等腰直角三角形 要求 利用直尺与圆规 不写作法 第 9 页 共 15 页 保留作图痕迹 25 10 分 如图 已知抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交 于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 D 是第一象限内抛物线上的一个动点 与点 C B 不重合 过点 D 作 DF x 轴于 点 F 交直线 BC 于点 E 连结 BD CD 设点 D 的横坐标为 m BCD 的面积为 S 求 S 关于 m 的函数关系式及自变量 m 的取值范围 当 m 为何值时 S 有最大值 并求这个最大值 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 1 13 2 第 11 页 共 15 页 13 3 13 4 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1