人教版三中2020年中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版三中人教版三中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列二次根式中 最简二次根式是 A B C D 2 2 分 2010 年 8 月 7 日甘肃省舟曲县遭受特大山洪地质灾害 一方有难 八方 支援 截至 8 月 13 日 15 时 甘肃省民政厅救灾捐赠专户已接收捐赠款物总价值 12038 99 万元 12038 99 万元用科学计数法表示为 保留 3 位有效数字 元 A 0 12 108 B 1 2 108 C 1 203899 108 D 1 20 108 3 2 分 三角形两边长分别为 6 和 5 第三边是方程 x2 6x 8 0 的解 则这个三角 形的周长是 A 15 或 13 B 15 C 15 或 17 D 13 4 2 分 下列图形中 是中心对称图形的是 第 2 页 共 17 页 A B C D 5 2 分 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类 以下是排乱的统计步 骤 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类 去图书馆收集学生借阅图书的记录 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比 整理借阅图书记录并绘制频数分布表 正确统计步骤的顺序是 A B C D 6 2 分 下列四个立体图中 它的几何体的左视图是圆的是 第 3 页 共 17 页 A 球 B 圆柱 C 长方体 D 圆锥 7 2 分 成渝路内江至成都全长 170 千米 一辆小汽车和一辆客车同时从内江 成 都两地相向开出 经过 1 小时 10 分钟相遇 相遇时 小汽车比小客车多行驶 20 千米 设 小汽车和客车的平均速度分别为 x 千米 时和 y 千米 时 则下列方程组正确的是 A B C D 8 2 分 如图 以扇形 OAB 的顶点 O 为原点 半径 OB 所在的直线为 x 轴建立平面 第 4 页 共 17 页 直角坐标系 点 B 的坐标为 2 0 扇形的圆心角是 60 若抛物线 y x2 k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点 则实数 k 的取值范围是 A 4 k B 2 k C 4 k 1 D 2 k 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 分解因式 xy2 8xy 16x 10 1 分 从 1 2 3 这三个数字中任意抽取两个 其和是偶数的概率是 11 1 分 用圆心角为 120 半径为 9 的扇形围成一个圆锥侧面 则这个圆锥的底 面直径为 12 1 分 一次函数 y ax b 的图象如图 则关于 x 的不等式 ax b 0 的解集为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 在菱形 ABCD 中 A 60 AB 4 点 P 在对角线 AC 上 且 PB PD 4 则 PDC 的度数为 14 1 分 某商店一套夏装进价为 300 元 按标价的 90 销售可获利 80 元 若设该 服装的标价为 x 元 则可列方程为 15 1 分 如图 将半径为 2 圆心角为 90 的扇形 BAC 绕点 A 逆时针旋转 60 点 B C 的对应点分别为 D E 点 D 在 上 则阴影部分的面积为 16 1 分 如图 正比例函数与反比例函数的图象相交于 A B 两点 分别以 A B 两点为圆心 画与 y 轴相切的两个圆 若点 A 的坐标为 1 2 则图中两个阴影面积的和 是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 17 5 分 解不等式组 并写出该不等式组的最大整数解 18 5 分 解方程 19 15 分 为深化义务教育课程改革 满足学生的个性化学习需求 某校就 学生 对知识拓展 体育特长 艺术特长和实践活动四类选课意向 进行了抽样调查 每人选报 一类 绘制了如图所示的两幅统计图 不完整 请根据图中信息 解答下列问题 第 6 页 共 17 页 1 求扇形统计图中 m 的值 并补全条形统计图 2 在被调查的学生中 随机抽一人 抽到选 体育特长类 或 艺术特长类 的学 生的概率是多少 3 已知该校有 800 名学生 计划开设 实践活动类 课程每班安排 20 人 问学校 开设多少个 实践活动类 课程的班级比较合理 20 7 分 如图 在正方形网格中 OBC 的顶点分别为 O 0 0 B 3 1 C 2 1 1 以点 O 0 0 为位似中心 按比例尺 2 1 在位似中心的异侧将 OBC 放大为 OB C 放大后点 B C 两点的对应点分别为 B C 画出 OB C 并写 出点 B C 的坐标 B C 2 在 1 中 若点 M x y 为线段 BC 上任一点 写出变化后点 M 的对应点 M 的坐标 21 10 分 把大小和形状完全相同的 张卡片分成两组 每组 张 分别标上 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取一张 1 请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率 第 7 页 共 17 页 2 若取出的两张卡片数字之和为奇数 则甲胜 取出的两张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 22 5 分 如图 正方形 ABCD 中 点 E 是 BC 上一点 直线 AE 交 BD 于点 M 交 DC 的延长线于点 F G 是 EF 的中点 连结 CG 求证 ABM CBM CG CM 23 10 分 如图 四边形 OABC 为矩形 点 B 坐标为 4 2 A C 分别在 x 轴 y 轴上 点 F 在第一象限内 OF 的长度不变 且反比例函数 经过点 F 1 如图 1 当 F 在直线 y x 上时 函数图象过点 B 求线段 OF 的长 2 如图 2 若 OF 从 1 中位置绕点 O 逆时针旋转 反比例函数图象与 BC AB 相 第 8 页 共 17 页 交 交点分别为 D E 连结 OD DE OE 求证 CD 2AE 若 AE CD DE 求 k 设点 F 的坐标为 a b 当 ODE 为等腰三角形时 求 a b 2 的值 24 10 分 已知反比例函数 的图象经过点 M 2 1 1 该函数的表达式 2 当 2 x 4 时 求 y 的取值范围 直接写出结果 25 10 分 某商店需要购进甲 乙两种商品共 180 件 其进价和售价如表 注 获利 售价 进价 甲乙 进价 元 件 1435 售价 元 件 2043 1 若商店计划销售完这批商品后能获利 1240 元 问甲 乙两种商品应分别购进多 少件 2 若商店计划投入资金少于 5040 元 且销售完这批商品后获利多于 1312 元 请问 有哪几种购货方案 并直接写出其中获利最大的购货方案 26 10 分 已知抛物线 经过 A 1 0 B 3 0 点 直线 l 是 抛物线的对称轴 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的函数关系式 2 在直线 l 上确定一点 P 使 PAC 的周长最小 求出点 P 的坐标 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 17 1 18 1 1