人教版七中2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 20 页 人教版七中人教版七中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 平方是本身的数是 0 B 立方等于本身的数是 1 1 C 绝对值是本身的数是正数 D 倒数是本身的数是 1 1 2 2 分 下列运算正确的是 A a 3 2 a2 9 B 2 C x y xy D x6 x2 x3 3 2 分 如图 水平放置的几何体中 主视图不是长方形的是 A B C D 4 2 分 如图 直线 y kx b 经过点 A 3 1 和点 B 6 0 则不等式 0 kx b 第 2 页 共 20 页 x 的解集为 A x 0 B 0 x 3 C 3 x 6 D x 6 5 2 分 下列四组线段中 不构成比例线段的一组是 A 1 cm 2 cm 3 cm 6 cm B 2 cm 3 cm 4 cm 6 cm C 1cm cm cm cm D 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 6 2 分 如图 已知在 ABC 中 点 D 为 BC 边上一点 不与点 B 点 C 重合 连 结 AD 点 E 点 F 分别为 AB AC 上的点 且 EF BC 交 AD 于点 G 连结 BG 并延长 BG 交 AC 于点 H 已知 2 若 AD 为 BC 边上的中线 的值为 若 BH AC 当 BC 2CD 时 2sin DAC 则 第 3 页 共 20 页 A 正确 不正确 B 正确 正确 C 不正确 正确 D 不正确 正确 7 2 分 如图所示双曲线 y 与 y 分别位于第三象限和第二象限 A 是 y 轴上任意一点 B 是 y 上的点 C 是 y 上的点 线段 BC x 轴于 D 且 4BD 3CD 则下列说法 双曲线 y 在每个象限内 y 随 x 的增大而减小 若点 B 的横坐标为 3 则 C 点的坐标为 3 k 4 ABC 的面积为定值 7 正确 的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC 1 将矩形 ABCD 绕顶点 B 旋转得到 矩形 A BC D 点 A 恰好落在矩形 ABCD 的边 CD 上 则 AD 扫过的部分 即阴影部分 面积 为 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 分 将数据 0 0000000073 用科学记数法表示为 10 1 分 因式分解 xy3 x3y 11 1 分 当 m 时 方程 2x2 m2 4 x m 0 的两根互为相反数 12 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 将 BCE 沿 BE 折叠后得到 BEF 且点 F 在矩形 ABCD 的内部 将 BF 延长交 AD 于点 G 若 则 13 1 分 如图 网格内每个小正方形的边长都是 1 个单位长度 A B C D 都是 格点 且 AB 与 CD 相交于点 P 则 tan APD 的值为 第 5 页 共 20 页 14 1 分 若二元一次方程组 的解是方程 8x 2y k 的解 则 k 15 2 分 如图 点 A1 A2 A3 A4 An 在射线 OA 上 点 B1 B2 B3 Bn 1 在射线 OB 上 且 A1B1 A2B2 A3B3 An 1Bn 1 A2B1 A3B2 A4B3 AnBn 1 A1A2B1 A2A3B2 An 1AnBn 1 为 阴影三角形 若 A2B1B2 A3B2B3 的面积分别为 1 4 则 A1A2B1 的面积为 面积小于 2014 的阴影三角形共有 个 16 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 将 ABC 绕点 A 顺时针方向 旋转 60 到 AB C 的位置 连接 C B 则 C B 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 17 5 分 计算 第 6 页 共 20 页 18 10 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 点 C 的坐标为 4 1 1 把 ABC 向上平移 5 个单位后得到对应的 A1B1C1 画出 A1B1C1 并写出 C1 的坐标 2 以点 B 为位似中心在格纸内画出 A2BC2 且与 ABC 的位似比为 2 1 并写 出 C2 的坐标 四 四 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 104104 分分 19 20 分 居民区内的广场舞引起了媒体关注 小明想了解本小区居民对广场舞的 看法 进行了一次抽样调查 把居民对广场舞的看法分为低各层次 A 非常赞同 B 赞 同但要有时间限制 C 无所谓 D 不赞同 并将调查结果绘制成了图 1 和图 2 两幅不完 整的统计图 请你根据图中的信息回答下列问题 第 7 页 共 20 页 1 求本次被抽查的居民有多少 2 将图 1 和图 2 补充完整 3 求图 2 中 C 层次所在扇形的圆心角度数 4 估计该小区 4000 名居民中对广场舞的看法表示赞同 包括 A 层次和 B 层次 的 人数大约多少人 20 8 分 深圳市某校艺术节期间 开展了 好声音 歌唱比赛 在初赛中 学生 处对初赛成绩做了统计分析 绘制成如下频数 频率分布直方图 如图 请你根据图表提 供的信息 解答下列问题 1 频数 频率分布表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 初赛成绩在 94 5 x 100 5 分的四位同学恰好是七年级 八年级各一位 九年 级两位 学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练 则所选两位同学恰好都 是九年级学生的概率为 21 10 分 学校团委组织 80 名新团员为学校建 实践活动园地 搬砖 女同学每 人搬 3 块 男同学每人搬 4 块 共搬了 290 块 1 设新团员中有 x 名男同学 请你把表格补充完整 第 8 页 共 20 页 男同学女同学总数 参加人数 名 x 80 每人搬砖数 块 3 共搬砖数 290 2 问 80 名新团员中 男同学有多少人 22 6 分 如图 吊车在水平地面上吊起货物时 吊绳 BC 与地面保持垂直 吊臂 AB 与水平线的夹角为 吊臂底部 A 距地面 参考数据 1 当吊臂底部 A 与货物的水平距离 AC 为 5m 时 吊臂 AB 的长为 计算 结果精确到 2 如果该吊车吊臂的最大长度 AD 为 20m 那么从地面上吊起货物的最大高度是多 少 吊钩的长度与货物的高度忽略不计 23 20 分 如图 AB 是 O 的直径 延长弦 BD 到点 C 使 DC BD 连接 AC 过点 D 作 DE AC 垂足为 E 1 判断直线 DE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 第 9 页 共 20 页 2 若 O 的半径为 6 BAC 60 延长 ED 交 AB 延长线于点 F 求阴影部分的面 积 3 判断直线 DE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 4 若 O 的半径为 6 BAC 60 延长 ED 交 AB 延长线于点 F 求阴影部分的面 积 24 15 分 某商品的进价为每件 50 元 售价为每件 60 元 每个月可卖出 200 件 如果每件商品的售价每上涨 1 元 则每个月少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为 正整数 每个月的销售利润为 y 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每个月可获得最大利润 最大的月利润是多少元 3 若每个月的利润不低于 2160 元 售价应在什么范围 25 10 分 如图 四边形 ABCD 是正方形 点 E F 分别在 BC AB 上 点 M 在 BA 的 延长线上 且 CE BF AM 过点 M E 分别作 NM DM NE DE 交于 N 连接 NF 1 求证 DE DM 2 猜想并写出四边形 CENF 是怎样的特殊四边形 并证明你的猜想 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 与 轴交 与点 与 轴交于 两点 点 坐标为 抛物线的对称轴方程 为 第 10 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 点 从 点出发 在线段 上以每秒 个单位长度的速度向 点运动 同时点 从 点出发 在线段 上以每秒 个单位长度的速度向 点运动 其中 一个点到达终点时 另一个点也停止运动 在点 运动过程中 是否存在某一时刻 使 为直角三角形 若存在 求出 的值 若不存在 请说明理由 3 若点 为抛物线对称轴上一点 当 是直角三角形时 求点 的坐 标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 17 1 18 1 18 2 四 四 综合题综合题 共共 8 8 题 共题 共 104104 分分 第 13 页 共 20 页 19 1 19 2