人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷E卷

第 1 页 共 25 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知的 O 半径为 3cm 点 P 到圆心 O 的距离 OP 2cm 则点 P A 在 O 外 B 在 O 上 C 在 O 内 D 无法确定 2 2 分 一个不透明的口袋中有 6 个白球和 12 个黑球 任意摸出 n 个球 其中至 少有一个白球 是必然事件 n 等于 A 6 B 7 C 13 D 18 3 2 分 已知二次函数 y a x 2 2 3 a 0 的图象如图所示 则以下结论 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 不论 a 为任何负数 该二次函数的最大值总是 3 当 a 1 时 抛物线必过原点 该抛物线和 x 轴总有两个公共点 其中正确结论是 第 2 页 共 25 页 A B C D 4 2 分 在半径为 3 的 O 中 弦 AB 3 则的长为 A B 或 5 C D 2 5 2 分 如图 直径 AB CD 的夹角为 60 P 为 O 上的一个动点 不与点 A B C D 重合 PM PN 分别垂直于 CD AB 垂足分别为 M N 若 O 的半径长为 2 则 MN 的长 A 随 P 点运动而变化 最大值为 B 等于 C 随 P 点运动而变化 最小值为 D 随 P 点运动而变化 没有最值 6 2 分 下列结论中 不正确的有 第 3 页 共 25 页 反比例函数 y 的函数值 y 随 x 的增大而减小 任意三点确定一个圆 圆既 是轴对称图形又是中心对称图形 二次函数 y x2 2x 3 x 1 的函数值 y 随 x 的增大而减小 平分弦的直径垂直 于弦 相等的圆周角所对的弧相等 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 如图 在 ABC 中 分别以顶点 A B 为圆心 大于AB 为半径作弧 两 弧在直线 AB 两侧分别交于 M N 两点 过 M N 作直线 MN 与 AB 交于点 O 以 O 为圆心 OA 为半径作圆 O 恰好经过点 C 下列结论中 错误的是 A AB 是 O 的直径 B ACB 90 C ABC 是 O 内接三角形 D O 是 ABC 的内心 8 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 连接对角线 AC BD 图中的全等三角形的 对数 第 4 页 共 25 页 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 9 2 分 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 如果 ABD 的 面积为 15 那么 ACD 的面积为 A 15 B 10 C D 5 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB 2 BC 4 ABC 30 以点 B 为圆心 AB 长为 半径画弧 交 BC 于点 D 则图中阴影部分的面积是 A 2 B 2 C 4 第 5 页 共 25 页 D 4 11 2 分 已知 是 的高 点 不与 B C 重合 E 是线段 上 一点 且 给出下列结论 其中一定正确的是 A B C D 12 2 分 如图 ABC 内接于 O AC 是 O 的直径 ACB 40 点 D 是弧 BAC 上一点 连结 CD 则 D 的度数是 A 50 B 45 C 40 D 35 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 抛物线 y 3 x 2 2 5 的顶点坐标是 14 1 分 已知线段 a 9 c 4 如果线段 b 是 a c 的比例中项 那么 b 第 6 页 共 25 页 15 1 分 从 2 1 2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标 该点在第四 象限的概率是 16 1 分 如果 C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则有比例线段 17 1 分 半径为 6 cm 的圆内接正四边形的边长是 cm 18 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 AD 6 将矩形 ABCD 在直线 l 上按顺时针方 向不滑动的每秒转动 90 转动 3 秒后停止 则顶点 A 经过的路线长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 107107 分分 19 5 分 如果代数式 的值与字母 x 所取的值无关 试求代数式 的值 20 20 分 研究问题 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球 怎样估算不同颜色球的数量 操作方法 先从盒中摸出 8 个球 画上记号放回盒中 再进行摸球实验 摸球实验的 要求 先搅拌均匀 每次摸出一个球 放回盒中 再继续 活动结果 摸球实验活动一共做了 50 次 统计结果如下表 无记号有记号球的颜色 红色黄色红色黄色 摸到的次数 182822 推测计算 由上述的摸球实验可推算 1 盒中红球 黄球各占总球数的百分比分别是多少 2 盒中红球 黄球各占总球数的百分比分别是多少 第 7 页 共 25 页 3 盒中有红球多少个 4 盒中有红球多少个 21 10 分 如图 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 AD CD 于点 D 且 AC 平分 DAB 求证 1 直线 DC 是 O 的切线 2 AC2 2AD AO 22 15 分 如图 AB 为 O 的直径 直线 CD 切 O 于点 D AM CD 于点 M BN CD 于 N 1 求证 ADC ABD 2 求证 AD2 AM AB 3 若 AM sin ABD 求线段 BN 的长 23 5 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 ABC 点 P 1 2 作 PQR 使 PQR 与 ABC 相似 以 Q R 点必须要格点上 不写作法 第 8 页 共 25 页 24 15 分 某公司投入研发费用 80 万元 80 万元只计入第一年成本 成功研发出 一种产品 公司按订单生产 产量 销售量 第一年该产品正式投产后 生产成本为 6 元 件 此产品年销售量 y 万件 与售价 x 元 件 之间满足函数关系式 y x 26 1 求这种产品第一年的利润 W1 万元 与售价 x 元 件 满足的函数关系式 2 该产品第一年的利润为 20 万元 那么该产品第一年的售价是多少 3 第二年 该公司将第一年的利润 20 万元 20 万元只计入第二年成本 再次投入 研发 使产品的生产成本降为 5 元 件 为保持市场占有率 公司规定第二年产品售价不超 过第一年的售价 另外受产能限制 销售量无法超过 12 万件 请计算该公司第二年的利润 W2 至少为多少万元 25 30 分 AB CD 是 O 的两条弦 直线 AB CD 互相垂直 垂足为点 E 连接 AD 过点 B 作 BF AD 垂足为点 F 直线 BF 交直线 CD 于点 G 1 如图 1 当点 E 在 O 外时 连接 BC 求证 BE 平分 GBC 2 如图 1 当点 E 在 O 外时 连接 BC 求证 BE 平分 GBC 第 9 页 共 25 页 3 如图 2 当点 E 在 O 内时 连接 AC AG 求证 AC AG 4 如图 2 当点 E 在 O 内时 连接 AC AG 求证 AC AG 5 如图 3 在 2 条件下 连接 BO 并延长交 AD 于点 H 若 BH 平分 ABF AG 4 tan D 求线段 AH 的长 6 如图 3 在 2 条件下 连接 BO 并延长交 AD 于点 H 若 BH 平分 ABF AG 4 tan D 求线段 AH 的长 26 7 分 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y 如果对于 x 的每一个值 y 都有 唯一确定的值和它对应 那么就说 y 是 x 的函数 记作 y f x 在函数 y f x 中 当 自变量 x a 时 相应的函数值 y 可以表示为 f a 例如 函数 f x x2 2x 3 当 x 4 时 f 4 42 2 4 3 5 在平面直角坐标系 xOy 中 对于函数的零点给出如下定义 如果函数 y f x 在 a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线 并且 f a f b 0 那么函数 y f x 在 a x b 的范围内有零点 即存在 c a c b 使 f c 0 则 c 叫做这个函数的零点 c 也是方程 f x 0 在 a x b 范围内的根 例如 二次函数 f x x2 2x 3 的图象如图 1 所示 观察可知 f 2 0 f 1 0 则 f 2 f 1 0 所以函数 f x x2 2x 3 在 2 x 1 范围内有零点 由于 f 1 0 所以 1 是 f x x2 2x 3 的零点 1 也是方程 x2 2x 3 0 的根 1 观察函数 y1 f x 的图象 2 回答下列问题 第 10 页 共 25 页 f a f b 0 或 在 a x b 范围内 y1 f x 的零点的个数是 2 已知函数 y2 f x 的零点为 x1 x2 且 x1 1 x2 求零点为 x1 x2 用 a 表示 在平面直角坐标 xOy 中 在 x 轴上 A B 两点表示的数是零点 x1 x2 点 P 为 线段 AB 上的一个动点 P 点与 A B 两点不重合 在 x 轴上方作等边 APM 和等边 BPN 记线段 MN 的中点为 Q 若 a 是整数 求抛物线 y2 的表达式并直接写出线段 PQ 长的取值范 围 第 11 页 共 25 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 25 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 107107 分分 19 1 20 1 第 13 页 共 25 页 20 2 20 3 20 4 21 1 21 2 第 14 页 共 25 页 22 1 第 15