人教版2020年中考数学信息试卷F卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 年中考数学信息试卷年中考数学信息试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 在实数 0 4 中 最小的数是 A 0 B C 4 D 2 2 分 下面是一位同学做的四道题 其中做对的一道题的序号是 A B C D 3 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 将一把直尺与一块三角板如图所示放置 若 1 40 则 2 的度数为 A 50 B 110 C 130 D 140 5 2 分 在同一坐标系内 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 8x b 的图象可能是 A 4 B 1 4 C 2 3 D 3 4 6 2 分 下列判断正确的是 A 有一个角是直角的四边形是矩形 第 3 页 共 18 页 B 两条对角线互相平分的四边形是矩形 C 有三个角是直角的四边形是矩形 D 两条对角线互相垂直的四边形是矩形 7 2 分 下列命题正确的个数是 等腰三角形的腰长大于底边长 三条线段 a b c 如果 a b c 那么这三条线段一定可以组成三角形 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边上的高 面积相等的两个三角形全等 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 OA OC 则下列结论 abc 0 ac b 1 0 OA OB 其中正 确结论的个数是 A 3 B 0 C 2 第 4 页 共 18 页 D 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 两个多项式 a2 2ab b2 a2 b2 的公因式是 10 1 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 11 1 分 南海资源丰富 其面积约为 550 万平方千米 其中 550 万用科学记数法 表示为 万 12 1 分 已知 x y a 都是实数 且 x 1 a y2 1 a a 1 a2 则 x y a3 1 的值为 13 1 分 若圆锥的母线长为 3 cm 底面半径为 2 cm 则圆锥的侧面展开图的面积 是 14 1 分 已知直线 y k1x k1 0 与反比例函数 y k2 0 的图象交于 M N 两点 若点 M 的坐标是 1 2 则点 N 的坐标是 15 1 分 对角线互相 的平行四边形是菱形 16 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC DE 是 AC 的垂直平分线 AE 3cm BD AD 7cm 则 ABC 的周长为 17 1 分 如图 AD 是 O 的直径 若 AOB 40 则圆周角 BPC 第 5 页 共 18 页 18 1 分 如图 AB 为 O 的弦 AB 8 OA 5 OP AB 于 P 则 OP 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 19 20 分 计算 1 10 5 9 2 3 9 5 3 4 12014 5 2 0 8 1 20 5 分 解不等式组 21 10 分 某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况 随机抽取该年级 部分男生进行了一次测试 满分 50 分 成绩均记为整数分 并按测试成绩 m 单位 分 分成四类 A 类 45 m 50 B 类 40 m 45 C 类 35 m 40 D 类 m 35 绘制 出如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题 第 6 页 共 18 页 1 求本次抽取的样本容量和扇形统计图中 A 类所对的圆心角的度数 2 若该校九年级男生有 500 名 D 类为测试成绩不达标 请估计该校九年级男生毕 业体育测试成绩能达标的有多少名 22 10 分 将正面分别写着数字 1 2 3 的三张卡片 注 这三张卡片的形状 大 小 质地 颜色等其他方面完全相同 若背面上放在桌面上 这三张卡片看上去无任何差 别 洗匀后 背面向上放在桌面上 从中先随机抽取一张卡片 记该卡片上的数字为 x 再把剩下的两张卡片洗匀后 背面向上放在桌面上 再从这两张卡片中随机抽取一张卡片 记该卡片上的数字为 y 1 用列表法或树状图法 树状图也称树形图 中的一种方法 写出 x y 所有可 能出现的结果 2 求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P 23 10 分 在 ABCD 中 过点 D 作对 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 CF AE 连结 AF BF 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 若 CF 6 BF 8 DF 10 求证 AF 是 DAB 的角平分线 24 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 与反比例函数 y m 0 的图象交于点 A 3 1 且过点 B 0 2 第 7 页 共 18 页 1 求反比例函数和一次函数的表达式 2 如果点 P 是 x 轴上一点 且 ABP 的面积是 3 求点 P 的坐标 25 15 分 某园林专业户计划投资种植花卉及树木 根据市场调查与预测 种植树 木的利润 y1 与投资成本 x 成正比例关系 种植花卉的利润 y2 与投资成本 x 的平方成正比 例关系 并得到了表格中的数据 投资量 x 万元 2 种植树木的利润 y1 万元 4 种植花卉的利润 y2 万元 2 1 分别求出利润 y1 与 y2 关于投资量 x 的函数关系式 2 如果这位专业户计划以 8 万元资金投入种植花卉和树木 设他投入种植花卉金额 万元 种植花卉和树木共获利润 W 万元 求出 W 与 m 之间的函数关系式 并求他至少获得 多少利润 他能获取的最大利润是多少 3 若该专业户想获利不低于 22 万元 在 2 的条件下 求出投资种植花卉的金额 m 的范围 26 15 分 如图 已知 Rt ABC 中 C 90 AC 8 BC 6 点 P 以每秒 1 个单位 的速度从 A 向 C 运动 同时点 Q 以每秒 2 个单位的速度从 A B C 方向运动 它们到 C 点 后都停止运动 设点 P Q 运动的时间为 t 秒 第 8 页 共 18 页 1 在运动过程中 求 P Q 两点间距离的最大值 2 经过 t 秒的运动 求 ABC 被直线 PQ 扫过的面积 S 与时间 t 的函数关系式 3 P Q 两点在运动过程中 是否存在时间 t 使得 PQC 为等腰三角形 若存在 求出此时的 t 值 若不存在 请说明理由 2 24 结果保留一位小数 27 10 分 在 ABC 中 P 为边 AB 上一点 1 如图 1 若 ACP B 求证 AC2 AP AB 2 若 M 为 CP 的中点 AC 2 如图 2 若 PBM ACP AB 3 求 BP 的长 如图 3 若 ABC 45 A BMP 60 直接写出 BP 的长 28 10 分 问题学习 小芸在小组学习时问小娟这样一个问题 已知 为锐角 且 sin 求 sin2 的值 小娟是这样给小芸讲解的 构造如图 1 所示的图形 在 O 中 AB 是直径 点 C 在 O 上 所以 ACB 90 作 CD AB 于 D 设 BAC 则 sin 可设 BC x 则 AB 3x 第 9 页 共 18 页 1 问题解决 请按照小娟的思路 利用图 1 求出 sin2 的值 写出完整的解答过程 2 如图 2 已知点 M N P 为 O 上的三点 且 P sin 求 sin2 的值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 115115 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 20 1 21 1 21 2