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石庄中学 2017 2018 学年第一学期八年级数学第二章 轴对称图形 学案 1 课题 2 5 等腰三角形的轴对称性 1 主备 黄美丽 课型 新授课 时间 9 28 班级 姓名 一 学习目标 1 知道等腰三角形的轴对称性及相关性质 2 探索 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 的性质 二 学习重难点 解决与等腰三角形的轴对称性有关的问题 三 实践与探索 活动一 你知道什么叫做等腰三角形吗 我们来制作一个等腰三角形纸片 研究它的性质 把等腰三角形纸片沿顶角角平分线折叠 你有什么发现 1 等腰三角形的轴对称性 等腰三角形 填 是 或 不是 轴对称图形 对称轴是 2 等腰三角形的性质 1 等腰三角形的两底角 简称 等边对等角 用几何语言表述 如图 AB AC B C 2 等腰三角形 及 重合 简称 三线合一 用几何语言表述 如图 AB AC BAD CAD F E D C B A 石庄中学 2017 2018 学年第一学期八年级数学第二章 轴对称图形 学案 2 AB AC BD CD AB AC AD BC 活动二 用直尺和圆规作等腰三角形 数学书 61 页操作 操作后请思考作图依据 4 合作与交流 1 检查与建构 1 1 等腰三角形一边长为 5 另一边长为 9 其周长为 2 等腰三角形一边长为 6 cm 另一边长为 3 cm 其周长为 cm 3 等腰三角形有一个内角为 30 其底角的度数为 4 等腰三角形有一个内角为 100 其底角的度数为 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 70 其底角的度数为 提示 解关于等腰三角形的计算题时 要学会分类讨论 一条边可能是腰 也可能是 底边 一个角可能是顶角 也可能是底角 腰上的高可能在三角形内 也可能在三角形外 2 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 CB 上 且 AD BD 1 找出图中相等的角并说明理由 2 若 ADC 70 则 BAC 3 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 BC 边的中点 BAD 20 那么 C 石庄中学 2017 2018 学年第一学期八年级数学第二章 轴对称图形 学案 3 4 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D ABC 的周长是 36cm ADC 的周长是 30cm 则 AD 的长为 2 深度探究 已知 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 DE AB DF AC 垂足分别是 E F 求证 DE DF 第 3 题 F F E E D D B B C C A A 石庄中学 2017 2018 学年第一学期八年级数学第二章 轴对称图形 学案 4 五 小结 通过本节课的学习你有哪些收获 等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线所在直线是的
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