人教版七年级下学期数学竞赛试卷H卷

第 1 页 共 12 页 人教版七年级下学期数学竞赛试卷人教版七年级下学期数学竞赛试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 且 那么 的值一定是 A 正数 B 负数 C 0 D 不确定 2 2 分 若 a b x 为有理数 则下列等式不一定成立的是 A ax bx B C a x b x D x a x b 3 2 分 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 下列各式正确的是 A a 0 B a b 0 C a b 0 D ab 0 4 2 分 已知 A 5a 3b B 6a 4b 则 A B 等于 A a b 第 2 页 共 12 页 B 11a b C 11a 7b D a 7b 5 2 分 若 x 0 则 x x x 等于 A 0 B x C x D 以上答案都不对 6 2 分 已知 a b 3 c d 2 则 a c b d 的值为 A 1 B 1 C 5 D 5 7 2 分 为庆祝 六 一 儿童节 某幼儿园举行用火柴棒摆 金鱼 比赛 如图 所示 按照上面的规律 摆 n 个 金鱼 需用火柴棒的根数为 A 2 6n B 8 6n C 4 4n 第 3 页 共 12 页 D 8n 8 2 分 若 x 的相反数是 3 y 5 则 x y 的值为 A 8 B 2 C 8 或 2 D 8 或 2 9 2 分 如图所示的运算程序中 若开始输入的 x 值为 48 我们发现第一次输出的 结果为 24 第二次输出的结果为 12 则第 2013 次输出的结果为 A 6 B 3 C D 3 1003 10 2 分 观察算式 探究规律 当 n 1 时 S1 13 1 12 当 n 2 时 S2 13 23 9 32 当 n 3 时 S3 13 23 33 36 62 当 n 4 时 S4 13 23 33 43 100 102 第 4 页 共 12 页 那么 Sn 与 n 的关系为 A n4 n3 B n4 n2 C n2 n 1 2 D n n 1 2 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 11 1 分 若有理数 a b c 在数轴上的位置如图所示 则化简 a a b c b 12 1 分 在数轴上 点 A 表示的数是 3 x 点 B 表示的数是 3 x 且 A B 两点的 距离为 8 则 x 13 1 分 如图 是边长为 1 的等边三角形 取 BC 边中点 E 作 得到四边形 EDAF 它的面积记作 取 BE 中点 作 得到四边形 它的面积记作 照此规律作下去 则 14 1 分 在市委 市政府的领导下 全市人民齐心协力 努力将我市创建为 全 国文明城市 为此学生小红特制了一个正方体玩具 其展开图如图所示 则原正方体中与 文 字所对的面上标的字应是 第 5 页 共 12 页 15 1 分 如图 是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案 其中 第 1 个图形一共有 6 个花盆 第 2 个图形一共有 12 个花盆 第 3 个图形一共有 20 个花 盆 则第 9 个图形中花盆的个数为 16 1 分 一张桌子的售价是 238 元 比一张椅子的 3 倍少 2 元 设一张椅子的售 价是 x 元 则可得方程 17 1 分 如图所示 在平面直角坐标系中 一动点从原点 O 出发 按向上 向右 向下 向右的方向不断地移动 每移动一个单位 得到点 A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么点 A4n 1 n 为自然数 的坐标为 用 n 表示 18 1 分 如图 已知 在射线 上取点 以 为圆心的 圆与 相切 在射线 上取点 以 为圆心 为半径的圆与 相 切 在射线 上取点 以 为圆心 为半径的圆与 相切 在射线 上取点 以 为圆心 为半径的圆与 相切 若 的半径为 则 的半径长是 第 6 页 共 12 页 19 5 分 观察下列关于自然数的等式 2 4 12 1 8 3 5 22 1 12 4 6 32 1 16 5 7 42 1 20 利用等式的规律 解答下列问题 1 若等式 8 10 a2 1 b a b 都为自然数 具有以上规律 则 a 等于多少 a b 等于多少 2 写出第 n 个等式 用含 n 的代数式表示 并验证它的正确性 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 5656 分分 20 5 分 解方程 x 3 x 2 x 9 x 1 4 21 8 分 计算下列各式 1 1 2 3 4 你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗 请你利用你找到的简便方 第 7 页 共 12 页 法计算下式 22 5 分 画出数轴 在数轴上表示下列各数 并用 连接 4 6 5 2 3 0 23 5 分 设 若 求 S 用含 n 的代数式表示 其中 n 为 正整数 24 5 分 上海到北京的 G102 次列车平均每小时行驶 200 公里 每天 6 30 发车 从北京到上海的 G5 次列车平均每小时行驶 280 公里 每天 7 00 发车 已知北京到上海高 铁线路长约 1180 公里 问两车几点相遇 25 13 分 1 从一个五边形的同一顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 可以把这个五 边形分成 个三角形 若是一个六边形 可以分割成 个三角形 n 边形可以 分割成 个三角形 2 若将 n 边形内部任意取一点 P 将 P 与各顶点连接起来 则可将多边形分割成多 少个三角形 3 若点 P 取在多边形的一条边上 不是顶点 再将 P 与 n 边形各顶点连接起来 则可将多边形分割成多少个三角形 26 5 分 甲 乙两车站相距 450km 一列慢车从甲站开出 每小时行驶 65km 一 列快车从乙站开出 每小时行驶 85km 第 8 页 共 12 页 1 两车同时开出 相向而行 多少小时相遇 2 两车同时开出 同向而行 慢车在前 多少小时快车追上慢车 3 快车先开 30 分钟 两车相向而行 慢车行驶多少小时两车相遇 27 10 分 某商店销售 A B 两种商品 已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元 销 售一件 B 种商品可获利润 15 元 1 该商店销售 A B 两种商品共 100 件 获利润 1350 元 则 A B 两种商品各销售 多少件 2 根据市场需求 该商店准备购进 A B 两种商品共 200 件 其中 B 种商品的件数 不多于 A 种商品件数的 3 倍 为了获得最大利润 应购进 A B 两种商品各多少件 可获得 最大利润为多少元 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1313 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1