人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 单元检测b卷E卷

第 1 页 共 11 页 人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程第三章一元一次方程 单元检测单元检测 b b 卷卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知下列方程 1 2x 3 2 7x 9 3 4x 2 3x 1 4 x2 6x 9 0 5 x 3 6 x y 8 其中是一元一次方程的个数是 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 若方程 4x 1 3x 1 和 2m x 1 的解相同 则 m 的值为 A 3 B 1 C D 3 2 分 已知方程 3x a 2 的解是 5 则 a 的值是 A 13 B 17 C 13 D 17 4 2 分 小明的爸爸买回两块地毯 他告诉小明小地毯的面积正好是大地毯面积的 1 3 且两块地毯的面积和为 20 平方米 小明很快便得出了两块地毯的面积分别为 单位 第 2 页 共 11 页 平方米 A B 30 10 C 15 5 D 12 8 5 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 ABC 60 AB 4 点 E 是 AB 边上的动点 过点 B 作直线 CE 的垂线 垂足为 F 当点 E 从点 A 运动到点 B 时 点 F 的运动路径长为 A B 2 C D 6 2 分 一元一次方程 x 2 的解是 A 2 B 5 C 5 D 2 第 3 页 共 11 页 7 2 分 把方程 x 1 变形为 x 2 其依据是 A 分数的基本性质 B 等式的性质 1 C 等式的性质 2 D 解方程中的移项 8 2 分 一个教室有 5 盏灯 其中有 40 瓦和 60 瓦的两种 总的瓦数为 260 瓦 则 40 瓦和 60 瓦的灯泡个数分别是 A 1 4 B 2 3 C 3 2 D 4 1 9 2 分 已知 a b 2 则多项式 a b 2 9 a b a b 2 5 a b 的值为 A 9 B 4 C 2 D 9 10 2 分 a 1 与 3 2a 是某正数的两个平方根 则实数 a 的值是 A 4 B 第 4 页 共 11 页 C 2 D 2 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 分 方程 3 0 的解是 12 1 分 已知 x 3 是关于 x 的方程 3x 2a 1 的解 则 a 的值是 13 3 分 2 的绝对值是 相反数是 倒数是 14 1 分 已知方程 mx 2 3x 的解为 x 1 则 m 15 1 分 若二次函数 y mx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则常数 m 的值是 16 1 分 已知函数 y m 1 3 是一次函数 则 m 17 1 分 2x 1 5 的解也是关于 x 的方程 3x a 4 的解 则 a 18 1 分 如果 a 3 与 a 1 互为相反数 那么 a 19 5 分 请将下面的同类项用连线连接起来 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6565 分分 第 5 页 共 11 页 20 5 分 解方程 21 5 分 当 x 4 时 子式 A ax2 4x 6a 的值是 1 那么当 x 5 时 A 的值是多少 22 14 分 在直角三角形 ABC 中 若 AB 16cm AC 12cm BC 20cm 点 P 从点 A 开 始以 2 厘米 秒的速度沿 A B C 的方向移动 点 Q 从点 C 开始以 1 厘米 秒的速度沿 C A B 的方向移动 如果点 P Q 同时出发 用 t 秒 表示移动时间 那么 1 如图 1 请用含 t 的代数式表示 当点 Q 在 AC 上时 CQ 当点 Q 在 AB 上时 AQ 当点 P 在 AB 上时 BP 当点 P 在 BC 上时 BP 2 如图 2 若点 P 在线段 AB 上运动 点 Q 在线段 CA 上运动 当 QA AP 时 试求出 t 的值 3 如图 3 当 P 点到达 C 点时 P Q 两点都停止运动 当 AQ BP 时 试求出 t 的 值 23 5 分 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规定用水收费标准 如下 每户每月用水量不超过 6m3 时 水费按 0 8 元 m3 收费 超过 6m3 时 超过部分按 2 元 m3 收费 已知某户 7 月份缴水费 8 8 元 则该用户 7 月份的用水量为多少立方米 只列方程 24 6 分 现场学习 定义 我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做 含有绝对值的方程 如 x 2 2x 1 3 x 1 都是含有绝对值的方程 第 6 页 共 11 页 怎样求含有绝对值的方程的解呢 基本思路是 含有绝对值的方程 不含有绝对值的 方程 我们知道 根据绝对值的意义 由 x 2 可得 x 2 或 x 2 1 例 解方程 2x 1 3 我们只要把 2x 1 看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题 解 根据绝对值的意义 得 2x 1 3 或 2x 1 解这两个一元一次方程 得 x 2 或 x 1 检验 当 x 2 时 原方程的左边 2x 1 2 2 1 3 原方程的右边 3 左边 右边 x 2 是原方程的解 当 x 1 时 原方程的左边 2x 1 2 1 1 3 原方程的右边 3 左边 右边 x 1 是原方程的解 综合 可知 原方程的解是 x 2 x 1 解决问题 解方程 x 1 第 7 页 共 11 页 2 解决问题 解方程 x 1 25 5 分 从甲地到乙地 公共汽车原需行驶 7 个小时 开通高速公路后 车速平 均每小时增加了 20 千米 只需 5 个小时即可到达 求甲 乙两地的路程 26 15 分 小彬和小明每天早晨坚持跑步 小彬每秒跑 4 米 小明每秒跑 6 米 1 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 2 如果小明站在百米跑道的起点处 小彬站在他前面 10 米处 两人同时同向起跑 几秒后小明能追上小彬 3 如果他们都站在四百米环形跑道的起点处 两人同时同向起跑 几分钟后他们再 次相遇 27 5 分 某市为更有效地利用水资源 制定了居民用水收费标准 如果一户每月 用水量不超过 15 立方米 每立方米按 1 8 元收费 如果超过 15 立方米 超过部分按每立 方米 2 3 元收费 其余仍按每立方米 1 8 元计算 另外 每立方米加收污水处理费 1 元 若某户一月份共支付水费 58 5 元 求该户一月份用水量 28 5 分 甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品 并且又各自推出不同的优 惠措施 甲商场的优惠措施是 累计购买 100 元商品后 再买的商品按原价的 90 收费 乙商场则是 累计购买 50 元商品后 再买商品按原价的 95 收费 顾客选择哪个商店购物 获得更多的优惠 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1515 分分 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1