人教版三中2020年中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 15 页 人教版三中人教版三中 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 分解因式 2x2 2 2 1 分 使 有意义的 x 的取值范围是 3 1 分 若 为锐角 化简 4 1 分 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 115 那么 2 是 度 5 1 分 如图 点 A 在双曲线 y 上 点 B 在双曲线 y k 0 上 AB x 轴 分别过点 A B 向 x 轴作垂线 垂足分别为 D C 若矩形 ABCD 的面积是 12 则 k 的值 为 6 1 分 计算 2 3 4 5 2016 2017 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 的相反数是 A 5 B 5 第 2 页 共 15 页 C D 8 2 分 化简 的结果是 A B C D 9 2 分 钟面上的分针的长为 1 从 9 点到 9 点 15 分 分针在钟面上扫过的面积是 A B C D 10 2 分 我国古代数学家利用 牟合方盖 找到了球体体积的计算方法 牟合方 盖 是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体 如图所示的几何体是可以形成 牟合方盖 的一种模型 它的主视图是 第 3 页 共 15 页 A B C D 11 2 分 甲 乙 丙 丁四位同学最近五次数学成绩统计如表 如果从这四位同 学中 选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛 那么应选 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 12 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围为 A B 且 第 4 页 共 15 页 C 且 D 13 2 分 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆 与 CA CB 分别相交于点 P Q 则线段 PQ 的最小值 A 5 B 4 C 4 75 D 4 8 14 2 分 如图 为估算某河的宽度 在河对岸选定一个目标点 A 在近岸取点 B C D 使得 AB BC CD BC 点 E 在 BC 上 且点 A E D 在同一条直线上 若测得 BE 20m CE 10m CD 20m 则河的宽度 AB 等于 A 30m B 60m C 20m 第 5 页 共 15 页 D 40m 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 15 5 分 先化简 再从 2 a 3 的范围内选取一个你最 喜欢的整数代入求值 16 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 CAB 交 BC 于点 D AB 10 AC 6 求 D 到 AB 的距离 17 5 分 在开展校园足球对抗赛中 规定每队胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负 一场得 0 分 我校女子足球队一共比赛了 10 场 且保持了不败战绩 一共得了 22 分 我 校女子足球队胜了多少场 平了多少场 18 10 分 如图 一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 A 2 1 B 1 n 两点 1 利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式 2 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 第 6 页 共 15 页 19 20 分 为弘扬中华优秀传统文化 我市教育局在全市中小学积极推广 太极拳 运动 弘孝中学为争创 太极拳 示范学校 今年 3 月份举行了 太极拳 比赛 比赛成 绩评定为 A B C D E 五个等级 该校七 1 班全体学生参加了学校的比赛 并将比赛 结果绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中信息 解答下列问题 1 该校七 1 班共有 名学生 扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度 并补全条形统计图 2 该校七 1 班共有 名学生 扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度 并补全条形统计图 3 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生 现从中任意选取 2 名学生作为全班 训练的示范者 请你用列表法或画树状图的方法 求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概 率 4 A 等级的 4 名学生中有 2 名男生 2 名女生 现从中任意选取 2 名学生作为全班 训练的示范者 请你用列表法或画树状图的方法 求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概 率 20 11 分 为响应市收府关于 垃圾不落地 市区更美丽 的主题宣传活动 某校 随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况 调查选项分为 A 非常了解 B 比较 了解 C 了解较少 D 不了解 四种 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 第 7 页 共 15 页 请根据图中提供的信息 解答下列问题 1 把两幅统计图补充完整 2 若该校学生数 1000 名 根据调查结果 估计该校 非常了解 与 比较了解 的学生共有 名 3 已知 非常了解 的 4 名男生和 1 名女生 从中随机抽取 2 名向全校做垃圾分类 的知识交流 请用画树状图或列表的方法 求恰好抽到 1 男 1 女的概率 21 5 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 cosA D 为 AB 上一点 且 AD BD 1 2 若 BC 3 求 CD 的长 22 15 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC B 90 AB 8cm AD 24cm BC 30cm 点 P 从点 A 出发 以 1cm s 的速度向点 D 移动 点 Q 从点 C 出发 以 3cm s 的速度向点 B 运动 点 P 和点 Q 分别从点 A 和点 C 同时出发 移动时间为 ts 规定若其中一个动点先到达端点 终点 时 另一个动点也随之停止运动 第 8 页 共 15 页 1 求时间 t 的取值范围 2 当四边形 ABQP 为矩形时 求时间 t 的值 3 是否存在时间 t 的值 使得 APQ 的面积是 ABC 的面积的一半 若存在 请求 出 t 的值 若不存在 说明理由 23 15 分 如图 已知抛物线经过两点 A 3 0 B 0 3 且其对称轴为直线 x 1 1 求此抛物线的解析式 2 若点 Q 是对称轴上一动点 当 OQ BQ 最小时 求点 Q 的坐标 3 若点 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点 不包括点 A 点 B 求 PAB 面积的 最大值 并求出此时点 P 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9191 分分 15 1 16 1 17