人教版八中2020年中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 等于 A 4 B 4 C 4 D 256 2 2 分 下列关于分式的判断 正确的是 A 当 x 2 时 的值为零 B 无论 x 为何值 的值正数 C 无论 x 为何值 的值不可能是正数 D 当 x 3 时 有意义 3 2 分 已知 m n 为正整数 且 则 的 A 18 B 6 C 12 D 24 4 2 分 下列事件中是必然事件的为 A 方程 x2 x 1 0 有两个不等实根 第 2 页 共 18 页 B 是最简二次根式 C 旋转后的图形与原图形的对应线段平行且相等 D 圆的切线垂直于圆的半径 5 2 分 若 x2 ax 9 x 3 2 则 a 的值为 A 3 B 3 C 6 D 6 6 2 分 如图 O 的半径 OC 5cm 直线 l OC 垂足为 H 且 交 O 于 A B 两 点 AB 8cm 则 l 沿 OC 所在直线平移后与 O 相切 则平移的距离是 A 2cm 或 8cm B 2cm C 1cm 或 8cm D 1cm 7 2 分 如图是由 5 个相同的小正方体组成的立体图形 这个立体图形的左视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 如图 足球图片正中的黑色正五边形的内角和是 A 180 B 360 C 540 D 720 9 2 分 如图 在一个三角点阵中 从上向下数有无数多行 其中各行点数依次为 第 4 页 共 18 页 2 4 6 2n 请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律 若前 n 行点数和为 930 则 n A 29 B 30 C 31 D 32 10 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点 D 1 2 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图 则以下结论 b2 4ac 0 a b c 0 c a 2 方程 ax2 bx c 2 0 有两个相等的实数根 其中正确的结论是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某年一月份 哈尔滨市的平均气温约为 20 绥化市的平均气温约为 第 5 页 共 18 页 23 则两地的温差为 12 1 分 若 则 M N 13 1 分 从 1 1 这三个数中任取两个不同的数作为点 A 的坐标 则点 A 在第二象限的概率是 14 1 分 矩形纸片 ABCD AB 9 BC 6 在矩形边上有一点 P 且 DP 3 将矩形纸 片折叠 使点 B 与点 P 重合 折痕所在直线交矩形两边于点 E F 则 EF 长为 15 1 分 如图 ABC 中 BAC 60 ABC 45 AB D 是线段 BC 上的 一个动点 以 AD 为直径画 O 分别交 AB AC 于 E F 连接 EF 则线段 EF 长度的最小值 为 16 1 分 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下 则 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 17 5 分 若 a b 为实数 且 0 求 3a b 的值 18 5 分 如图 点 B E C F 在一条直线上 B DEF AB DE BE CF F 68 求 ACB 的度数 第 6 页 共 18 页 19 11 分 某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试 为了了解测试结果 随机抽 取部分学生的成绩进行分析 将成绩分为三个等级 不合格 一般 优秀 并绘制成如下 两幅统计图 请你根据图中所给的信息解答下列问题 1 请将下面条形统计图补充完整 2 一般 等级所在扇形的圆心角的度数是 度 3 若 一般 和 优秀 均被视为达标成绩 该校学生有 1200 人 请你估计此次 测试中 全校达标的学生有多少人 20 10 分 某公司要把 240 吨白砂糖运往某市的 A B 两地 用大 小两种货车共 20 辆 恰好能一次性装完这批白砂糖 已知这两种货车的载重量分别为 15 吨 辆和 10 吨 辆 运往 A 地的运费为 大车 630 元 辆 小车 420 元 辆 运往 B 地的运费为 大车 750 元 辆 小车 550 元 辆 1 求两种货车各用多少辆 2 如果安排 10 辆货车前往 A 地 其中调往 A 地的大车有 a 辆 其余货车前往 B 地 若设总运费为 W 求 W 与 a 的关系式 用含有 a 的代数式表示 W 21 15 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 H 过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线交 AB 的延长线于 F 切点为 G 连接 AG 交 CD 于 K 第 7 页 共 18 页 1 求证 KE GE 2 若 KG2 KD GE 试判断 AC 与 EF 的位置关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 若 sinE AK 2 求 FG 的长 22 11 分 综合与实践 问题情境 在综合实践课上 老师让同学们 以三角形的旋转 为主题进行数学活动 如图 1 在三角形纸片 ABC 中 AB AC B C 操作发现 1 创新小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针旋转角度 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转角度 得到 AFG 连接 DF 得到图 2 则四边形 AFDE 的形状是 2 实践小组将图 1 中的 ABC 以点 B 为旋转中心 逆时针逆转 90 得到 DBE 再将 ABC 以点 A 为旋转中心 顺时针旋转 90 得到 AFG 连接 DF DG AE 得 到图 3 发现四边形 AFDB 为正方形 请你证明这个结论 第 8 页 共 18 页 拓展探索 3 请你在实践小组操作的基础上 再写出图 3 中的一个特殊四边形 并证明你 的结论 23 20 分 给定直线 l y kx 抛物线 C y ax2 bx 1 1 当 b 1 时 l 与 C 相交于 A B 两点 其中 A 为 C 的顶点 B 与 A 关于原点对称 求 a 的值 2 当 b 1 时 l 与 C 相交于 A B 两点 其中 A 为 C 的顶点 B 与 A 关于原点对称 求 a 的值 3 若把直线 l 向上平移 k2 1 个单位长度得到直线 l 则无论非零实数 k 取何值 直线 l 与抛物线 C 都只有一个交点 求此抛物线的解析式 若 P 是此抛物线上任一点 过 P 作 PQ y 轴且与直线 y 2 交于 Q 点 O 为原点 求 证 OP PQ 4 若把直线 l 向上平移 k2 1 个单位长度得到直线 l 则无论非零实数 k 取何值 直线 l 与抛物线 C 都只有一个交点 求此抛物线的解析式 若 P 是此抛物线上任一点 过 P 作 PQ y 轴且与直线 y 2 交于 Q 点 O 为原点 求 证 OP PQ 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7777 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 19 3 20 1 第 11