人教版九年级上学期数学开学考试试卷（五四学制）G卷

第 1 页 共 14 页 人教版九年级上学期数学开学考试试卷 五四学制 人教版九年级上学期数学开学考试试卷 五四学制 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 最小的数是 A 3 2 B C D 2 2 分 下列运算不正确的是 A x 1 2 x2 1 B 2a3 a3 3a3 C a 2 a3 a5 D a 2 3 a 6 3 2 分 已知抛物线 y ax2 bx 和直线 y ax b 在同一坐标系内的图象如图 其中正 确的是 A B 第 2 页 共 14 页 C D 4 2 分 若方程 m 3 xm2 7 x 3 0 是关于 x 的一元二次方程 则方程 A 无实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有一个根 5 2 分 小明乘出租车去体育场 有两条路线可供选择 路线一的全程是 25 千米 但交通比较拥堵 路线二的全程是 30 千米 平均车速比走路线一时的平均车速能提高 80 因此能比走路线一少用 10 分钟到达 若设走路线一时的平均速度为 x 千米 小时 根 据题意列方程正确的是 A B C D 6 2 分 如图 DE BC 且 DB AE 若 AB 5 AC 10 则 AE 的长为 第 3 页 共 14 页 A 2 B 2 5 C D 7 2 分 如图 在 ABCD 中 AD 8 点 E F 分别是 BD CD 的中点 则 EF 等于 A 2 B 3 C 4 D 5 8 2 分 下列说法正确的个数为 个 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形是轴对称图形 有 2 条对称轴 A 1 第 4 页 共 14 页 B 2 C 3 D 4 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB BC 点 E F G H 分别是边 DA AB BC CD 的中点 连接 EG HF 则图中矩形的个数共有 A 5 个 B 8 个 C 9 个 D 11 个 10 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 顶点坐标为 2 9a 下列结论 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1 和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 1 有四个根 则这四个根的和为 4 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 第 5 页 共 14 页 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 据报道 春节期间微信红包收发高达 3270000000 次 数字 3270000000 用科学记数法表示为 12 1 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 13 1 分 分解因式 x3 4x2y 4xy2 14 1 分 不等式组 的解集是 15 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 E 是 BC 边上的一定点 P 是 CD 边上 的一动点 不与点 C D 重合 M N 分别是 AE PE 的中点 记 MN 的长度为 a 在点 P 运 动过程中 a 不断变化 则 a 的取值范围是 16 1 分 已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为 12 面积为 60 则圆锥的高 是 17 1 分 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由 560 元降为 315 元 已知 两次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为 x 所列方程是 18 1 分 直线 y x 2 与 x 轴 y 轴分别交于 M N 两点 O 为坐标原点 将 OMN 沿直线 MN 翻折后得到 PMN 则点 P 的坐标为 第 6 页 共 14 页 19 1 分 如图 点 A 的坐标为 4 0 直线 y x n 与坐标轴交于点 B C 连接 AC 如果 ACD 90 则 n 的值为 20 1 分 如图 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 AB 8 CBA 30 点 D 在线段 AB 上运动 点 E 与点 D 关于 AC 对称 DF DE 于点 D 并交 EC 的延长线于点 F 下列结论 CE CF 线段 EF 的最小值为 2 当 AD 2 时 EF 与半圆相切 若点 F 恰好落 在 上 则 AD 2 当点 D 从点 A 运动到点 B 时 线段 EF 扫过的面积是 16 其中正确结论的序号是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 21 5 分 计算 sin245 2tan30 tan60 cos245 22 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AM 是外角 DAC 的平分线 1 实践与操作 尺规作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 作线段 AC 的垂直平分线 与 AM 交于点 F 与 BC 边交于点 E 连接 AE 2 猜想并证明 EAC 与 DAC 的数量关系并加以证明 第 7 页 共 14 页 23 5 分 如图 利用尺规 在 ABC 的边 AC 上方作 CAE ACB 在射线 AE 上截 取 AD BC 连接 CD 并证明 CD AB 尺规作图要求保留作图痕迹 不写作法 24 5 分 A B 两地被大山阻隔 若要从 A 地到 B 地 只能沿着如图所示的公路先 从 A 地到 C 地 再由 C 地到 B 地 现计划开凿隧道 A B 两地直线贯通 经测量得 CAB 30 CBA 45 AC 20km 求隧道开通后与隧道开通前相比 从 A 地到 B 地的路 程将缩短多少 结果精确到 0 1km 参考数据 1 414 1 732 25 10 分 某文明小区 50 平方米和 80 平方米两种户型的住宅 50 平方米住宅套数 是 80 平方米住宅套数的 2 倍 物管公司月底按每平方米 2 元收取当月物管费 该小区全部 住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费 1 该小区每月可收取物管费 90000 元 问该小区共有多少套 80 平方米的住宅 2 为建设 资源节约型社会 该小区物管公司 5 月初推出活动一 垃圾分类送 礼物 50 平方米和 80 平方米的住户分别有 40 和 20 参加了此次括动 为提离大家的积扱 性 6 月份准备把活动一升级为活动二 拉圾分类抵扣物管费 同时终止活动一 经调 査与测算 参加活动一的住户会全部参加活动二 参加活动二的住户会大幅增加 这样 6 月份参加活动的 50 平方米的总户数在 5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加 2a 每户物管费将会减少 a 6 月份参加活动的 80 平方米的总户数在 5 月份参加活 动的同户型户数的基础上将增加 6a 每户物管费将会减少 a 这样 参加活动的这部 分住户 6 月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少 a 求 a 的 值 第 8 页 共 14 页 26 10 分 已知 如图 在 Rt ABC 中 C 90 点 O 在 AB 上 以 O 为圆心 OA 长为半径的圆与 AC AB 分别交于点 D E 且 CBD A 1 判断直线 BD 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 AD AO 8 5 BC 2 求 BD 的长 27 15 分 如图 抛物线 y ax 2 bx c 的顶点为 M 1 4 与 x 轴的右交点为 A 与 y 轴的交点为 B 点 C 与点 B 关于抛物线的对称轴对称 且 S ABC 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 是 y 轴上一点 将点 D 绕 C 点逆时针旋转 90 得到点 E 若点 E 恰好落在抛 物线上 请直接写出点 D 的坐标 3 设抛物线的对称轴与直线 AB 交于点 F 问 在 x 轴上是否存在点 P 使得以 P A F 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页