人教版九中2020年中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 17 页 人教版九中人教版九中 20202020 年中考数学一模试卷 年中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 a 0 b 0 且 a b 则下列代数式结果为正数的是 A a b ab a B a b a b C a b ab a D a b ab b 2 2 分 下列式子运算的结果为 m2 的是 A m4 m 2 B m6 m3 C m 1 2 D m4 m 2 3 2 分 下列说法中 正确的是 中心对称图形肯定是旋转对称图形 关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图 形 圆有无数条对称轴 它的每一条直径都是它的对称轴 平行四边形是中心对称图 形 它只有一个对称中心 就是两条对角线的交点 等边三角形既是中心对称 又是轴 对称图形 A B C D 4 2 分 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体 从右边看得到的平面图 第 2 页 共 17 页 形是 A B C D 5 2 分 已知甲 乙两地相距 20 千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 则汽车行驶 时间 t 单位 小时 关于行驶速度 v 单位 千米 小时 的函数关系式是 A t 20v B t C t D t 6 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB AD 连接 BD 若 C 120 AB 2 则 ABD 的周长是 第 3 页 共 17 页 A 3 B 4 C 6 D 8 7 2 分 若点 A 的坐标为 6 3 O 为坐标原点 将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90 得到 OA 则点 A 的坐标是 A 3 6 B 3 6 C 3 6 D 3 6 8 2 分 如图 延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点 使 BD AB 连接 CD 若 cot BCD 3 则 tanA A B 1 第 4 页 共 17 页 C D 9 2 分 下列说法中 正确的是 A 三点确定一个圆 B 三角形有且只有一个外接圆 C 四边形都有一个外接圆 D 圆有且只有一个内接三角形 10 2 分 甲 乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习 图中 l 甲 l 乙分别表示甲 乙两人前往目的地所走的路程 S km 随时间 t 分 变化的函数图 象 以下说法 乙比甲提前 12 分钟到达 甲的平均速度为 15 千米 小时 乙走了 8km 后遇到甲 乙出发 6 分钟后追上甲 其中正确的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 11 1 分 把 30974 四舍五入 使其精确到千位 那么所得的近似数是 第 5 页 共 17 页 12 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 将直线 y 3x 向下平 移 5 个单位 得到直线 13 2 分 若 则 x y 14 1 分 分解因式 3x2 12 15 1 分 现有两个不透明的袋子 其中一个装有标号分别为 1 2 的两个小球 另 一个装有标号分别为 2 3 4 的三个小球 小球除标号外其它均相同 从两个袋子中各随 机摸出 1 个小球 两球标号恰好相同的概率是 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 A 60 AB 1 将 Rt ABC 绕点 C 按顺时针方 向旋转到 A1B1C 的位置 点 A1 刚好落在 BC 的延长线上 求点 A 从开始到结束所经过的 路径长为 结果保留 17 1 分 方程 x 1 的根是 18 1 分 如图 O 的半径是 2 直线 1 与 O 相交于 A B 两点 M N 是 O 上的 两个动点 且在直线 l 的异侧 若 AMB 45 则四边形 MANB 的面积最大值是 19 1 分 在如图的正方形方格纸中 每个小的四边形都是相同的正方形 A B C D 都在格点处 AB 与 CD 相交于 O 则 tan BOD 的值等于 第 6 页 共 17 页 20 1 分 如图 已知正方形 ABCD 顶点 A 1 3 B 1 1 C 3 1 规定 把正方形 ABCD 先沿 x 轴翻折 再向左平移 1 个单位 为一次交换 如此这样 连续经过 2016 次变换后 正方形 ABCD 的对角线交点 M 的坐标变为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767 分分 21 5 分 计算 sin60 22 2 分 如图 在锐角 AOB 的内部有一点 P 点 P 关于 OA OB 的对称点分别为 E F 1 EOF 一定是 三角形 2 若 AOB 45 则 EOF 是 三角形 23 10 分 为了落实漳州市教育局关于全市中小学生每天阅读 1 小时的文件精 神 某校对七年级 3 班全体学生一周到图书馆的次数做了调查统计 以下是调查过程中 绘制的还不完整的两个统计图 请你根据统计图表中的信息 解答下列问题 七年级 3 班学生到图书馆的次数统计表 第 7 页 共 17 页 到图书馆的 次数 0 次1 次2 次3 次4 次及 以上 人数 510m812 1 求图表中 m n 的值 2 该年级学生共有 300 人 估计这周到图书馆的次数为 4 次及以上 的学生大约 有多少人 24 10 分 如图 在梯形 ABCD 中 已知 AD BC B 90 AB 7 AD 9 BC 12 在线段 BC 上任取一点 E 连接 DE 作 EF DE 交直线 AB 于点 F 1 若点 F 与 B 重合 求 CE 的长 2 若点 F 在线段 AB 上 且 AF CE 求 CE 的长 25 10 分 春节期间 某商场计划购进甲 乙两种商品 已知购进甲商品 2 件和乙 商品 3 件共需 270 元 购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 2 商场决定甲商品以每件 40 元出售 乙商品以每件 90 元出售 为满足市场需求 需购进甲 乙两种商品共 100 件 且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍 请你求 出获利最大的进货方案 并求出最大利润 第 8 页 共 17 页 26 10 分 如图 AB 为 O 的直径 且 AB 4 点 C 在半圆上 OC AB 垂足为点 O P 为半圆上任意一点 过 P 点作 PE OC 于点 E 设 OPE 的内心为 M 连接 OM PM 1 求 OMP 的度数 2 当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时 求内心 M 所经过的路径长 27 20 分 如图 二次函数 y x2 x 4 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 P 从点 O 出发沿 OA 以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 运动 到达点 A 后立刻在以原 来的速度沿 AO 返回 点 Q 从点 A 出发沿 AC 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 匀速运动 过点 Q 作 QD x 轴 垂足为 D 点 P Q 同时出发 当点 Q 到达点 C 时停止运动 点 P 也随 之停止 设点 P Q 的运动时间为 t t 0 1 当点 P 从点 O 向点 A 运动的过程中 求 QPA 面积 S 与 t 的函数关系式 2 当线段 PQ 与抛物线的对称轴没有公共点时 请直接写出 t 的取值范围 3 当 t 为何值时 以 P D Q 为顶点的三角形与 OBC 相似 4 如图 2 FE 保持垂直平分 PQ 且交 PQ 于点 F 交折线 QC CO OP 于点 E 在整 个运动过程中 请你直接写出点 E 所经过的路径长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1212 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 17 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6767