人教版2020年中考数学二模试卷（II ）卷

第 1 页 共 24 页 人教版人教版 20202020 年中考数学二模试卷 年中考数学二模试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各式有意义的条件下不一定成立的是 A a B a C a D a 2 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 据中新社北京 2010 年 l2 月 8 日电 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨 用科学记数法表示为 A 5 464 107 吨 B 5 464 108 吨 第 2 页 共 24 页 C 5 464 109 吨 D 5 464 1010 吨 4 2 分 在 ABC 中 ABC 的平分线 BD 与 ACB 的外角平分线 CD 交于点 D 如果 ABD 20 ACD 55 那么 A D A 95 B 100 C 105 D 110 5 2 分 下列各式计算正确的是 A 8 2 16 B 5 5 5 C 4 2 8 D 4 2 8 6 2 分 如图所示的三视图对应的几何体是 A 长方体 B 三棱锥 第 3 页 共 24 页 C 圆锥 D 三棱柱 7 2 分 歌唱比赛有二十位评委给选手打分 统计每位选手得分时 会去掉一个最 高分和一个最低分 这样做 肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响 A 平均分 B 众数 C 中位数 D 极差 8 2 分 在 y x2 6x 9 的空格中 任意填上 或 可组成若干个不同的 二次函数 其中其图象的顶点在 x 轴上的概率为 A B C D 1 9 2 分 如图 某河堤迎水坡 AB 的坡比 i 1 堤高 BC 5m 则坡面 AB 的长 是 A 5 m B 10m 第 4 页 共 24 页 C 15 m D 20 m 10 2 分 将 按右侧方式排列 若规定 m n 表示第 m 排从左向 右第 n 个数 则 4 2 与 21 2 表示的两数之积是 A 1 B 2 C 2 D 6 11 2 分 如图是 10 个棱长为 a 的正方体摆放成的图形 则这个图形的表面积为 A 60 B 24 C 36 D 48 12 2 分 如图 ABCD E 是 BC 上一点 BE EC 2 3 AE 交 BD 于 F 则 BF FD 等 于 第 5 页 共 24 页 A 5 7 B 3 5 C 2 3 D 2 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 x3 4x 14 1 分 如图 两块相同的三角板完全重合在一起 A 30 AC 10 把上面 一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到 A BC 的位置 点 C 在 AC 上 A C 与 AB 相交于点 D 则 C D 15 1 分 方程 0 的解是 16 1 分 如图 把 Rt ABC 放在直角坐标系内 其中 CAB 90 BC 5 点 A B 的坐标分别为 1 0 4 0 将 ABC 沿 x 轴向右平移 当点 C 落在直线 y 2x 6 上 时 线段 BC 扫过的面积为 cm2 第 6 页 共 24 页 17 1 分 如图 等腰直角 ABC 中 AC BC ACB 90 点 O 分斜边 AB 为 BO OA 1 将 BOC 绕 C 点顺时针方向旋转到 AQC 的位置 则 AQC 18 1 分 如图 抛物线 的对称轴为直线 与 轴 的一个交点坐标为 1 0 其部分图象如图所示 下列结论 方程 的两个根是 当 时 的取值范围是 当 时 随 增大而增大 其中结论正确有 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 106106 分分 19 5 分 1 2 sin45 1 14 2 先化简 然后选择一个你喜欢的数代入求值 20 20 分 一个不透明的袋中装有 5 个黄球 13 个黑球和 22 个红球 它们除颜色 第 7 页 共 24 页 外都相同 1 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 2 现从袋中取出若干个黑球 并放入相同数量的黄球 搅拌均匀后使从袋中摸出一 个是黄球的概率不小于 问至少取出了多少个黑球 3 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 4 现从袋中取出若干个黑球 并放入相同数量的黄球 搅拌均匀后使从袋中摸出一 个是黄球的概率不小于 问至少取出了多少个黑球 21 8 分 在 ABC 中 AB AC BAC 点 P 是 ABC 内一点 且 PAC PCA 连接 PB 试探究 PA PB PC 满足的等量关系 1 当 60 时 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转 60 得到 ACP 连接 PP 如图 1 所示 由 ABP ACP 可以证得 APP 是等边三角形 再由 PAC PCA 30 可得 APC 的大小为 度 进而得到 CPP 是直角三角形 这样可以得到 PA PB PC 满足的等量关系为 2 如图 2 当 120 时 参考 1 中的方法 探究 PA PB PC 满足的等量关系 并给出证明 3 PA PB PC 满足的等量关系为 22 30 分 已知 一次函数 y 2x 10 的图象与反比例函数 k 0 的图象 相交于 A B 两点 A 在 B 的右侧 第 8 页 共 24 页 1 当 A 4 2 时 求反比例函数的解析式及 B 点的坐标 2 在 1 的条件下 反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P 使 PAB 是以 AB 为 直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 3 当 A a 2a 10 B b 2b 10 时 直线 OA 与此反比例函数图象的另一 支交于另一点 C 连接 BC 交 y 轴于点 D 若 求 ABC 的面积 4 当 A 4 2 时 求反比例函数的解析式及 B 点的坐标 5 在 1 的条件下 反比例函数图象的另一支上是否存在一点 P 使 PAB 是以 AB 为 直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 6 当 A a 2a 10 B b 2b 10 时 直线 OA 与此反比例函数图象的另一 支交于另一点 C 连接 BC 交 y 轴于点 D 若 求 ABC 的面积 23 8 分 已知某司每天能精加工蔬菜 6 吨或粗加工蔬菜 16 吨 两种加工不能同时 进行 某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示 销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售 每吨获利 元 100250450 1 现在该公司收购了 140 吨蔬菜 如果要求在 18 天内全部销售完这 140 吨蔬菜 请完成下列表格 销售方式全部直接销售全部粗加工后销售 尽量精加工 剩余部分直接销售 第 9 页 共 24 页 获利 元 2 如果先进行精加工 然后进行粗加工 要求 15 天刚好加工完 140 吨蔬菜 则应 如何分配加工时间 24 15 分 如图 抛物线 y mx n 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴交 x 轴于点 D 已知 A 1 0 C 0 2 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是线段 BC 上的一个动点 不与 B C 重合 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线 相交于点 F 当点 E 运动到什么位置时 四边形 CDBF 的面积最大 求出四边形 CDBF 的最 大面积及此时点 E 的坐标 3 在抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形 如果存 在 直接写出 P 点的坐标 如果不存在 请说明理由 25 20 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 2 点 B 的坐标 为 6 6 抛物线经过 A O B 三点 连接 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 E 第 10 页 共 24 页 1 求点 E 的坐标 2 求抛物线的函数解析式 3 点 F 为线段 OB 上的一个动点 不与点 O B 重合 直线 EF 与抛物线交于 M N 两点 点 N 在 y 轴右侧 连接 ON BN 当点 F 在线段 OB 上运动时 求 BON 面积的最大 值 并求出此时点 N 的坐标 4 连接 AN 当 BON 面积最大时 在坐标平面内求使得 BOP 与 OAN 相似 点 B O P 分别与点 O A N 对应 的点 P 的坐标 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 106106 分分 19 1 20 1 第 13 页 共 24 页 20 2 20 3 20 4 21 1 第 14 页 共 24 页 21 2 21 3 22 1 第 15 页 共 24 页