人教版2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a 与 3 互为相反数 那么 a 等于 A 3 B 3 C D 2 2 分 下列运算正确的是 A a2 3 a5 B a2 a4 a6 C a3 a3 1 D a3 a a a2 3 2 分 从不同方向观察如图所示的几何体 不可能看到的是 A 第 2 页 共 18 页 B C D 4 2 分 如图 AB CD ABE 60 D 50 则 E 的度数为 A 30 B 20 C 10 D 40 5 2 分 某校有甲 乙两个合唱队 两队队员的平均身高都为 160cm 标准差分别 是 S 甲 S 乙 且 S 甲 S 乙 则两个队的队员的身高较整齐的是 A 甲队 B 两队一样整齐 C 乙队 D 不能确定 第 3 页 共 18 页 6 2 分 二次函数 y x2 2x 3 当函数值为 2 时 自变量的值是 A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 7 2 分 如图 在半径为 1 的 O 中 AOB 45 则 sinC 的值为 A B C D 8 2 分 已知 如图 为 的直径 交 于点 交 于点 度 给出以下五个结论 劣弧 是劣弧 的 倍 其 中正确的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 二次函数 y ax2 bx 1 a 0 的图象的顶点在第一象限 且过点 1 0 设 t a b 1 则 t 值的变化范围是 A 0 t 1 B 0 t 2 C 1 t 2 D 1 t 1 10 2 分 如图 ACB 60 半径为 2 的 O 切 BC 于点 C 若将 O 在 CB 上向右 滚动 则当滚动到 O 与 CA 也相切时 圆心 O 移动的水平距离为 A 4 B 2 C 4 D 第 5 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 分 计算 2 3 0 23 5 12 1 分 如图 在一块 ABC 板面中 将 BEF 涂黑 其中点 D E F 分别为 BC AD CE 的中点 小华随意向 ABC 板面内部射击一粒小弹丸 则弹丸击中黑色区域的 概率是 13 1 分 当 x 0 时 14 2 分 请从以下两个小题中任选一个作答 若多选 则按第一题计分 A 一个多边形的每个内角都等于 150 则这个多边形是 边形 B 用计算器计算 sin15 32 精确到 0 01 15 1 分 如图 ABC 是边长为 1 的等边三角形 BD 为 AC 边上的高 将 ABC 折 叠 使点 B 与点 D 重合 折痕 EF 交 BD 于点 D1 再将 BEF 折叠 使点 B 于点 D1 重合 折痕 GH 交 BD1 于点 D2 依次折叠 则 BDn 16 1 分 如图 用灰白两色正方形瓷砖铺设地面 第 n 个图案中白色瓷砖数为 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 a 1 b 1 18 10 分 摸球活动 在一个口袋中有四个完全相同的小球 把它们分别标号为 1 2 3 4 随机摸取一个小球 然后放回 再随机摸出一个小球 此活动回答以下问题 1 求 两次取的小球标号相同 这个事件的概率 2 设计一个概率为 的事件 并说明理由 19 10 分 某爱心企业在政府的支持下投入资金 准备修建一批室外简易的足球场 和篮球场 供市民免费使用 修建 1 个足球场和 1 个篮球场共需 8 5 万元 修建 2 个足球 场和 4 个篮球场共需 27 万元 1 求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元 2 该企业预计修建这样的足球场和篮球场共 20 个 投入资金不超过 90 万元 求至 少可以修建多少个足球场 20 5 分 A B 两市相距 150 千米 分别从 A B 处测得国家级风景区中心 C 处的方 向角如图所示 风景区区域是以 C 为圆心 45 千米为半径的圆 tan 1 627 tan 1 373 为了开发旅游 有关部门设计修建连接 AB 两市的高速公 路 问连接 AB 高速公路是否穿过风景区 请说明理由 第 7 页 共 18 页 21 10 分 在平面直角坐标 xOy 中 直线 y kx 1 k 0 与双曲线 y m 0 的一个交点为 A 2 3 与 x 轴交于点 B 1 求 m 的值和点 B 的坐标 2 点 P 在 y 轴上 点 P 到直线 y kx 1 k 0 的距离为 直接写出点 P 的坐 标 22 10 分 已知 在 中 D 是 AB 上的 一点 不与点 A B 重合 连接 CD 以点 C 为中心 把 CD 顺时针旋转 得到 CE 连接 AE 1 如图 1 求证 2 如图 2 若 点 G 为 BC 上一点 连接 GD 并延长 与 EA 的延长线交 于点 H 且 连接 DE 与 AC 相交于点 F 请写出图 2 中所有正切值为 2 的 第 8 页 共 18 页 角 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 3 与坐标轴交于 A B C 三点 抛物线上 的点 D 与点 C 关于它的对称轴对称 1 直接写出点 D 的坐标和直线 AD 的解析式 2 点 E 是抛物线上位于直线 AD 上方的动点 过点 E 分别作 EF x 轴 EG y 轴并 交直线 AD 于点 F G 求 EFG 周长的最大值 3 若点 P 为 y 轴上的动点 则在抛物线上是否存在点 Q 使得以 A D P Q 为顶 点的四边形是平行四边形 若存在 请求出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 已知抛物线 y ax2 bx c 过点 A 0 2 且抛物线上任意不同两点 M x1 y1 N x2 y2 都满足 当 x1 x2 0 时 x1 x2 y1 y2 0 当 0 x1 x2 时 x1 x2 y1 y2 0 以原点 O 为圆心 OA 为半径的圆与抛物线的另两 个交点为 B C 且 B 在 C 的左侧 ABC 有一个内角为 60 1 求抛物线的解析式 2 若 MN 与直线 y 2 x 平行 且 M N 位于直线 BC 的两侧 y1 y2 解决 以下问题 求证 BC 平分 MBN 求 MBC 外心的纵坐标的取值范围 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 17 1 18 1 18 2 19 1 19 2 第 11 页 共