控制系统仿真试题A卷.doc

装 订 线 考 生 答 题 不 得 超 过 此 线 广东技术师范学院 20132014学年度第 一学期期未考查试卷科 目：控制系统仿真 （A）卷考试形式：上机考试 考试时间: 120 分钟系别：自动化学院 班级： 11低电 姓名： 朱先鸿 学号： 2011104743011 题 目一二三四五总分标准分数2020202020100实得分数评卷人答题注意事项：以下题目请大家在计算机上完成，并将结果写成电子文档上交。电子文档中应包含以下几项内容：仿真程序代码、仿真结果截图、仿真实验结论。1 设某单位负反馈系统前向通道、反馈通道传递函数分别为，求该系统的传递函数。解：运行程序：s=tf(s);G=1/(s3+21*s2+120*s+100);H=1/(0.1*s+1);Gf=feedback(G,H,-1);Gcr=series(10,Gf)运行结果：Transfer function: s + 10-0.1 s4 + 3.1 s3 + 33 s2 + 130 s + 101 2 Gcr=series(10,Gf)已知单位负反馈系统的开环传递函数为，试计算K=10和K=20时，系统的阻尼比、自然振荡角频率，并求系统的阶跃响应的，并讨论K对响应性能的影响。（20分）解： 当K10时，运行程序：num=10;den=0.1 1 0 ;G=tf(num,den);Gk=feedback(G,1)wn,z=damp(Gk)step(Gk)运行结果Transfer function: 10-0.1 s2 + s + 10 wn =10.000010.0000z = 0.50000.5000由图可知，超调量为16.3，调节时间为0.808当K=20时，运行程序：num=20;den=0.1 1 0 ;G=tf(num,den);Gk=feedback(G,1)wn,z=damp(Gk)step(Gk)运行结果：Transfer function: 20-0.1 s2 + s + 20 wn =14.1421 14.1421z =0.3536 0.3536由图可知超调量为30.4，调节时间为0.7743 单位负反馈系统的开环传递函数为，试确定根轨迹与虚轴的交点并求出相应的开环增益K。（20分）解：运行程序：num=1;den=conv(1 3 0,1 10 25);G=tf(num,den);rlocus(G)K,P=rlocfind(G)运行结果：selected_point =-1.4171 +14.9379iK = 5.3189e+004P =-14.0856 +10.6491i -14.0856 -10.6491i 7.5856 +10.6321i 7.5856 -10.6321i由图可知，与虚轴交点为（0，292），K=2924 单位反馈系统，其开环传递函数为，绘制其博德图，并试用奈氏判据在博德图中的稳定性判据判断闭环系统的稳定性，并确定系统的相位裕度和幅值裕度。（20分）解：运行程序：s=tf(s);G=50/(0.2*s+1)*(s+2)*(s+0.5);margin(G)gm,pm,wcg,wcp=margin(G)运行结果：gm = 0.3852pm =-23.3694wcg =3.6752wcp =5.5876分析：由开环传递函数可知该系统是最小相位系统，从相位裕量为-23.36940可知系统是不稳定的，也由系统的相频特性图可知，在截至频率处的相位比180低，故该系统不稳定。5 设单位反馈系统的开环传递函数为，设计串联超前校正网络，使系统，超调量不大于25%，调节时间不大于1s。（20分）解：依题意，令K=5，故编写MATLAB程序，求出未校正前系统的对数频率特性及稳定裕量：num=5;den=conv(0.2 1,0.05 1 0);G=tf(num,den);Gk=feedback(G, 1)step(Gk);grid;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den)得：超调量等于25%，调节时间等于2.26s。gm =5.0000pm =41.2246wcg =10.0000wcp =3.8785输入以下程序：dmp=5+pm-10;phi=dmp*pi/180;a=(1-sin(phi)/(1+sin(phi);mm=-10*log10(1/a);mu,pu,w=bode(num,den);mu_db=20*log10(mu);wc=spline(mu_db,w,mm);T=1/(wc*sqrt(a);p=a*T;nk=T,1;dk=p,1;Gc=tf(nk,dk)运行后，得到校正装置的传递函数为：Transfer function:0.3272 s + 1-0.08412 s + 1再次输入以下命令：Gk1=feedback(G*Gc, 1)Step(Gk1);grid;gm1,pm1,wcg1,wcp1=margin(Gk1)得：Transfer function: 1.636 s + 5-0.0008412 s4 +